GABARITO Avaliação 7 - Individual DISCIPLINA Cálculo Numérico (MAT28)

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Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números 
complexos, o discriminante deve ser negativo. 
Dada a equação , determine o valor de t para que a equação tenha como x² - 6x + 3t = 0
raízes apenas números complexos: 
A t > 3. 
B t > -3. 
C t < 3. 
D t < -3.
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Questão 1 GABARITO | Avaliação 7 - Individual (24.03.2023) 
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Na matemática e principalmente na análise numérica, existe uma gama de algoritmos e 
processos, cujo principal fim é aproximar o valor de uma integral definida de uma função 
sem precisar utilizar uma expressão analítica para a sua primitiva. 
Dada uma função f qualquer, utilizamos algum método numérico para integrar ao invés da 
forma usual quando: 
A Os dados não são números reais, mas complexos. 
B O cálculo envolve funções trigonométricas. 
C É difícil ou impossível resolver a integração. 
D Não temos o intervalo de integração. 
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Questão 2 GABARITO | Avaliação 7 - Individual (24.03.2023) 
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Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em 
aplicar o método do Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos 
o valor da função f. Consideremos então o intervalo [0, 6], considerando n = 6. 
O valor encontrado para a integral de é igual a: (Atenção: f(x) = 3x h = (b-a)/n) 
A O valor encontrado para a integral é 108. 
B O valor encontrado para a integral é 54. 
C O valor encontrado para a integral é 36. 
D O valor encontrado para a integral é 27.
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Questão 3 GABARITO | Avaliação 7 - Individual (24.03.2023)
Em matemática, denomina-se interpolação linear o método de interpolação que se utiliza 
de uma função linear f(x) (um polinômio de primeiro grau) para representar, por 
aproximação, uma suposta função f(x), que originalmente representaria as imagens de 
um intervalo descontínuo contido no domínio de f(x). Portanto, pela interpolação linear é 
possível determinar o valor da função para um ponto intermediário entre dois pontos 
distintos. 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta um enunciado coerente com este 
contexto: 
A Seja y = f(x) definida pelos pontos (0,1) e (1,2). Determine aproximadamente o valor 
 de f(7). 
B Seja y = f(x) definida pelos pontos (0,1) e (2,9). Determine aproximadamente o valor 
 de f(1). 
C Seja y = f(x) definida pelos pontos (2,4) e (4,5). Determine aproximadamente o valor 
 de f(5). 
D Seja y = f(x) definida pelos pontos (1,3) e (2,9). Determine aprox imadamente o valor 
 de f(3).
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Questão 4 GABARITO | Avaliação 7 - Individual (24.03.2023)
Em análise numérica, uma regra de quadratura é uma aproximação da integral de uma 
função, geralmente estabelecida como um somatório com pesos dos valores assumidos 
pela função em pontos específicos dentro do domínio de integração. 
Utilizando a integração numérica via Quadratura Gaussiana e considerando 4 casas 
decimais, calcule no intervalo a integral da função: [0, 3] 
A 8,4391. 
B 10,9566. 
C 12,6581. 
D 7,1467.
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Questão 5 GABARITO | Avaliação 7 - Individual (24.03.2023)
Considere o sistema linear com m equações e n incógnitas escrito na forma matricial 
Ax=b. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir: 
I- Se duas linhas da matriz 
ampliada S=[A:b] são iguais, então o sistema tem uma única solução. 
II- A matriz A é uma matriz de ordem mxn e tem m.n elementos. 
III- Se o número de incógnitas for estritamente maior que o número de equações, 
então o sistema tem infinitas soluções. 
IV - Se o determinante da matriz A é igual a zero, então o sistema é impossível. 
 Assinale a alternativa CORRETA: 
A II e IV. 
B I e III. 
C I e II. 
D II.
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Questão 6 GABARITO | Avaliação 7 - Individual (24.03.2023)
Com relação à integração numérica, o método 1/3 de Simpson Generalizad o consiste em 
aplicar o método de Simpson tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos 
o valor da função f. Consideremos então o intervalo , e vamos aplicar este método [1, 5]
para a função f, supondo . n = 4
Se utilizarmos 4 casas decimais nos cálculos, o valor encontrado para a integral numérica 
de será: Atenção: f(x) = ln(x) h = (b-a)/n 
A O valor encontrado para a integral será 4,0414. 
B O valor encontrado para a integral será 6,2832. 
C O valor encontrado para a integral será 6,1248. 
D O valor encontrado para a integral será 4,8746
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Questão 7 GABARITO | Avaliação 7 - Individual (24.03.2023)
O método de Newton ou também chamada de Newton-Rapson é usado para determinar 
os zeros de uma função. Considerando uma função f do quinto grau, sabemos que essa 
função tem no máximo 5 raízes, se uma delas está no intervalo fechado [0, 1], encontre 
essa raiz a partir de x = 0,8 usando o método de Newton com uma precisão de 0,01. 
Lembre-se de usar apenas casas decimais e considere a função: 3 
A 0,502. 
B 0,5. 
C 0,04. 
D 0,525.
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Questão 8 GABARITO | Avaliação 7 - Individual (24.03.2023)
As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e 
constantes, relacionadas através de operações de multipli cação, subtração ou adição,
recebem o nome de polinômios. 
 Dado o polinômio , determine o seu valor para x igual a 0,5. P (x) = 0,5x² - 4x -1
A O valor do polinômio é 2,125. 
B O valor do polinômio é 2,375. 
C O valor do polinômio é -2,875. 
D O valor do polinômio é -1,875
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Questão 9 GABARITO | Avaliação 7 - Individual (24.03.2023) 
A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, 
como no conjunto dos números decimais podemos definir operações de soma, subtração, 
multiplicação e divisão no conjunto dos números binários. Lembre-se de que os números 
binários têm base 2, portanto dois algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes igualdades:
A F - V - V - F. 
B V - F - F - F. 
C F - F - V - F. 
D F - V - V - V.
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Questão 10 GABARITO | Avaliação 7 - Individual (24.03.2023)
( ) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, ENADE, 2014
de um único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma 
caneta, três lápis e duas borrachas pagando ; o segundo adquiriu duas canetas, R$ 10,00
um lápis e uma borracha pagando ; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis R$ 9,00
e três borrachas pagando . Os estudantes, após as compras, sem verificarem os R$ 19,00
valores de cada mercadoria, procuraram resolver o problema: " A partir das compras 
efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o preço da caneta, do 
lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas 
incógnitas são os preços das mercadorias. 
Esse sistema de equações é: 
A possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis. 
B possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis 
 e da borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00. 
C impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução. 
D possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do 
 lápis e da borracha.MathCAS
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Questão 11 GABARITO | Avaliação 7 - Individual (24.03.2023)
( ) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o ENADE, 2008
desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter 
instrumental - pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista 
também como ciência, com suas características estruturais específicas. OCNEM
(com adaptações). 
Ao planejar o estudo de funções no Ensino Médio, o professor deve observar que: 
A o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções. 
B as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto. 
C a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento 
 populacional. 
D o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de 
 equações algébricas
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