Avalaiacao 1_M

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE - CCS 
MATEMÁTICA PARA CIÊNCIAS BIOLÓGICAS 
Avaliação 1 
Assunto: Função, Limite, Continuidade e Derivada 
 Prazo de devolução: 14/01/21 18:00h via e-mail do Professor 
ORIENTAÇÕES: 
• O tempo de prova é improrrogável. Se até o término do horário de entrega não 
chegar o e-mail com a resolução, esta não mais será recebida; 
• A folha de resolução deve está perfeitamente legível no email e sem rotação da 
folha; Caso não seja possível entender o que está escrito (discricionariedade do 
professor), a nota atribuída a questão será zero; 
• As questões notadamente copiadas, inclusive com cópias de erros serão zeradas. 
• Você pode optar por trocar a correção de duas das questões por seus pontos na 
entrega das atividades que podem somar até 2(dois) pontos se tiverem sido todas 
as atividades entregues e no prazo dado. Se optar pela troca , marque a opção abaixo 
indicando a questão e não envie a resolução da questão que você optou pela troca, ou informe 
no email de envio. Não responda as questões trocadas pelos pontos. 
Troco a(s) questão(ões) ____ pelos pontos de atividade. 
 
O custo total, em reais, para fabricar unidades (doses) da vacina contra a poliomielite é dado 
pela função C(n) = 𝑛3 −8𝑛2 + 5n + 20. 
1) Determine o custo de fabricação de 10 doses da vacina; 
2) Determine o custo de fabricação da 10ª dose da vacina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Use o gráfico acima para responder as questões 3 e 4. 
De acordo com o gráfico acima que mostra a curva da transmissão fora de controle e da 
transmissão controlada da covid-19, responda as perguntas: 
 
 
Figura para as 
questões 3 e 4. 
 
3) Qual das duas curvas, a azul ou a vermelha, apresenta maior taxa de variação na 
transmissão? Justifique em uma linha. 
 
4) Afirmar que a derivada (taxa de crescimento ou decrescimento) das curvas 
apresentadas no gráfico quando chega a zero é afirmar que não há mais contágio pelo vírus. 
Essa afirmação é verdade? Justifique em uma linha. 
 
5) O número de bactérias de uma cultura, horas após o início de um certo experimento, é 
dado pela expressão N(t) = 1200∙ 20,4 𝑡 . Nestas condições, quanto tempo após o início do 
experimento a cultura terá 38.400 bactérias? (N=número de bactérias e t=tempo em horas.) 
 
 
Use o texto abaixo para responder as questões 6 e 7. 
 
Para estudar a rapidez com que os animais aprendem, um estudante de etologia 
executou um experimento no qual um rato teve que percorrer, várias vezes, um 
labirinto. Suponha que o tempo necessário para o rato encontrar a saída do labirinto, 
na n-ésima tentativa, seja dado, em minutos, aproximadamente por: 
t(n) = 3 + 
12
𝑛
, t=tempo em minutos e n=número de tentativas 
6) Para que valores de n a função tem significado no contexto do experimento? 
 
7) Quanto tempo o rato levou para encontrar a saída do labirinto na terceira 
tentativa? 
 
8) Numa floresta tropical da África a temperatura t (ºC) varia conforme o mês 
do ano, segundo a função ao lado: 
 
Pergunta: 
a) A função é contínua em x=3? 
b) A função é contínua em x=5? 
Justifique sua resposta. (*Se você desenhar corretamente o gráfico da função t(m), ele já justifica 
sua resposta) 
 
 
9) A um mês de uma competição, um atleta de 75 kg é submetido a um treinamento específico 
para aumento de massa muscular, em que se anunciam ganhos de 180 gramas por dia. 
Suponha que isso realmente ocorra. 
a) Determine a “massa”(popularmente chamada de peso) do atleta após 7 dias de 
treinamento; 
b) Encontre a lei que relaciona a “massa” do atleta (m) em função do número de dias de 
treinamento (n). *Cuidado com a transformação de unidades (Kg/g) 
 
10) Calcula-se que, daqui a meses, a população de certa cidade será 
 
 Como se expressará a taxa de variação da população com o tempo?