Simulado 1 DISCIPLINA Cálculo Numérico (MAT28)

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A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto 
discreto de dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial. 
Com relação à interpolação inversa de uma função f, analise as sentenças a seguir:
I- É a operação inversa à interpolação.
II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
III- Só podemos aplicar via interpolação linear.
- É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.IV
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença I está correta.
B As sentenças I e II estão corretas.
C Somente a sentença IV está correta.
D As sentenças I e III estão corretas.
DISCIPLINA: Cálculo Numérico (MAT28) (4 semi) 
Questão 1 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
Dado um polinômio p(x), temos que seu valor numérico é tal que x = a é um valor que 
se obtém substituindo x por a, onde a pertence ao conjunto dos números reais. 
Dessa forma, concluímos que o valor numérico de p(a) corresponde a p(x) em que x = a. 
Um polinômio pode ter vários valores numéricos, já que a variável x pode assumir 
diversos valores. O “valor numérico” diz respeito ao valor obtido quando analisamos 
uma função polinomial (ou polinômio), com um determinado valor para a variável x.
Assinale a alternativa CORRETA para o valor numérico do polinômio 
teste para x = 0,5:
A 8.
B 34.
C 89.
D 23.
DISCIPLINA: Cálculo Numérico (MAT28) (4 semi) 
Questão 2 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
A regra dos trapézios faz uso de uma aproximação de uma função f(x) por meio de uma 
reta. Ao aplicar diversas vezes esta regra em um intervalo [a, b], ela adequa-se melhor 
ao cálculo da integral, sendo uma técnica mais refinada em relação à simples 
aproximação da área por um trapézio. O intervalo [a,b] pode ser subdividido em 
intervalos iguais da forma h = (b - a)/n, sendo n o número de subdivisões do intervalo 
[a, b]. A integral será representada pela soma das áreas dos trapézios contidos no 
intervalo [a, b].
Assinale a alternativa CORRETA para o valor numérico da integral a seguir 
utilizando tal método e considerando n = 3:
 
 
A O valor da integral é 13,68.
B O valor da integral é 14,625.
C O valor da integral é 13,78.
D O valor da integral é 14.
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Questão 3 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
A regra dos trapézios faz uso de uma aproximação de uma função f(x) por meio de uma 
reta. Ao aplicar diversas vezes esta regra em um intervalo [a, b], ela adequa-se melhor 
ao cálculo da integral, sendo uma técnica mais refinada em relação à simples 
aproximação da área por um trapézio. O intervalo [a,b] pode ser subdividido em 
intervalos iguais da forma h = (b - a)/n, sendo n o número de subdivisões do intervalo 
[a, b]. A integral será representada pela soma das áreas dos trapézios contidos no 
intervalo [a, b].
Assinale a alternativa CORRETA referente ao valor numérico da integral a seguir 
utilizando tal método e considerando n = 4:
 
 
A O valor da integral é 78,5.
B O valor da integral é 83,81.
C O valor da integral é 76,64.
D O valor da integral é 75,78.
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Questão 4 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
A integração numérica é um método alternativo de integração que consiste em substituir 
uma função complexa f(x) por outra mais simples e fácil de se integrar.
Usando a regra do trapézio, calcule a integral a seguir com n=4, aproximando para duas 
casas decimais: 
 
A O valor da integral é 6,33.
B O valor da integral é 4,51.
C O valor da integral é 8,34.
D O valor da integral é 7,52.
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Questão 5 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
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Método iterativo são procedimentos que geram uma sequência de soluções aproximadas 
que vão melhorando conforme iterações são executadas e, resolvem uma classe de 
problemas estabelecida, em um sistema linear. Logo, quando busca-se a raiz de f(x) = 0 
está procurando o ponto em que a função f(x) corta o eixo das abscissas (eixo x) e 
considerando que o método da iteração linear busca isolar o x da função f para 
transformado o problema, em que o modo a se ter x = g(x) com a intersecção da reta x 
com a curva g(x). A partir de f(x) = 0 e transformar o x = g(x) concluindo que x = ln (2 –x) = 
g1 (x), tendo como raiz X0 = 0,5.
Portanto, assinale a alternativa CORRETA para a convergência da raiz:
A 0,58.
B 0,47.
C 0,44.
D 1,12.
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Questão 6 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
Você já deve ter ouvido falar que os computadores trabalham com base binária. 
Qualquer dígito que você informa ao computador, ele automaticamente interpreta como 
uma sequência única de 0 e 1.
Faça a conversão para a base binaria do número e assinale a alternativa CORRETA:204 
A 01010101
B 11101010
C 10101011
D 11001100
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Questão 7 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
Você já deve ter ouvido falar que os computadores trabalham com base binária. 
Qualquer dígito que você informa ao computador, ele automaticamente interpreta 
como uma sequência única de 0 e 1.
Faça a conversão para a base binaria do número e assinale a alternativa CORRETA:205
A 10101110
B 10000011
C 11001100
D 10101010
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Questão 8 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
Você já deve ter ouvido falar que os computadores trabalham com base binária. 
Qualquer dígito que você informa ao computador, ele automaticamente interpreta 
como uma sequência única de 0 e 1.
Faça a conversão para a base binaria do número e assinale a alternativa CORRETA:217
A 11011001
B 11001011
C 11001000
D 10101010
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Questão 9 GABARITO | Simulado 1 (22.03.2023) 
MathCAS
Math Expression Solver
O modelo mais simples de aproximar uma função f que descreve um fenômeno e que, 
embora não a conheçamos explicitamente, tenha seus valores em determinados pontos 
ordenados distintos entre si x1,x2 ..,xn, é através de uma reta. O modelo mais simples 
de regressão linear é o de regressão linear simples, quando a função F é uma reta do 
tipo F(x) = a0 + a1x, com determinados números reais a0, a1. Os dados correspondem 
à variável renda familiar e gasto com o consumo alimentar (em unidades monetárias) 
para amostra de 4 famílias. Assim, utilizando os dados abaixo, verificou-se que a reta 
de regressão adequada é: 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Y = 0,81 + 0,65x 
B Y = 35,79 - 8,63x 
C Y = - 0,81 + 0,65x 
D Y = 15,79 + 8,63x 
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