Prática 1_Relatório_Física Experimental_Gabriela A , Kethlen e Lucas Reis

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS 
UNIDADE NOVA GAMELEIRA - BELO HORIZONTE 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
Física Experimental I 
Professor: Thiago Gomes de Mattos 
 
Por 
Gabriela Amorim 
Kethlen Mendes 
Lucas Reis 
 
Prática Experimental 01: Queda Livre 
 
 
 
Relatório apresentado como requisito parcial para 
obtenção de nota na disciplina ministrada pelo 
professor Thiago Gomes de Mattos, Física 
Experimental I, do curso de graduação em 
Engenharia de Produção Civil do Centro Federal 
de Educação Tecnológica de Minas Gerais - 
CEFET/MG. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Belo Horizonte 
2022 
 
 
 
 
1. Resumo 
Este relatório descreve a prática realizada na matéria de Laboratório de Física I, tendo 
como objetivo a observação das variações nas medições do tempo do movimento de queda livre 
de uma esfera metálica através de um cronômetro digital com sensores limitadores de percurso, 
analisando o tempo em alturas diferentes. O experimento teve como finalidade determinar o 
valor aproximado da aceleração gravitacional “g” no local do experimento, sendo essa 
aceleração positiva pelo movimento ser acelerado. 
2. Introdução 
A queda livre pode ser denominada como o movimento no qual os corpos abandonados 
a uma certa altura “h” sofrem unicamente ação da força gravitacional caracterizada por possuir 
módulo constante e orientação para o centro da Terra em direção ao solo, como demonstrado 
pela figura 1. 
 
Figura 1: Esfera metálica em queda livre a partir de uma altura h 
Nesse sentido, sabe-se que um objeto abandonado a partir do repouso de uma altura acima de 
uma superfície, realizará um movimento retilíneo vertical, no sentido de cima para baixo, neste caso 
desprezando qualquer atrito entre o objeto e a resistência do ar ambiente em que este se move, além da 
massa e tamanho do corpo de prova, sendo classificado como um movimento retilíneo uniformemente 
acelerado. 
Esse tipo de movimento pode ser matematicamente definido a partir das relações entre 
determinação da velocidade de queda do corpo, do tipo: 
𝑣  =  𝑔𝑡 (eq 01) 
Onde convencionado pelo sistema internacional (SI): 
v = velocidade de queda (m/s), 
g= gravidade local (m/s2), 
t = tempo de queda (s), 
 
 
 
 
E relações entre a altura e tempo de queda do objeto, de maior relevância neste experimento, do 
tipo: 
 ℎ =
1
2
𝑔𝑡2 (eq 02) 
Onde convencionado pelo sistema internacional: 
g = aceleração local constante, 
h = altura de queda do corpo, 
t = tempo de queda do corpo. 
Nesse sentido, pode-se relacionar que a distância vertical percorrida pelo corpo em queda livre 
é proporcional ao quadrado do tempo; logo, é indicado que a cada instante o corpo estará caindo a um 
espaço maior. Além disso, pode-se dizer que objetos abandonados de distâncias muito pequenas em 
relação ao solo, descrevem um movimento muito similar ao movimento de queda que ocorreria sem a 
resistência do ar. 
Desta forma, este experimento prático objetiva determinar a gravidade local a partir de uma 
análise de dados entre a relação de intervalo de tempo de queda de uma esfera metálica em diferentes 
alturas da superfície pré-determinadas, de forma precisa e equidistante da projeção esperada. 
3. Objetivos 
• Determinar o módulo da ação da gravidade por meio da análise do movimento 
de queda livre, utilizando a análise padrão de dados estatísticos; 
• Estudar o movimento de um corpo em queda livre. 
 
3. Materiais e Procedimento 
3.1 Materiais 
● 2 Suportes Universais; 
● 2 Réguas milimetradas; 
● Sensor acoplado; 
● Cronômetro digital; 
● Esfera metálica. 
 
Figura 2: Ilustração dos materiais utilizados durante o experimento 
 
 
 
 
3.2 Procedimento 
Inicialmente, com o auxílio de réguas milimetradas e dispositivos de suporte, 
posicionou-se um sensor acoplado a um controlador de cronômetro eletrônico e uma esfera 
metálica a uma certa altura da superfície, convencionada como h= 0cm (altura inicial), como 
mostrado na figura 3. 
 
Figura 3: Exemplo de como foi montado a estrutura para o início do experimento 
Abandonou-se a esfera metálica que se encontrava inicialmente em repouso e o seu 
tempo de queda foi registrado pelo cronômetro eletrônico ajustado na função F2, responsável 
por cronometrar o intervalo de tempo entre a passagem do corpo pelo sensor S1 (start) 
posicionado na altura h= 0cm e o sensor S2 (stop), como representado pela figura 4, posicionado 
em h= 5cm, medindo o tempo de queda e passagem do objeto da altura h0 para h= 5cm. 
 
Figura 4: Representação da montagem experimental para queda livre 
 
 
 
 
Registrou-se o tempo de queda do objeto na altura selecionada, e repetiu-se o 
procedimento para as alturas de h= 10cm, h= 15cm, h= 20cm, h= 25cm, h= 30cm, h= 35cm, h= 
40cm, h= 45cm , h= 50cm e h= 55cm , explorando toda a extensão da régua milimetrada. 
A partir da análise dos dados, montou-se um gráfico da altura h (cm) em função do 
tempo de queda (s) da esfera metálica utilizando o software SciDAVis. 
A partir do gráfico obtido e de uma análise comparativa dos dados, utilizou-se o 
processo de linearização e regressão linear para determinar o módulo da aceleração da 
gravidade local e sua incerteza. 
 
4. Resultados e Discussões 
Para realização do experimento, primeiramente foram contados os tempos de queda da 
bolinha metálica. Para isso, havia dois sensores, cada um em uma posição, que foram 
conectados ao cronômetro digital. Quando a esfera de metal era abandonada do topo do objeto, 
na posição zero, e passava pelo sensor, o tempo do movimento era marcado. Foram feitas três 
medidas para cada posição estudada, para que os erros aleatórios fossem reduzidos, e calculada 
uma média entre os três valores encontrados. Após isso, foram calculadas as gravidades e 
velocidades médias para cada variação de posição medida, utilizando as equações 1 e 2. Assim 
como mostra a tabela 1: 
h (m) t (s) 
g = (2*h)/t² 
(m/s²) 
Vm = g*t 
(m/s) 
0,05 0,115 7,56 0,87 
0,10 0,154 8,43 1,30 
0,15 0,184 8,86 1,63 
0,20 0,211 8,98 1,90 
0,25 0,233 9,21 2,16 
0,30 0,256 9,16 2,34 
0,35 0,274 9,32 2,55 
0,40 0,293 9,32 2,73 
0,45 0,309 9,43 2,91 
0,50 0,326 9,41 3,07 
Tabela 1: Dados anotados durante o experimento 
Substituindo os dados obtidos nas colunas 1 e 2, da altura e tempo, respectivamente, foi 
possível o cálculo da gravidade através da equação: 𝑔  =  
2ℎ
𝑡2
 (eq 03), sendo representada na 
coluna 3. Dessa forma, temos uma média de 10 medidas igual a 8,97m/s². 
A partir dos dados das colunas referentes à altura (h) e tempo (s) representados na tabela, 
foi construído o primeiro gráfico h = f(t), representando a altura x tempo. 
 
 
 
 
 
Gráfico 1: Altura (h) x tempo (t) em m/s 
A curva obtida nesse gráfico foi uma parábola. Isso acontece pois a inclinação desse 
gráfico representa a velocidade média. Como o movimento de queda livre é uniformemente 
variado, observamos a velocidade aumentando uniformemente, fazendo com que, no gráfico, a 
inclinação seja cada vez maior, formando a parábola. 
Calculou-se ainda os quadrados dos tempos medidos, de acordo com a tabela 2, para 
que pudesse ser construído o gráfico linearizado de h = f(t). Esse gráfico foi construído para 
que fosse obtida uma reta no gráfico de posição do movimento. Assim, ao calcular o coeficiente 
angular da curva apresentada, o coeficiente angular da equação de segundo grau que rege o 
movimento retilíneo uniformemente variado seria descoberto. 
h (m) t (s) 𝑡2 (𝑠2) 
0,05 0,115 0,013 
0,10 0,154 0,024 
0,15 0,184 0,034 
0,20 0,211 0,044 
0,25 0,233 0,054 
0,30 0,256 0,065 
0,35 0,274 0,075 
0,40 0,293 0,086 
0,45 0,309 0,095 
0,50 0,326 0,106 
Tabela 2: Cálculo do quadrado dos tempos 
 
 
 
 
 
Gráfico 2: Altura (h) x tempo² (t²) em m/s² 
O gráfico se comporta como uma função de 1 grau Y= ax+b. Ele mostra que as 
grandezas alturae intervalo de tempo ao quadrado são diretamente proporcionais, sendo o 
coeficiente angular A = 4,84 ± 0,02 e o coeficiente linear B = 0,001 ± 0,001. 
O coeficiente angular A é dado por: ℎ  =  
1
2
𝑔𝑡2 (eq 04), como o 𝑡2 = incógnita (x), então 
o coeficiente A será igual a 
1
2
𝑔. Em outras palavras: 𝑔  =  2𝑎 (eq 05). Já o coeficiente linear B 
se aproximou muito de 0, sendo igual a posição inicial. 
A reta obtida no gráfico através da regressão linear serviu de base para calcular o 
coeficiente angular, que representa a aceleração do movimento, que, no experimento de queda 
livre, tende a se aproximar de 9,8 m/s². Substituindo o A na equação 04, obtivemos um resultado 
de 𝑔  =  9,68 𝑚/𝑠2 ± 0,04. 
A incerteza de g (Δg) foi calculada através da fórmula: 
Δ𝑔  =  √
𝜕𝑔
𝜕𝑎
2
⋅ Δ𝑎2 (eq 06) 
Δ𝑔  =  √22 ⋅ 0,022 
Δ𝑔  =  2 ⋅ 0,02 
Δ𝑔  =  0,04 
Foi construído ainda um terceiro gráfico, representando a velocidade média x tempo. 
 
 
 
 
Gráfico 3: Velocidade média (m/s) x tempo (s) 
A reta obtida no gráfico serviu de base para calcular o coeficiente angular, que 
representa a aceleração do movimento, que, no experimento de queda livre, tende a se 
aproximar de 9,8 m/s². O valor obtido foi 10,38± 0,08. 
Os coeficientes angulares obtidos neste experimento, isto é, a gravidade, se 
aproximaram do valor esperado, enquanto a média dos valores de g no local do experimento 
ficou um pouco longe do que se esperava. Essa falta de exatidão nas medidas se dá devido a 
diversos fatores que provocam interferência, mas que são comuns em experimentos feitos no 
laboratório de física. 
5. Conclusão 
Com este experimento sobre queda livre podemos observar como se comporta este 
movimento e analisar a queda de uma esfera utilizando diversos tipos de ajuste de dados. Com 
isso podemos concluir que: 
• O valor obtido para a aceleração da gravidade (g) foi menor, no segundo gráfico, e maior 
no terceiro, se comparado com o valor real. Isto pode ter ocorrido devido a muitas 
possíveis falhas de medição, análise de dados, interpretação do leitor, ambiente, entre 
diversos outros fatores. 
• A resistência do ar foi desconsidera durante a medição da aceleração da gravidade pelo 
fato da altura que a esfera percorreu durante o experimento ser muito pequena. Assim, 
alinhado com a densidade da esfera, consideramos que a influência da resistência do ar 
não impactou significamente nas medições feitas. 
É importante ressaltar que a prática foi muito interessante e construtiva para visualizarmos 
conceitos aprendidos anteriormente em Física 1 e ocorreu de forma muito dinâmica para que 
todos participassem de todo o processo. Contudo, se houvesse ocorrido alterações, poderíamos 
ter obtido resultado mais próximos do que queríamos calcular. Podemos citar tais alterações 
como revisar medições, fechar as janelas ou até mesmo mudar o ambiente. 
 
 
 
 
 
 
6. Referências Bibliográficas 
[1] Cox, Brian. “Brian Cox visits the world’s biggest vacuum”. Human Universe – BBC, 
2014. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs. Acesso em 28 de abril 
de 2022. 
 
[2] Domiciano Correa Marques da Silva. “Resistência do Ar”. Prepara Enem, 2021. 
Disponível em: https://www.preparaenem.com/fisica/resistencia-ar.htm. Acesso em 28 de abril 
de 2022. 
 
[3] HELERBROCK, Rafael. "Queda livre"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/queda-livre.htm. Acesso em 28 de abril de 2022. 
 
[4] Livro “Física para Cientistas e Engenheiros” – Paul Allen Tipler, Vol 1. 
 
[5] Padronização de soluções. Disponível em: professor.ufop.br pratica_07PDF. PRÁTICA 
07: PADRONIZAÇÃO DE SOLUÇÕES. Acesso em: 26 de abril de 2022. 
 
https://www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs
https://www.preparaenem.com/fisica/resistencia-ar.htm