Atividade6_Topografia_Luan_Victor

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3D
Informações
80,000 m
β 62 00 '00"
d• =
• = 
Universidade Federal do Ceará – UFC
Centro de Tecnologia – CT
Departamento de Engenharia de Transportes – DET
Curso de Engenharia Civil
Disciplina de Topografia: Turma 01 – Semestre 2020.1
Professor: Carlos Augusto Uchôa da Silva
Aluno: Luan Victor Oliveira da Silva / Matrícula: 474174
Atividade 6 – Levantamento de Detalhes
➢ Contexto
Com base nas figuras e nos processos apresentados em aula, pediu-se para determinar as coordenadas x e y
do ponto desconhecido D usando, em cada item, um dos quatro métodos de levantamento de pontos de
detalhe estudados: irradiação, estação livre, bilateração e interseção.
a) método da irradiação;
a) Método da Irradiação:
1 (100,000 m; 140,000 m); (estação)
3 (300,000 m; 100,000 m); (ré)
D ( m; m); (visada)D DX Y
• =
• =
• =
1D
1
Informações
250,000 m
30 00 '00"
d

• =
• = 
1D
1 1D 1 1D 1
13
13
13
1D 13 1
I. Cálculo do azimute Az :
360 360 360 330 30
300 100 200
Az 180 arctan 180 arctan 180 arctan 180 78 41'24, 24" 101 18'35,76"
140 100 40
Az Az A
Ah Ah
X
Y
  

+ =  = −  = −  = 
  −   
=  − =  − =  − =  −  =      
 −    
= −  1D 1Dz 101 18'35,76" 30 Az 71 18'35,76"=  −  = 
D 1 1D 1D D D
D 1 1D 1D D D
II. Cálculo das coordenadas do ponto D:
sen(Az ) 100 250 sen(71 18'35,76") 336,816 m
cos(Az ) 140 250 cos(71 18'35,76") 220,112 m
X X d X X
Y Y d Y Y
= +   = +    
= +   = +    
b) método da estação livre;
b) Método da Estação Livre:
1 (100,000 m; 140,000 m);
3 (300,000 m; 100,000 m);
D ( m; m); (estação)D DX Y
• =
• =
• =
1D
3D
Informações
120,000 m
114,834 m
d
d
• =
• =
c) Método da Bilateração:
1 (100,000 m; 140,000 m);
3 (300,000 m; 100,000 m);
D ( m; m);D DX Y
• =
• =
• =
3D
13
31
13
2 2
31 31
1D 3D
1
I. Cálculo do azimute Az :
300 100 200
Az 360 arctan 360 arctan 360 arctan 360 78 41'24, 24" 281 18'35,76"
140 100 40
(300 100) (100 140) 203,961 m
sen sen
X
Y
d d
d d
 
  −   
=  − =  − =  − =  −  =      
 −    
= − + −  
= = 31 3D 31 3D
31
1 1 1
2 31 2 2
sen sen 62 80,0
arcsen arcsen 20 15'44,66"
sen sen sen 203,961
180 ( ) 180 (20 15'44,66" 62 00 '00") 97 44 '15,34"
360 Az 360 281 18'35,76" 78
d d d d
d

  
  
    
  
    
 =  =  =      
  
=  − +  = −  +   = 
=  −  = −   = 
3D 1 2 3D 3D
41'24, 24"
Az Az 97 44 '15,34" 78 41'24, 24" Az 19 02 '51,1" = −  =  −   = 
D 3 3D 3D D D
D 3 3D 3D D D
II. Cálculo das coordenadas do ponto D:
sen(Az ) 300 80 sen(19 02 '51,1") 326,108 m
cos(Az ) 100 80 cos(19 02 '51,1") 175,620 m
X X d X X
Y Y d Y Y
= +   = +    
= +   = +    
c) método da bilateração;
1D
13
13
13
2 2
31 31
2 2 2
3D 1D 13
I. Cálculo do azimute Az :
300 100 200
Az 180 arctan 180 arctan 180 arctan 180 78 41'24, 24" 101 18'35,76"
140 100 40
(300 100) (100 140) 203,961 m
2
X
Y
d d
d d d
  −   
=  − =  − =  − =  −  =      
 −    
= − + −  
= + − 
2 2 2
3D 1D 13
1D 13
1D 13
2 2 2
1D 13 1D 1D
cos arccos
2
(114,834) (120) (203,961)
arccos 28 59 '59,59"
2 (120) (203,961)
Az Az Az 101 18'35,76" 28 59 '59,59" Az 72 18'36,17"
d d d
d d
d d
 
 

 − −
   =  
−   
 − −
=    
−   
= −  =  −   = 
D 1 1D 1D D D
D 1 1D 1D D D
II. Cálculo das coordenadas do ponto D:
sen(Az ) 100 120 sen(72 18'36,17") 214,326 m
cos(Az ) 140 120 cos(72 18'36,17") 176, 464 m
X X d X X
Y Y d Y Y
= +   = +    
= +   = +    
d) Método da Interseção:
1 (100,000 m; 140,000 m);
3 (300,000 m; 100,000 m);
D ( m; m);D DX Y
• =
• =
• =
d) método da interseção de visadas;
Informações
331
89
'

• = 
• = 
3D 3D
2 2
31 31
1D 3D 13 3D 31
I. Cálculo do azimute Az e da distância :
360 360 331 29 00 '00"
180 ( ) 180 (29 89 ) 62 00 '00"
(300 100) (100 140) 203,961 m
sen sen sen sen sen
d
'
d d
d d d d d
d
   
    
    
=  −  = −  = 
=  − +  = −  +   = 
= − + −  
= =  =  3D 3D
13
31
13
31
203,961 sen 29
111,991 m
sen 62
300 100
Az 360 arctan 360 arctan
140 100
200
360 arctan 360 78 41'24, 24" 281 18'35,76"
40
360 Az 360 281 18'35,76" 78
d
X
Y
' ' '  
  
=   
 
  − 
=  − =  − =   
 −  
 
 − =  −  =  
 
=  −  = −   =
3D 3D 3D
41'24, 24"
Az Az 89 00 '00" 78 41'24, 24" Az 10 18'35,76"' 

= −  =  −   = 
D 3 3D 3D D D
D 3 3D 3D D D
II. Cálculo das coordenadas do ponto D:
sen(Az ) 300 111,991 sen(10 18'35,76") 320,043 m
cos(Az ) 100 111,991 cos(10 18'35,76") 210,183 m
X X d X X
Y Y d Y Y
= +   = +    
= +   = +    