CAP_20_1_9_15_2015

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Princípios	Básicos	e	Aplicação	da	Biomecânica
na	Ortodontia	Clínica
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Helder	B	Jacob
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Carla	D'Agostini	Derech
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PrincíPios básicos e 
aPlicação da biomecânica 
na ortodontia clínica
Helder Baldi Jacob
Luiz Gonzaga Gandini Jr.
Ano Locks
Gerson Luiz Ulema Ribeiro
Carla D'Agostini Derech
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introdUção
Até o presente, a mecânica com arcos contínuos ainda permanece como a forma 
mais usada e popular de tratamento ortodôntico. Embora essa mecânica apresenta 
diversas vantagens como fácil uso, conforto ao paciente, menor tempo de cadeira por 
parte do ortodontista e possibilidade de delegação de função, ela apresenta algumas 
desvantagens. Então, em algumas situações clínicas, a mecânica com arcos contínuos 
pode ser inapropriada ou ineficiente para proporcionar o tipo de movimento dentário 
desejado.
Em contraste, a segmentação de arco possibilita a implementação de adequado e 
eficiente sistema de força designado em melhorar o resultado e a eficiência do tra-
tamento. A mecânica do arco segmentado não está livre de algumas desvantagens 
como a dificuldade e desconforto ao paciente e a menor possibilidade de delegar 
função à equipe de profissionais. O entendimento, pelo ortodontista, da biomecâ-
nica tem a possibilidade do profissional combinar as vantagens das duas técnicas, 
arco contínuo e arco segmentado, oferecendo ao paciente melhores resultados com 
eficiência. 
PrincíPios físicos
O movimento de dentes no tratamento ortodôntico requer a aplicação de forças e 
resposta dos tecidos periodontais a essas forças. A base do tratamento ortodôntico 
repousa na aplicação clínica dos conceitos da biomecânica. Mecânica é a área da física 
que compreende o estudo e análise do movimento e do repouso dos corpos, sendo a 
biomecânica o estudo da mecânica em relação a sistemas biológicos. O entendimento 
de alguns conceitos básicos da mecânica é fundamental para a movimentação dentária. 
O conhecimento da relação da biomecânica e os sistemas de força podem oferecer uma 
base racional para o design de aparelhos ortodônticos. 
conceitos físicos
Relacionanda com as três leis de Newton, força é qualquer agente externo que mo-
difica o movimento ou causa deformação de um corpo livre. Possuindo magnitude e 
direção, força pode ser matematicamente representada por um vetor e qualquer força 
aplicada a um dente pode ser dividida em uma componente vertical e uma componen-
te horizontal. Duas ou mais forças (vetores) agindo em um dente podem ser somados 
geometricamente resultando em uma força resultante. Embora forças sejam expressas 
em Newton (N), em Ortodontia elas tem sido comumente medida em gramas (g), e 1 g 
equivale a 1cN (0.0098N).
Para compreender como uma força produz determinado tipo de movimento em um 
dente, precisamos entender alguns outros princípios básicos, como centro de resis-
tência (C_res) e centro de rotação (C_rot). C_res de um corpo, no nosso caso o dente, 
é o ponto onde toda a massa do corpo está concentrada. Em Ortodontia, C_res é o 
ponto no dente que a aplicação da força resulta em movimento de corpo ou trans-
lação, onde todas as partes movem-se na mesma direção e com a mesma distância. 
Teoricamente, o C_res de um dente está localizado em sua raiz, mas varia de acordo 
com o comprimento, morfologia e número de raízes, nível do suporte osso alveolar 
e anatomia das fibras do ligamento periodontal1,4,8,18,19. C_rot é o ponto em volta ao 
qual o dente rotaciona, podendo ou não coincidir com o C_res. A localização não é 
constante e é determinada pelo tipo de movimento que o dente faz. Caso uma força 
seja aplicada em um ponto que não seja passando através do C_res uma rotação irá 
65
c
a
P
ít
U
l
o
 
16
ocorrer; a essa rotação damos o nome de momento (M) de uma força (Figura 1). O 
momento é determinado multiplicando a magnitude da força (F) pela distância per-
pendicular (d) da força até o C_res (M=F.d) e a unidade de medida mais usada em 
Ortodontia para momento é grama-milímetros (g-mm).
PrincíPios de Um binário e dois binários em ortodontia
Outra forma de produzir movimento rotacional ou momento é através de momento 
de um binário. Um binário são duas forças paralelas de igual magnitude agindo em 
direções opostas e separadas por uma distância. A magnitude de um binário é calculada 
multiplicando a magnitude das forças pela distância; as unidades também são grama-
milímetros. Binário exibe a tendência de fazer com que o sistemaapresente rotação 
pura sobre o C_res não importando onde são aplicadas no dente. Quando se inserem 
fios em bráquetes e tubos ortodônticos, cria-se uma superfície de contato e, portanto, 
a possibilidade de gerarem-se momentos (Figura 2). Na literatura ortodôntica, com fi-
nalidade didática, os sistemas são divididos em sistemas de força com um binário (one 
couple, um bráquete) ou dois binários (two couple, dois bráquetes). 
Na clínica, esses sistemas podem ser exemplificados como: 
•	 Um binário – cantilevers e arcos de intrusão de Burstone.
•	 Dois binários – arcos linguais, barras transpalatinas, alças retangulares e molas de 
correção radicular.
Figura 1 – A força (F) que não passa através do centro de resistência (C_res) produz 
um movimento rotacional (M) tanto quanto um movimento linear (FL).
Figura 2 – Um fio ortodôntico encaixado de for-
ma ativa em um bráquete ou tubo produzirá um 
momento através da interação da superfície do 
fio com as paredes do acessório.
Sistemas com um Binário
Os sistemas de força com um binário apresentam a característica de manterem-se 
estáveis (forças e momentos) durante a desativação e por isso são chamados de es-
taticamente determinados. Esse sistema de força é facilmente demonstrado em um 
cantilever (braço de alavanca) ortodôntico1,3,10,16.
hjacob
Highlight
hjacob
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cuidado na hora da formatacao em apresentar o mesmo numero da pagina principal
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Cantilevers apresentam uma extremidade livre (ponto de aplicação) enquanto a outra 
extremidade é inserida em um tubo ou bráquete. A característica desse sistema é de ter 
força e momento de binário no lado em que o fio é inserido e somente força no lado em 
que o fio é amarrado fora do bráquete (Figura 3). A presença ou não de momento-força 
na unidade ativa (a que queremos movimentar intencionalmente) depende da linha de 
ação da força em relação ao centro de resistência do segmento em questão. Enquanto 
as unidades ativas e reativas (unidade de ancoragem) se movimentam, o único fator 
que altera é a intensidade das forças e momentos presentes, que vai decaindo com a 
resposta tecidual. 
Os arcos de intrusão de Burstone, quer sejam o tipo utilidade (Figura 4A) ou em três 
peças (Figura 4B), aplicam o mesmo sistema de força de um binário, ou seja, mecânica 
tipo cantilever. O fato do arco de intrusão de Burstone não estar inserido na canaleta 
do bráquete (estar sobreposto) na região anterior, permite a ausência de momento de 
um binário nessa região, se a linha de ação da força passar através do C_res7. O orto-
dontista deve cuidadosamente planejar a linha de ação de força no segmento anterior 
para atingir os objetivos ideais de intrusão (intrusão pura, quando a linha de ação da 
força passa no C_res do segmento gerando apenas força vertical, ou intrusão relativa, 
quando a linha de ação da força passa a uma distância do C_res gerando força vertical 
e momento).
Fios retangulares proporcionam outra dimensão para cantilevers: correção radicular. 
Inserindo um fio retangular que se encaixa completamente (pouca ou nenhuma folga 
do fio) na canaleta do bráquete em uma extremidade e um ponto de aplicação de força 
na outra extremidade, é possível colocar torque em um dente (Figura 5) ou conjunto 
de dentes. O desafio é evitar os efeitos colaterais indesejáveis. Uma vez que o sistema 
de um binário é estaticamente determinado, o ortodontista que domina os princípios 
mecânicos terá a capacidade de anulá-los ou diminuí-los se assim o desejar.
Figura 3 – Devido à ativação do cantilever (linha pontilhada) e suas 
características de sistema de um binário, forças verticais (intrusiva 
na região anterior e extrusiva na região de encaixe no tubo do segun-
do molar mandibular), além do momento, serão produzidas.
Figura 4 (A-B) – Os arcos de intrusão de Burstone (A) e de três peças (B) são exemplos de sistema de força de um binário.
BA
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Cantilevers para a correção da linha média
Cantilevers podem produz movimento transversal dos incisivos com um mínimo de efei-
to colateral para a correção da linha média12,19,20. Como a assimetria dentária, pode ser 
resultado de má-posição de um dente, ou de um grupo de dentes no plano horizontal, 
sagital, frontal ou uma combinação de todos6,11,17 é importante que o ponto de aplica-
ção de força seja bem planejado. Dependendo da direção de ativação para promover 
a movimentação da linha média, o cantilever, quando encaixado no molar, produz si-
multaneamente rotação mesiolingual do molar e contração (Figura 6). Uma das formas 
mais simples de evitar efeitos colaterais na unidade reativa pode ser a utilização dos 
segmentos posteriores conectados a arcos transpalatinos ou linguais.
No plano frontal (Figura 7), se aplicarmos a força oclusalmente ao C_res dos quatro inci-
sivos, poderemos verticalizar dentes que estejam inclinados (movimentando as coroas). 
Mas se aplicarmos a força na direção de C_res de resistência dos mesmos, eles serão 
movimentados de corpo6.
Figura 5 (A-C) – Cantilever utilizado para correção radicular (torque) 
de um canino maxilar. A) Momento da ativação; B) Correção da po-
sição do canino. C) Descrição do sistema de força utilizado. O canti-
lever de 30 mm produzido com fio TMA .017”x.025” foi ativado com 
40 gramas de força gerando no canino um momento de 1200g-mm.
Figura 6 - Momentos e forças 
gerados pelo cantilever para a 
correção da linha média. 
C
BA
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Sistemas com dois binários
Dois cantilevers
Verticalização de molar é um procedimento relativamente comum na Ortodontia em 
adultos. O uso de um cantilever para efetuar a correção ortodôntica do molar geral-
mente apresenta uma força de extrusão7,10,13,14, na maioria das vezes indesejável. Para 
controlar forças verticais com maior eficiência, dois cantilevers (Figura 8) são, algumas 
vezes, utilizados para a verticalização de molares aplicando-se a mesma sistemática de 
forças, porém, seus mecanismos de desativação têm comportamento de dois binários. 
Cada cantilever apresenta seu próprio binário e como consequência o sistema de força 
tem alteração nos momentos durante a movimentação. Ativando os cantilevers com a 
mesma força vertical é possível anular a extrusão dentária durante a verticalização do 
dente requerido ou até mesmo aplicar uma força de intrusão ao molar promovendo 
maior força vertical em um cantilever em relação ao outro.
Figura 7 (A-B) – A posição do ponto de aplicação da força determinará o tipo de movimento a ser obtido. A) Força de correção da linha 
média aplicada oclusalmente ao C_res. B) Força de correção da linha média aplicada passando no nível do C_res.
Figura 8 (A-B) – Mecânica ortodôntica para verticalização do molar mandibular com dois cantilevers. A) As setas de força e momentos na 
cor amarela representam o cantilever inserido no tubo do molar; na cor verde representam o cantilever inserido no tubo auxiliar (criss-cross). 
B) Resultado da mecânica utilizada.
BA
BA
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Barra palatina
Barra palatina e arcos linguais apresentam uma diversidade muito grande de uso na clínica 
ortodôntica. O entendimento da biomecânica desses aparelhos ortodônticos é complexo 
porque apresenta encaixes em cada extremidade, portanto dois binários. O sistema de dois 
bráquetes onde o aparelho é encaixado (por exemplo, tubos linguais) apresenta um sistema 
de força que é chamado de estatisticamente indeterminado2,5, e apresenta a característica 
de não manter-se estável (forças e momentos) durante a desativação. Durante a desativa-
ção as mudanças que ocorrem podem ser alteradas ou ate mesmo revertidas.
A análise estática ainda fornece uma predição clínica da direção e magnitude das forças e 
momentos ao início da ativação, sendo seu conhecimento fundamental para o ortodon-
tista prever como os dentes, ou segmentos dentários, podem se movimentar. Para facili-
tar o entendimento das forças e momentos na ativação de um sistema de dois bráquetes, 
Burstone;Koenig2 desenvolveram uma terminologia descrevendo o sistema biomecânicoque ocorre, por exemplo, na ativação de uma barra palatina (sistema de dois bráquetes).
A relação entre a intensidade de uma dobra, a sua posição interbraquete e o ângulo 
que o fio forma com a entrada dos bráquetes e/ou tubos, dão origem a seis geometrias 
básicas (Figura 9)2,15. Dependendo da situação clínica, o ortodontista, baseado no plane-
jamento dos movimentos dentários intra-arco, usa a correta combinação de momentos 
(rotações) e forças. Algumas vezes, a escolha da melhor geometria para a movimentação 
dentária na unidade ativa pode provocar efeitos indesejáveis (colaterais) na unidade reati-
va. Para diminuir ou eliminar possíveis efeitos indesejáveis, o ortodontista deve aumentar 
a ancoragem (usando, por exemplo, maior número de dentes, aparelhos extrabucais, 
elásticos intrabucais, etc.) na unidade reativa.
Figura 9 – Diagrama das seis geometrias comumente descritas na literatura ortodôntica.
hjacob
Sticky Note
";" substituir para:
Burstone e Koenig
hjacob
Highlight
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Figura 10 (A-D) – Sequência de utilização da Geometria III para fechamento de espaço através de mesialização de um dos molares maxi-
lares.
exemPlos clínicos de alGUmas das Geometrias (fiGUras 10-12)
C D
BA
C D
BA
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Figura 11 (A-F) – Classe II subdivisão direita sendo corrigida com aparelho extrabucal assimétrico e barra transpalatina (BTP). Em verde 
está representado o sistema de força do aparelho extrabucal e momentos (devido à distância do tubo ao C_res dos molares); em amarelo 
o sistema de força (Geometria IV) representando a ativação da BTP.
Figura 12 (A-D) – Duas aplicações clínicas da Geometria VI. Correção do giro dos molares maxilares (A e B) e verticalização do segundo 
molar mandibular (C e D) com alça de verticalização (.017”x.025 TMA).
C
A B
D
E F
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conclUsão
 Princípios biomecânicos explicam o mecanismo dos aparelhos ortodônticos e 
são de fundamental importância no tratamento ortodôntico. A correta aplicação dos 
conceitos biomecânicos pode ser muito benéfico em atingir um tratamento eficiente e 
efetivo, ou seja, em um período de tempo menor com pouco ou nenhum efeito cola-
teral indesejável. O sucesso de um bom tratamento ortodôntico depende de um bom 
diagnóstico, plano de tratamento e aplicação coerente e eficaz da mecânica. A excelên-
cia da ortodontia encontra-se na habilidade em identificar e corrigir pequenos detalhes 
necessários para um sorriso e oclusão perfeitos com a eficiência do movimeto dentário.
caso clínico (fiGUras 13-15)
Figura 13 (A-D) – Fotografias da face e intrabucal iniciais. Linha média superior com 2 mm de desvio para a esquerda em relação a face 
do paciente.
Figura 14 (A-B) – Ativação do cantilever para correção da linha média.
C
B
DA
BA
73
Figura 15 (A-D) – Fotografias da face e intrabucal finais.
referÊncias
1. Andersen K, Mortensen HT, Pedersen E, Melsen B. Deter-
mination of stress levels and profiles in the periodontal li-
gament by means of an improved three-dimension finite 
element model for various types of orthodontic and natural 
force systems. J Biomed Eng. 1991; 13:293–303.
2. Burstone CJ and Koenig HA. Force systems from an ideal 
arch. Am J Orthod. 1974; 65:270-289.
3. Burstone CJ. Deep overbite correction by intrusion. Am J 
Orthod. 1977; 72:1–22.
4. Burstone CJ, Pryputniewicz RJ. Holographic determination 
of centers of rotation produced by orthodontic forces. Am 
J Orthod. 1980; 77:396–409.
5. Burstone CJ, Koenig HA. Precision adjustment of the trans-
palatal lingual arch: Computer arch form predetermination. 
Am J Orthod. 1981; 79:115-133.
6. Burstone CJ. Diagnosis and treatment planning of patients 
with asymmetries. SeminOrthod. 1998; 4:153-164.
7. Burstone CJ. Biomechanics of deep overbite correction. Se-
minOrthod 2001; 7:26-33.
8. Christiansen RL, Burstone CJ. Centers of rotation within the 
periodontal space. Am J Orthod. 1969; 55:353–369.
9. Fiorelli G, Melsen B, Modica C. Differentiated orthodon-
tic mechanics for dental midline correction. J ClinOrthod. 
2001; 35:239-44.
10. Kuhlberg AJ. Cantilever springs: force system and clinical 
applications. SeminOrthod. 2001; 7:150-159.
11. Locks A.; Locks, RL.; Locks, LL. Tratamento ortodôntico 
– buscando o aparelho ideal na correção das assimetrias 
dentárias. In: Ferreira FAC. Percepção e prática clínica da 
Ortodontia. VM Cultural; 2014.
12. Nanda R, Margolis MJ. Treatment strategies for midline dis-
crepancies. SeminOrthod. 1996; 2:84-89.
13. Norton. LA and Proffit. WR. Molar uprighting as an adjunct 
to fixed prostheses, J. Am. Dent. Assoc. 76:312-315, 1968.
14. Romeo DA and Burstone CJ. Tip-back mechanics. Am J Or-
thod. 1977; 72: 414-421.
15. Ronay F, Kleinert W, Melsen B, Burstone CJ. Force system 
developed by V bends in an elastic orthodontic wire. Am J 
Orthod Dentofacial Orthop. 1989; 96:295-301.
16. Shroff B, Lindauer SJ, Burstone CJ, Leiss JB. Segmented 
approach to simultaneous intrusion and space closure: Bio-
mechanics of the three-piece intrusion arch. Am J Orthod 
Dentofacial Orthop 1995; 107:136–143.
17. Shroff B, Siegel SM. Treatment of patients with asymme-
tries using asymmetric mechanics. SeminOrthod. 1998; 
4:165-179.
18. Smith RJ, Burstone CJ. Mechanics of tooth movement. Am 
J Orthod. 1984; 85:294–307.
19. Tanne K, Koenig HA, Burstone CJ. Moment to force ratios 
and the center of rotation. Am J Orthod Dentofacial Or-
thop. 1988; 94:426–431.
20. Van Steenbergen E, Nanda R. Biomechanics of orthodontic 
correction of dental asymmetries. Am J Orthod Dentofacial 
Orthop. 1995; 107:618-624.
A
B
C D
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https://www.researchgate.net/publication/223399784_Biomechanics_of_deep_overbite_correction?el=1_x_8&enrichId=rgreq-27df3a0b77e60ba5892b5b6dae632a0e-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzI5MjE1MjkxNTtBUzozMzQ4NDY4NDE5MDEwNjFAMTQ1Njg0NTExNjI5Ng==
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