Tarefa Teoria p17 TFGE

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TÓPICOS DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL (TEORIA)
TAREFA 01
Nome:_______ prof. Brasílio ____________________________________
RA: ________________ Turma: _____________
I) Qual é uma possível explicação para que o desenvolvimento da Física
iniciasse com os gregos antigos, que habitavam o sul da península balcânica?;
A que filósofo grego é creditada a palavra “Física” como a ciência que estuda a
natureza?
II) Mostre que as frequências de vibração das cordas representadas na figura
estão de acordo com a equação de Lagrange.
f0 = 24 (vib./s)
comprimento: L0
uma oitava(2:1), ou seja:
L0
L1
=2
1
f1 = 48 (vib./s)
comprimento: L1=0,5⋅L0
uma quinta (3:2), ou seja:
L0
L2
=3
2
f2 = 36 (vib./s)
comprimento: L2=
2
3
⋅L0
uma quarta (4:3), ou seja:
L0
L3
= 4
3
f3 = 32 (vib./s)
comprimento: L3=
3
4
⋅L0
A expressão de Lagrange é dada por: f= n
2⋅L
⋅√ Fμ sendo que:
n=1 ; L é o comprimento ; F é a força de traçãona corda e
μ é adensidade linear dacorda . A única grandeza que sofre alteração, é o 
comprimento. 
f 0
f 1
=
n
2⋅L0
⋅√ Fμ
n
2⋅L1
⋅√ Fμ
=>
f 0
f 1
=
1
L0
⋅√Fμ
1
L1
⋅√ Fμ
=>
f 0
f 1
=
1
L0
1
L1
=>
f 0
f 1
=
L1
L0
uma oitava:
24
48
=
L1
L0
=> L1=0,5⋅L0
uma quina:
24
36
=
L2
L0
=> L2=
2
3
⋅L0
uma quarta:
24
32
=
L3
L0
=> L3=
3
4
⋅L0
III) Levando em conta a Lei da alavanca de Arquimedes e a figura em anexo,
onde o pedregulho de massa 4,0 kg, é
mantido equilibrado pela força F expressa
em N(newton), preencha a tabela anexa,
adotando g = 10 m/s2.
F⋅b1=Pm⋅b2 F=
Pm⋅b2
b1
F(N) b1(m) b2(m) Pm = m.g (N)
F=(40⋅0,5)/0,5=40 0,50 0,50 4,0⋅10=40(N )
17,14 0,70 0,30 40
0,80 0,20 40
4,44 0,90 0,10 40
0,95 0,05 40
L0
L1
L2
L2
 
F m
b2b1
IV) O rei Hiero, após alcançar o poder em Siracusa, resolveu oferecer em um
templo, uma coroa de ouro aos Deuses Imortais. Entregou ao empreiteiro
encarregado de fazer a coroa, a massa do ouro (mAU) precisamente medida
(pesada). Quando a coroa ficou pronta, apresentava exatamente a mesma massa
de ouro entregue ao empreiteiro, entretanto, surgiram dúvidas sobre a
honestidade do mesmo que teria utilizado parte do ouro e o restante seria prata.
O rei indignado com a suspeita, solicita a Arquimedes que considerasse o
assunto. Como Arquimedes procedeu para caracterizar, ou não, o furto?
Versão 01: (identifica se a coroa é de ouro ou de uma liga com outro metal)
Com a massa da coroa igual à massa de ouro, Arquimedes teria de comparar o
volume do ouro fornecido com o da coroa. Caso o volume da coroa fosse maior
que o do ouro, ficaria comprovado que a mesma não seria de ouro puro. 
Isto seria relativamente simples de se fazer, bastaria colocar num recipiente
com água a mesma massa de ouro empregado, obtendo o volume de ouro.
Posteriormente repetir o procedimento com a coroa e verificar se o volume
seria o mesmo ou não.
Caso o volume da coroa se mostrasse maior, ficaria estabelecida a fraude.
Versão 02: (obter a massa a coroa feita com liga ouro e prata)
Conhecidas as densidades dos dois materiais dAu = 19,3 g/cm3 e dAg = 10,5
g/cm3, e o volume da coroa (Vcor), determinar as massas de cada metal, que a
compõe. Por exemplo, considere-se que:
1) a massa do ouro entregue pelo Rei:……..8.195,0 g;
2) o volume da coroa pronta……………….550 cm3;
Nota: caso a coroa tivesse massa diferente da massa de
ouro, a suspeita de fraude estaria estabelecida.
Os valores: V cor=550 cm
3 ; mAu=8.195,0 g ; mcor=8.195,0 g
mcor=mAu+mAg=V Au⋅dAu+V Ag⋅d Ag 8.195,0=V Au⋅19,3+V Ag⋅10,5 eq.01
O volume da coroa seria a soma dos volumes de ouro e prata:
V cor=V Au+V Ag => V Ag=550−V Au eq. 02
Substituindo o volume de prata na equação eq. 01, tem-se:
8.195,0=V Au⋅19,3+(550−V Au)⋅10,5
8.195,0=V Au⋅19,3+5.775,0−V Au⋅10,5
8.195,0=V Au⋅(19,3−10,5)+5.775,0 => V Au=275 cm
3
As massas de cada metal que compõe a coroa:
mAu
utilizada=275⋅19,3 => mAu
utilizada=5.307,5 g
mAg=8.195,0−5.307,5 => mAg=2.887,5 g
V) A quê pode ser creditado o fim da cultura grega?
Ag
Au