ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS

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UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E COMUNICAÇÃO- ICSC 
CURSO: Engenharia Controle e Automação. 
 
 
Experimento: Associação De Bombas 
 
 
 
 
Gabriel Santos Da Silva-N6707B9-EA6P39 
Paulo Ramires Tomaz Lacerda-G13EBF4-EA5P39 
Matheus Feitoza Da Silva-N628FD8-EA6P39 
Natan Cesar Da Silva-F32GID1-EA5P39 
George Barbosa Sousa-N219645-EA5P39 
Bruno Do Nascimento Nicolau-N590831-EA6P39 
Wesley Viana Santos-F120945-EA6P39 
 
 
 
 
 
São Paulo - SP 
2022 
 
 
Sumário 
1 Introdução ....................................................................................... 3 
2 Objetivo ........................................................................................... 3 
3 Materiais Utilizados e Métodos ...................................................... 4 
4 Metodologia ..................................................................................... 5 
5 Dados, Cálculos e Resultados ....................................................... 6 
5.1 Dados ......................................................................................... 6 
5.2 Cálculos e Resultados .............................................................. 7 
5.2.1 Determinando V ................................................................... 7 
5.2.2 Determinando HB................................................................. 8 
6 Gráficos ......................................................................................... 10 
7 Conclusão ..................................................................................... 11 
8 Referências bibliográficas ........................................................... 11 
 
1 Introdução 
Bombas podem ser associadas em série ou em paralelo dependendo das 
necessidades do sistema. A associação em série é útil quando o sistema requer uma 
elevada altura manométrica e essa não pode ser obtida com uma única máquina. Já 
a associação de bombas em paralelo é conveniente quando é necessário atingir 
elevados valores de vazão. 
Quando bombas são associadas em série a altura manométrica combinada 
corresponde à soma das altura manométricas de cada bomba, para uma 
determinada vazão. 
Quando duas ou mais bombas idênticas (ou semelhantes) são operadas em 
paralelo suas vazões individuais são somadas. 
 
 
 
 
 
2 Objetivo 
Construir a curva característica de bombas associadas em série e paralelo.
3 Materiais Utilizados e Métodos 
Qte Material Precisão Incerteza 
1 Bomba Hidráulica 
1 Rotâmetro 0,5 0,25 
1 Módulo de controle "Wattímetro" 
1 Módulo de controle Manômetro "diferencial de pressão" 
1 Ponto de Engate rápido 
1 Tubulação 
 
Figura 1.1 Bomba hidráulica. 
 
 
Figura 1.2 Rotâmetro. 
 
 
Figura 1.3 Módulo de Controle de bombas Wattímetro. 
 
Figura 1.4 Módulo de Controle Manômetro. 
 
Figura 1.5 Ponto de engate rápido. 
 
Figura 1.6 Tubulação hidráulica. 
 
4 Metodologia 
Inicia-se a operação do sistema que se constitui de uma instalação em paralelo 
e outra em série, utilizando inicialmente as duas bombas durante os processos, 
conecta-se os registros, abrindo e fechando para qual operação deseja se realizar, 
logo após conecta-se plugs de engate rápido na conexão a ser mensurada e analisada 
efetuando assim a leitura de diferencial de pressão no módulo de controle, 
equiparando os efeitos de perda de carga, de acordo com cada tipo de conexão e 
sistema que deseja utilizar, com isso diferenciar os sistemas de 
associação de bombas.
5 Dados, Cálculos e Resultados 
5.1 Dados 
Bomba 1 
∆P(Pa) Q(m³/s) HB(m) V₁(m/s) V₂(m/s) 
68700 2,50E-03 8,65 2,19 4,93 
72900 2,40E-03 8,99 2,11 4,74 
77600 2,20E-03 9,32 1,93 4,34 
84000 2,10E-03 9,89 1,84 4,14 
Associação - Série 
∆P(Pa) Q(m³/s) HB(m) V₁(m/s) V₂(m/s) 
117600 2,50E-03 13,54 2,19 4,93 
126800 2,40E-03 14,38 2,11 4,74 
137800 2,20E-03 15,34 1,93 4,34 
150300 2,10E-03 16,52 1,84 4,14 
Bomba 2 
∆P(Pa) Q(m³/s) HB(m) V₁(m/s) V₂(m/s) 
93300 1,90E-03 10,69 1,67 3,75 
94800 1,80E-03 10,79 1,58 3,55 
98200 1,80E-03 11,13 1,58 3,55 
103000 1,70E-03 11,55 1,49 3,35 
Associação - Paralelo 
∆P(Pa) Q(m³/s) HB(m) V₁(m/s) V₂(m/s) 
78300 4,20E-03 11,39 3,68 8,29 
80500 4,00E-03 11,35 3,51 7,89 
84100 3,90E-03 11,59 3,42 7,70 
90200 3,60E-03 11,85 3,16 7,10 
 
Dados Fornecidos 
ρ(kg/m³) 1000 
g(m/s²) 10 
D1(m) 3,81E-02 
D2(m) 2,54E-02 
ɣ(N/m³) 10000 
∆Z(m) 8,00E-01 
5.2 Cálculos e Resultados 
ɣ = 𝜌 × 𝑔 → ɣ = 1000 × 10 = 10000 𝑁/𝑚³ 
𝐴₁ =
𝜋𝐷₁2
4
 → 𝐴₁ =
𝜋 × (38,10ₓ₁₀⁻³)²
4
= 1,14ₓ₁₀⁻³𝑚² 
𝐴₂ =
𝜋𝐷₂2
4
 → 𝐴₁ =
𝜋 × (25,40ₓ₁₀⁻³)²
4
= 506,7ₓ₁₀⁻⁶𝑚² 
Equação da Continuidade 
𝑄 = 𝐴 × 𝑉 → 𝑉 =
𝑄
𝐴
 
5.2.1 Determinando V 
Bomba 1 e Associação - Serie 
𝑉₁ =
2,50ₓ10−3
1,14ₓ10−3
 = 2,19 𝑚/𝑠 
𝑉₁ =
2,40ₓ10
−3
1,14ₓ10−3
= 2,11 𝑚/𝑠 
𝑉₁ =
2,20ₓ10
−3
1,14ₓ10−3
= 1,93 𝑚/𝑠 
𝑉₁ =
2,10ₓ10
−3
1,14ₓ10−3
= 1,84 𝑚/𝑠 
𝑉₂ =
2,50ₓ10−3
506,7ₓ10−6
 = 4,93 𝑚/𝑠 
𝑉₂ =
2,40ₓ10
−3
506,7ₓ10−6
= 4,74 𝑚/𝑠 
𝑉₂ =
2,20ₓ10
−3
506,7ₓ10−6
= 4,34 𝑚/𝑠 
𝑉₂ =
2,10ₓ10
−3
506,7ₓ10−6
= 4,14 𝑚/𝑠 
Bomba 2 
𝑉₁ =
1,90ₓ10−3
1,14ₓ10−3
 = 1,67 𝑚/𝑠 
𝑉₁ =
1,80ₓ10
−3
1,14ₓ10−3
= 1,58 𝑚/𝑠 
𝑉₁ =
1,80ₓ10
−3
1,14ₓ10−3
= 1,58 𝑚/𝑠 
𝑉₁ =
1,70ₓ10
−3
1,14ₓ10−3
= 1,49 𝑚/𝑠 
𝑉₂ =
1,90ₓ10−3
506,7ₓ10−6
 = 3,75 𝑚/𝑠 
𝑉₂ =
1,80ₓ10
−3
506,7ₓ10−6
= 3,55 𝑚/𝑠 
𝑉₂ =
1,80ₓ10
−3
506,7ₓ10−6
= 3,55 𝑚/𝑠 
𝑉₂ =
1,70ₓ10
−3
506,7ₓ10−6
= 3,35 𝑚/𝑠 
Associação - Paralela 
𝑉₁ =
4,20ₓ10−3
1,14ₓ10−3
 = 3,68 𝑚/𝑠 
𝑉₁ =
4,00ₓ10
−3
1,14ₓ10−3
= 3,51 𝑚/𝑠 
𝑉₁ =
3,90ₓ10
−3
1,14ₓ10−3
= 3,42 𝑚/𝑠 
𝑉₁ =
3,60ₓ10
−3
1,14ₓ10−3
= 3,16 𝑚/𝑠 
𝑉₂ =
4,20ₓ10−3
506,7ₓ10−6
 = 8,29 𝑚/𝑠 
𝑉₂ =
4,00ₓ10
−3
506,7ₓ10−6
= 7,89 𝑚/𝑠 
𝑉₂ =
3,90ₓ10
−3
506,7ₓ10−6
= 7,70 𝑚/𝑠 
𝑉₂ =
3,60ₓ10
−3
506,7ₓ10−6
= 7,10 𝑚/𝑠 
Equação de Bernoulli 
𝐻₁ + 𝐻𝐵 = 𝐻₂ 
𝑍₁ +
𝑃₁
ɣ
+
𝑉₁²
2𝑔
+ 𝐻𝐵 = 𝑍₂ +
𝑃₂
ɣ
+
𝑉₂²
2𝑔
+ ℎs 
𝐻𝐵 =
𝑃₁ − 𝑃₂
ɣ
+
𝑉₂²
2𝑔
−
𝑉₁²
2𝑔
+ 𝑍₂ − 𝑍₁ 
𝐻𝐵 =
∆𝑃
ɣ
+
𝑉₂² − 𝑉₁²
2𝑔
+ ∆𝑍 
5.2.2 Determinando HB 
Bomba 1 
𝐻𝐵 =
68700
10000
+
4,93² − 2,19²
2 × 10
+ 0,8 = 8,65 𝑚 
𝐻𝐵 =
72900
10000
+
4,74² − 2,11²
2 × 10
+ 0,8 = 8,99 𝑚 
𝐻𝐵 =
77600
10000
+
4,34² − 1,93²
2 × 10
+ 0,8 = 9,32 𝑚 
𝐻𝐵 =
84000
10000
+
4,14² − 1,84²
2 × 10
+ 0,8 = 9,89 𝑚 
Associação - Serie 
𝐻𝐵 =
117600
10000
+
4,93² − 2,19²
2 × 10
+ 0,8 = 13,54 𝑚 
𝐻𝐵 =
126800
10000
+
4,74² − 2,11²
2 × 10
+ 0,8 = 14,38 𝑚 
𝐻𝐵 =
137800
10000
+
4,34² − 1,93²
2 × 10
+ 0,8 = 15,34 𝑚 
𝐻𝐵 =
150300
10000
+
4,14² − 1,84²
2 × 10
+ 0,8 = 16,52 𝑚 
Bomba 2 
𝐻𝐵 =
93300
10000
+
3,75² − 1,67²
2 × 10
+ 0,8 = 10,69 𝑚 
𝐻𝐵 =
94800
10000
+
3,55² − 1,58²
2 × 10
+ 0,8 = 10,79 𝑚 
𝐻𝐵 =
98200
10000
+
3,55² − 1,58²
2 × 10
+ 0,8 = 11,13 𝑚 
𝐻𝐵 =
103000
10000
+
3,35² − 1,49²
2 × 10
+ 0,8 = 11,55 𝑚 
Associação - Paralela 
𝐻𝐵 =
78300
10000
+
8,29² − 3,68²
2 × 10
+ 0,8 = 11,39 𝑚 
𝐻𝐵 =
80500
10000
+
7,89² − 3,51²
2 × 10
+ 0,8 = 11,35 𝑚 
𝐻𝐵 =
84100
10000
+
7,70² − 3,42²
2 × 10
+ 0,8 = 11,59 𝑚 
𝐻𝐵 =
90200
10000
+
7,10² − 3,16²
2 × 10
+ 0,8 = 11,85 𝑚 
6 Gráficos 
 
 
 
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
18,00
2,05E-03 2,10E-03 2,15E-03 2,20E-03 2,25E-03 2,30E-03 2,35E-03 2,40E-03 2,45E-03 2,50E-03 2,55E-03
H
B
(m
)
Q(m³/s)
Curva de HB em função de Q
Bomba 1 Associação - Série
10,60
10,80
11,00
11,20
11,40
11,60
11,80
12,00
0,00E+00 5,00E-04 1,00E-03 1,50E-03 2,00E-03 2,50E-03 3,00E-03 3,50E-03 4,00E-03 4,50E-03
H
B
(m
)
Q(m³/s)
Curva de HB em função de Q
Bomba 2 Associação - Paralelo
7 Conclusão 
Quando conectamos duas ou mais bombas em série, a altura manométrica será 
a soma das alturas fornecidas por cada bomba para uma mesma vazão. Portanto, 
para obter as curvas características de duas bombas ligadas em série, sejam elas 
iguais ou diferentes, basta somar a elevação total correspondenteao mesmo valor de 
vazão para cada bomba. 
8 Referências bibliográficas 
Apostila de mecânica dos fluidos – Laboratório pág. 143 – 146