L3_-_Atrito_na_Laminacao_a_Frio

Prévia do material em texto

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
ATRITO NA LAMINAÇÃO A FRIO DE CHAPAS 
 
José María R. Caccioppoli 
Atrito na laminação a frio 
 
 
 
58
ATRITO NA LAMINAÇÃO A FRIO 
1 - OBJETIVO 
Determinar, com o auxílio de modelos teóricos, os valores do coeficiente de atrito µ 
em experimentos de laminação a frio de chapas, com determinadas condições de 
lubrificação. 
2 - APARELHAGEM 
• Laminador Fröhling, de 40 ton. de capacidade, diâmetro dos cilindros de 200 mm, 
instrumentado com células de cargas de compressão, com interfaces A/D, 
computadorizado. 
• Micrômetro e paquímetro. 
• Base de medição com relógio comparador. 
• Corpo de prova (chapa) a ser laminada. 
3 - PROCEDIMENTO 
3.1 - Preparação do sistema 
As condições de lubrificação (que serão mantidas durante toda a seqüência de 
passes) poderão ser uma das seguintes opções:: 
• sem lubrificante (a seco); 
• com óleo ou, 
• com mistura óleo/molykote. 
Para isto, o corpo de prova e os cilindros de laminação deverão estar previamente 
limpos de qualquer resto de outro tipo de lubrificante. Esta recomendação deve ser 
rigorosa em relação à laminação a seco. 
Verifique as ligações elétricas de todo o sistema de operação e de medições do 
laminador. Obedeça a seqüência de operações necessárias (energização do 
sistema, carregamento de “software” específico, etc.) necessárias para iniciar as 
diferentes operações de laminação, segundo determinações e orientações do 
Operador Técnico responsável pelos equipamentos. 
Inicialize o “Sistema de Operação e Controle do Laminador” para realizar os 
diferentes passes de laminação. 
Atrito na laminação a frio 
 
 
 
59
3.2 - Medições iniciais 
No cabeçalho da TAB 1 anexa registre: 
• identificação do corpo de prova a utilizar, 
• valores das constantes da Equação de Ludwik do material do corpo 
de prova, 
• espessura inicial ho do corpo de prova (antes dos passes de lamina-
ção, igual à espessura “original” do material quando foi determinada 
sua Curva de Fluxo), 
• largura inicial w do corpo de prova, 
• raio R do cilindro de trabalho do laminador, 
• módulo elástico M do laminador (ou então, os valores dos módulos 
duplos M1 e M2, a carga P* de transição -entre as “cargas baixas” e 
as “cargas altas”- e o cedimento elástico de transição *S∆ ), 
• condição de lubrificação escolhida. 
Estabeleça uma seqüência de passes com deformações logarítmicas decrescentes, 
exemplo: 
∆ε = 20 % para o primeiro passe, 
∆ε = 18 % para o segundo, 
e assim sucessivamente: 15 %, 13 %, 12 %, 10 %, .. 
3.3 - Medições e operações em cada passe de laminação 
Para cada um destes passes de laminação a ser realizado, proceda como segue: 
• Utilizando o relógio comparador montado na base de medição, meça a espes-
sura inicial hi do corpo de prova (antes do passe de laminação) e registre este 
valor e o número do passe no corpo da TAB 1. 
• A partir da deformação proposta (objetivada) ∆ε para o passe, calcule a 
correspondente espessura final (objetivada) utilizando a expressão invertida 
da equação (26): 
)exp( ε∆
= if
h
h 
e registre este valor no corpo da TAB 1. 
• Estime a carga P de laminação1 esperada para o passe. 
 
1
 A carga P de laminação pode ser estimada utilizando a equação de Ekelund (51), (ver item 5.3.1) 
Atrito na laminação a frio 
 
 
 
60
• Calcule o posicionamento “g” dos cilindros (“gap”) segundo a expressão (38): 
M
P
hg f −=
 
(ou então, através da aplicação do conceito de Duplo Módulo de Rigidez). 
Registre este valor no corpo da TAB 1. 
• Através do “Sistema de Operação e Controle do Laminador”, utilizando o 
módulo “Ajuste de Posição dos Cilindros” posicione os cilindros de trabalho no 
valor do “gap” anteriormente calculado. 
• Segundo seja o caso, lubrifique o conjunto “corpo de prova/cilindro”. 
• Utilizando o “Sistema de Operação e Controle” escolha a mínima velocidade 
de laminação do equipamento e coloque o mesmo em funcionamento. 
• Inicialize o “Sistema de Aquisição e Registro de Dados” (carga de laminação) 
e digite os campos solicitados pelo “software”. 
• Inicie o passe de laminação. 
• Acompanhe visualmente na monitor do sistema o gráfico de “Carga de 
laminação” em função do “Tempo”. 
Finalizado o passe de laminação: 
• Utilizando o “software” específico do sistema computadorizado, grave os 
dados adquiridos (através da interfase A/D) da carga de laminação em um 
arquivo eletrônico com extensão “.frl” (próprio do sistema) e também em um 
arquivo com extensão “.txt” para eventual “exportação”. 
• Determine a “Carga experimental (media) Pex de laminação do passe”. 
• Retire a chapa recentemente laminada e meça sua espessura final hf. 
• Registre no corpo da TAB. 1 os valores da carga Pex de laminação do passe e 
a espessura final hf. 
4 - PROCESSAMENTO DOS DADOS 
Transcreva todos os valores da espessura inicial hi, espessura final hf e carga Pex de 
laminação (de cada passe) da TAB 1 para o corpo da TAB 2. 
Para cada passe, calcule: 
• a redução de espessura ∆h do passe [equação (40)], 
• as deformações (acumuladas) inicial εi e final εf, segundo as equações (25), 
• a Tensão Média de Escoamento 
_
S do passe, de acordo com o exposto no 
item “1.5 - Determinação da Tensão Média de Escoamento S em Estado 
Plano de Deformações” 
• Registre estes valores no corpo da TAB 3. 
Atrito na laminação a frio 
 
 
 
61
• A partir da equação de Hichcock (48), calcule o raio deformado R’ correspon-
dente ao passe de laminação, considerando a carga de laminação P como 
sendo a “Carga experimental (média) de laminação”: 












∆
+=
w
P
h
c
RR ex1' 
adotando o valor: ( ) /kgf mm 10 2,2 4-x
E.
116
c
2
=
π
ν−
= 
Entretanto, o valor do raio deformado calculado está acotado pelo máximo 
estabelecido na equação (50). 
Registre o valor do raio deformado a ser considerado na TAB 3. 
4.1 – Cálculo do coeficiente de atrito µµµµ para cada passe 
Aceitando-se como válida a equação de Ekelund (51) (ou seja, igualando a carga P 
de laminação teórica ao valor experimental Pex) a mesma poderia ser usada para 
avaliar o coeficiente de atrito µ. Desta forma, isolando µ, resulta que o coeficiente de 
atrito pode ser calculado através da expressão: 
( )
h'R6,1
h2,1hh1
h'RSw
P
fi
ex
∆
∆++







−
∆
=µ 
Utilizando esta equação, calcule os valores do coeficiente de atrito correspondente a 
cada um dos passes de laminação e registre-os no corpo da Tabela 3. 
Finalmente, represente estes valores em um gráfico “Coeficiente de atrito µ - vs. –
Número do passe” 
5 - PONTOS PARA DISCUSSÃO 
a) Analise os valores calculados do coeficiente de atrito para os diferentes passes 
de laminação e, 
b) caso considere que seja “razoável” admitir um valor médio do coeficiente de 
atrito: 
• determine seu valor 
_
µ e sua dispersão (erro) µ∆± , 
c) Descreva o fluxo de cálculos necessários para determinar o valor do coeficiente 
de atrito utilizando como fundamentação a solução de Bland e Ford. 
d) No fluxo de cálculos do item c) acima: 
• Onde estariam as maiores dificuldades ? 
• Como seriam resolvidas estas dificuldades ? 
Atrito na laminação a frio 
 
 
 
62
Tabela 1 - Medições 
 
 Corpo de prova: Material: 
 
 Constantes da equação de Ludwik: 
m
pBAY ε+= : 
 
 A = kgf/mm2 B = kgf/mm2 m = 
 Espessura original h0 = mm 
 Largura w = mm 
 
 
 Raio dos cilindros de trabalho R = mm 
 Módulo elástico do laminador M = t/mm 
 Módulo elástico para cargas baixas M1 = t/mm 
 Módulo elástico para cargas altas M2 = t/mm 
 Força de transição *P = kgf 
 Cedimento elástico de transição 
*S∆ = mm 
 Condições de lubrificação: 
 
 
Passe Espessura Espes. finalEspessura final 
Carga 
exper. de 
Nº inicial hi 
[mm] 
“objetivada” 
hf [mm] 
“gap” [mm] (real) 
hf [mm] 
laminação 
Pex [kgf] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
T
ab
el
a 
2 
- 
P
ro
c
e
s
s
am
e
n
to
 d
o
s
 d
ad
o
s
 -
 C
á
lc
u
lo
 d
o
 c
o
ef
ic
ie
n
te
 d
e
 a
tr
it
o
 
 P
a
s
s
e
 
N
º 
E
s
p
e
s
s
u
ra
 
in
ic
ia
l 
h
i 
[m
m
] 
E
s
p
e
s
s
u
ra
 
fi
n
a
l 
h
f 
[m
m
] 
R
e
d
u
ç
ã
o
 
∆
h
 [
m
m
] 
D
e
fo
rm
a
ç
ã
o
 
in
ic
ia
l 
ε i
 
D
e
fo
rm
a
ç
ã
o
 
fi
n
a
l 
ε f 
T
e
n
s
ã
o
 
M
e
d
ia
 d
e
 
E
s
c
o
a
m
. 
S
 
[k
g
f/
m
m
2
] 
C
a
rg
a
 e
x
p
e
r.
 
d
e
 l
a
m
in
a
ç
ã
o
 
P
e
x
 [
k
g
f]
 
R
a
io
 
d
e
fo
rm
a
d
o
 R
’ 
[m
m
] 
C
o
e
fi
c
ie
n
te
 
d
e
 a
tr
it
o
 µ