Atividades de Matemática Financeira

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PRESTE ATENÇÃO - VOCÊ DEVE ENVIAR AS ATIVIDADES DE TODAS AS AULAS NA ATIVIDADE AULA 1. CADA ATIVIDADE TEM PESOS DIFERENTES, CONFORME INDICADO AO FINAL DE CADA QUESTÃO.
 
É de extrema importância que você:
 - estude as aulas, faça pesquisas, assista aos vídeos antes e durante a resolução dos exercícios;
- leia com bastante atenção os enunciados das questões para que responda de forma adequada ao solicitado, respeitando sempre o número de linhas, quando exigido, de cada questão;
- observe o prazo estipulado para o envio, pois não serão aceitas atividades fora do prazo;
- não use meios fraudulentos para resolver as atividades individuais. Atividades com respostas iguais às do colega serão zeradas.
- envie as respostas junto com as questões.
- fonte Arial tamanho 12.
Atividades das Aulas 1 a 8
1. Pedro Paulo investiu uma determinada quantia em junho de 20XX. Passados 36 meses, ele resgatou o valor de R$ 126.500,00, sabendo que a taxa de juros compostos é de 1,12% ao mês, qual foi o valor investido por Pedro Paulo? (SUGERE-SE FAZER ESSE CÁLCULO NA HP12C) (0,5)
2. Dayane pegou em um banco R$ 84.500,00 emprestados à taxa de 1,62% ao mês (juros compostos). Supondo que o pagamento total será realizado parcelado em quatro anos, ou seja, 48 parcelas mensais sem carência, qual valor será pago por Dayane mensalmente? (Lembrar-se do conceito de PMT) (0,5)
3. Determine a taxa de juros mensal e semestral equivalente a uma taxa de juros de 3% ao bimestre (juros simples). (0,5)
TAXA AO MÊS			|	TAXA AO SEMESTRE
i=3/2=1,5%					i = 3*3= 9%
4. Um investidor deseja aplicar seu capital em um fundo que possua o maior retorno possível. Ele se depara com duas alternativas:
1. Banco A: rendimento de 1,25% ao mês.
2. Banco B: rendimento de 14,76% ao ano com capitalização mensal. 
Afim de avaliar qual banco possui rendimentos mais atrativos, converta a taxa nominal para taxa efetiva do Banco B. (0,5)
Banco B = 14,76/12 = 1,23% ao mês.
O banco A tem maior redimento.
5. Anderson deseja realizar um empréstimo em um banco para a compra de uma casa. Ele precisa de R$ 425.000,00 para pagar de uma única vez ao banco o valor de R$ 612.000,00 ao final de determinado tempo. Sabendo que o banco oferece a taxa de juros de 20% ao ano. Quantos anos Anderson terá para liquidar o empréstimo? (SUGERE-SE FAZER ESSE CÁLCULO NA HP12C) (0,5)
	m = c (1+i)^n
	612000,00 = 425000,00*(1+0,2)^n
	612000,00 = 425000,00*(1,2)^n
	612000/425000= 1,2^n
	1,44 = 1,2^n
	n = 2 anos
6. Maria Luíza deseja contratar um financiamento de R$ 155.000,00 para a compra de um terreno, a ser pago pelo sistema Price, em prestações mensais, durante o período de 12 meses. Sabendo que Maria Luíza deu entrada de R$ 25.000,00 e que a taxa de juros oferecida pelo banco é de 1,23% a.m., determine o valor das prestações mensais e o total de juros a ser pago no período. (1,0)
P=130000*[(1,0123)ˆ12* 0,0123/ (1,0123)ˆ12 -1]
P = 130000*[1,158*0,0123/ 1,158-1]
P= 130000*[0,0142/0,158]
P= 130000*0,0901
P= 11719,31
	MÊS
	PRESTAÇÃO
	JUROS
	AMORTIZAÇÃO
	SALDO DEVEDOR
	
	
	
	
	130.000,00
	1
	11719,31
	1599,00
	10.120,31
	119.879,69
	2
	11719,31
	1474,53
	10.244,34
	109.635,80
	3
	11719,31
	1348,52
	10.370,34
	99.265,46
	4
	11719,31
	1220,97
	10.497,90
	88.767,56
	5
	11719,31
	1091,84
	10.627,02
	78.140,54
	6
	11719,31
	961,13
	10.757,73
	67.382,80
	7
	11719,31
	828,81
	10.890,05
	56.492,75
	8
	11719,31
	694,86
	11.024,00
	45.468,74
	9
	11719,31
	559,27
	11.159,60
	34.309,15
	10
	11719,31
	422,00
	11.296,86
	23.012,28
	11
	11719,31
	283,05
	11.435,81
	11.576,47
	12
	11719,31
	142,39
	11.576,47
	
	
	
	
	
	
	TOTAL
	140626,36
	10626,36
	130.000,00
	
7. No período de 12 meses, Bianca teve seu salário de R$ 5.120,00 reajustado em 6,0%. Ela estava muito satisfeita com o aumento conquistado, porém, Bianca não levou em conta o efeito da inflação do mesmo período em seu salário. Sabendo que a inflação foi de 9,5% no ano, em quanto aumentou ou diminuiu o poder de compra do salário de Bianca no período, em termos de taxa? (1,0)
(1+TR)*(1+0,095)=(1+0,06)
(1+TR)=(1,06)/(1,095)
(1+TR)=0,9680
TR= -0,032
TR = 3,2%
8. Valentina deseja contratar um financiamento de R$ 423.000,00 para a compra de um imóvel, a ser pago pelo sistema SAC, em prestações mensais ao longo de 24 meses. Sabendo que Valentina deu uma entrada de R$ 48.000,00 e a taxa de juros oferecida pelo banco é de 1,35% a.m., determine o valor da 1º e da última prestação deste financiamento pelo SAC, além do total de juros a ser pago no período. (1,0)
	N°
	Prestação
	Juros
	Amortização
	Saldo devedor
	0
	R$ 0,00
	R$ 0,00
	R$ 0,00
	R$ 375.000,00
	1
	R$ 15.659,36
	R$ 34,36
	R$ 15.625,00
	R$ 359.375,00
	2
	R$ 15.657,93
	R$ 32,93
	R$ 15.625,00
	R$ 343.750,00
	3
	R$ 15.656,49
	R$ 31,49
	R$ 15.625,00
	R$ 328.125,00
	4
	R$ 15.655,06
	R$ 30,06
	R$ 15.625,00
	R$ 312.500,00
	5
	R$ 15.653,63
	R$ 28,63
	R$ 15.625,00
	R$ 296.875,00
	6
	R$ 15.652,20
	R$ 27,20
	R$ 15.625,00
	R$ 281.250,00
	7
	R$ 15.650,77
	R$ 25,77
	R$ 15.625,00
	R$ 265.625,00
	8
	R$ 15.649,34
	R$ 24,34
	R$ 15.625,00
	R$ 250.000,00
	9
	R$ 15.647,91
	R$ 22,91
	R$ 15.625,00
	R$ 234.375,00
	10
	R$ 15.646,47
	R$ 21,47
	R$ 15.625,00
	R$ 218.750,00
	11
	R$ 15.645,04
	R$ 20,04
	R$ 15.625,00
	R$ 203.125,00
	12
	R$ 15.643,61
	R$ 18,61
	R$ 15.625,00
	R$ 187.500,00
	13
	R$ 15.642,18
	R$ 17,18
	R$ 15.625,00
	R$ 171.875,00
	14
	R$ 15.640,75
	R$ 15,75
	R$ 15.625,00
	R$ 156.250,00
	15
	R$ 15.639,32
	R$ 14,32
	R$ 15.625,00
	R$ 140.625,00
	16
	R$ 15.637,88
	R$ 12,88
	R$ 15.625,00
	R$ 125.000,00
	17
	R$ 15.636,45
	R$ 11,45
	R$ 15.625,00
	R$ 109.375,00
	18
	R$ 15.635,02
	R$ 10,02
	R$ 15.625,00
	R$ 93.750,00
	19
	R$ 15.633,59
	R$ 8,59
	R$ 15.625,00
	R$ 78.125,00
	20
	R$ 15.632,16
	R$ 7,16
	R$ 15.625,00
	R$ 62.500,00
	21
	R$ 15.630,73
	R$ 5,73
	R$ 15.625,00
	R$ 46.875,00
	22
	R$ 15.629,29
	R$ 4,29
	R$ 15.625,00
	R$ 31.250,00
	23
	R$ 15.627,86
	R$ 2,86
	R$ 15.625,00
	R$ 15.625,00
	24
	R$ 15.626,43
	R$ 1,43
	R$ 15.625,00
	R$ 0,00
	
	
	
	
	
	Totais
	R$ 375.429,47
	R$ 429,47
	R$ 375.000,00
	
9. Carolina deseja contratar um financiamento de R$ 225.000,00, a ser pago pelo SAA, com carência do principal, de 12 meses. Sabendo que Carolina não deu entrada e a taxa de juros oferecida pelo banco é de 0,95% a.m., determine o valor total de juros a ser pago no período. (1,0)
	Período
	Saldo Devedor
	Amortização
	Juros
	Prestação
	1
	225.000,00
	0,00
	2.137,50
	2.137,50
	2
	225.000,00
	0,00
	2.137,50
	2.137,50
	3
	225.000,00
	0,00
	2.137,50
	2.137,50
	4
	225.000,00
	0,00
	2.137,50
	2.137,50
	5
	225.000,00
	0,00
	2.137,50
	2.137,50
	6
	225.000,00
	0,00
	2.137,50
	2.137,50
	7
	225.000,00
	0,00
	2.137,50
	2.137,50
	8
	225.000,00
	0,00
	2.137,50
	2.137,50
	9
	225.000,00
	0,00
	2.137,50
	2.137,50
	10
	225.000,00
	0,00
	2.137,50
	2.137,50
	11
	225.000,00
	0,00
	2.137,50
	2.137,50
	12
	0,00
	225.000,00
	2.137,50
	227.137,50
	
	
	225.000,00
	25.650,00
	250.650,00
10. Uma empresa está avaliando a substituição de um equipamento obsoleto por um novo, com investimento inicial de R$ 1.500.000,00 e benefícios esperados de R$ 420.000,00 no primeiro ano, de R$ 450.000,00 no segundo ano e de R$ 280.000,00 por ano, do terceiro ao oitavo ano. Nessa situação, defina a taxa interna de retorno (TIR) do projeto de substituição do equipamento. Tendo como taxa de desconto, uma taxa de juros de 12% ao ano, analise se o projeto é viável. (1,0)
	VPL = R$1050000,00
	TIR = 15,151532%
O projeto é inviável pelo baixo VPL.
11. O projeto GOLDEN apresenta um custo de R$ 1.300.000,00 em n = 0 e tem previsão de fornecer os seguintes fluxos de caixa positivos anuais: R$ 410.000,00 em n = 1, R$ 490.000,00 em n = 2, R$ 690.000,00 em n = 3, R$ 550.000,00 em n = 4 e R$ 670.000,00 em n = 5. Considere que a taxa de desconto adequada para esse projeto é de 12% ao ano. Determine a TIR e o VPL desse projeto e indique se é viável ou não. (SUGERE-SE RESOLVER ESSA QUESTÃO FAZENDO USO DA CALCULADORA HP12C) (1,0)
	TIR= 29,72%
	VPL = R$ 1510000,00
	O projeto é viável pelo baixo VPL.
12. A empresa ALFApretende ampliar a sua capacidade produtiva, tendo três alternativas distintas para alcançar seus objetivos: terceirização, produzir em horas extras ou ampliar suas instalações. A melhor escolha depende da demanda futura, que por se tratar de algo futuro é incerto e está vinculada a uma distribuição de probabilidades, sendo que a probabilidade de uma demanda baixa é de 20%, de uma demanda média é de 70% e de uma demanda alta é de 10%. 
A tabela, a seguir, alia as probabilidades de demanda esperada com as alternativas que a empresa possui, gerando um retorno esperado para cada cenário. 
	Retorno Esperado (R$)
	Alternativa
	Demanda Baixa
	Demanda Média
	Demanda Alta
	
	Probabilidade 20%
	Probabilidade 70%
	Probabilidade 10%
	Terceirização
	-50
	620
	800
	Horas Extras
	-150
	700
	950
	Ampliação
	-800
	1.200
	1.700
Construa a árvore de decisão para esse processo decisório e, em seguida, aplique os critérios de Valor Esperado, MAXIMAX e MAXIMIN. (1,0)
13. Uma empresa investiu em uma nova máquina para sua linha de produção e em um carro para o departamento comercial. O equipamento foi adquirido por R$ 860.000,00 e será utilizado até o final da sua vida útil, 10 anos, não tendo valor residual. Já o veículo foi comprado por R$ 215.000,00, será utilizado por 5 anos e o seu valor residual ao final no período será de R$ 60.000,00. Determine o valor anual de depreciação de cada item. (0,5)
D = 860000-60000/10
D = 80000,00
	Valor de
aquisição
	Período de
depreciação
	Depreciação
no ano
D = (Pdn/Pdt)*(Vi – Vf)
	
	
	1
	
	
	
	2
	
	
	
	3
	
	
	
	4
	
	
	
	5