LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA - UNIDADE 01

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LABORATÓRIO DE FÍSICA 
QUEDA LIVRE 
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AVALIAÇÃO DOS 
RESULTADOS 
 
Thiago do Prado Matsuda 
Engenharia Mecânica – Anhembi Morumbi 
ENSAIANDO A PRIMEIRA ESFERA 
 
1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe a relação entre as 
variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: 
função linear, quadrática, cúbica etc. 
 
Resposta: A função que melhor descreve é uma função quadrática. 
 
 
 
 
 
0,142354
0,201255
0,246871
0,285027
0,318236
y = 5,0114x2 - 0,037x + 0,0039
R² = 1
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
h
(m
)
t(s)
Altura x Tempo
Série1
Polinomial (Série1)
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2. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao quadrado” e observe a 
relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta 
relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc. 
 
 Resposta: A função que melhor descreve é uma função linear. 
 
3. Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou alguma diferença 
entre eles? Se sim, qual o motivo desta diferença? 
 
Reposta: O gráfico da Posição do sensor (Altura) pelo Tempo tem um 
comportamento polinomial de grau 2 portanto quadrático, já o gráfico do Posição 
do sensor (Altura) pelo tempo ao quadrado tem um comportamento linear. 
 
4. Utilize a equação (5) do resumo teórico para calcular o valor da aceleração da 
gravidade em cada ponto e complete a tabela que você fez anteriormente. Em 
seguida compare os valores encontrados 
h (mm) t1 t2 t3 t4 t5 tmédio(s) g (m/s²) v (m/s) 
112 0,1483998 0,1483825 0,1483325 0,1482973 0,1483595 0,148354 9,0872 1,3481 
212 0,2015909 0,2016173 0,2015784 0,2016017 0,2015891 0,201595 9,8423 1,9842 
312 0,2468495 0,2468756 0,2469114 0,2468548 0,2468639 0,246871 9,8449 2,4304 
412 0,2850692 0,2850136 0,2850367 0,2849845 0,2850327 0,285027 9,8473 2,8067 
512 0,3182395 0,3182405 0,3182385 0,3182401 0,31822375 0,318236 9,8742 3,1423 
 
 
0,020265
0,040504
0,060945
0,081241
0,101274
y = 4,932x - 9E-05
R² = 1
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,01 0,03 0,05 0,07 0,09 0,11
h
(m
)
t²(s²)
Altura x Tempo²
Série1
Linear (Série1)
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5. Em seguida compare os valores encontrados. Houve diferença nos valores 
encontrados? Se sim, o que você acha que proporcionou essa diferença? 
Reposta: Sim, houve diferença entre os resultados em relação a distância percorrida pela 
esfera. Quanto maior a distância maior é a aceleração. 
 
 
6. Utilize a equação (4) do resumo teórico para calcular o valor da velocidade 
instantânea em cada ponto e complete a tabela. 
 
 
𝑣 = 𝑔. 𝑡 (4) 
 
 
h (mm) t1 t2 t3 t4 t5 tmédio(s) g (m/s²) v (m/s) 
112 0,1483998 0,1483825 0,1483325 0,1482973 0,1483595 0,148354 9,0872 1,3481 
212 0,2015909 0,2016173 0,2015784 0,2016017 0,2015891 0,201595 9,8423 1,9842 
312 0,2468495 0,2468756 0,2469114 0,2468548 0,2468639 0,246871 9,8449 2,4304 
412 0,2850692 0,2850136 0,2850367 0,2849845 0,2850327 0,285027 9,8473 2,8067 
512 0,3182395 0,3182405 0,3182385 0,3182401 0,31822375 0,318236 9,8742 3,1423 
 
 
7. Construa o gráfico da “Velocidade x Tempo”. Qual o comportamento da velocidade? 
 
 
 
Resposta: Um comportamento linear, quanto o maio tempo em queda maior será a velocidade 
da esfera. 
 
0,142354
0,201255
0,246871
0,285027
0,318236 y = 9,8555x + 0,0014
R² = 1
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
v(
m
/s
)
t(s)
Velocidade x Tempo
Série1
Linear (Série1)
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ENSAIANDO A SEGUNDA ESFERA 
 
 
1. Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. Houve diferença nos 
valores encontrados? Explique-a. 
g (m/s²) 
9,0872 
9,8423 
9,8449 
9,8473 
9,8742 
 
Resposta: Sim, houve diferença nos valores da gravidade em função do percurso da esfera. 
 
 
2. Compare os gráficos de “Velocidade x Tempo” obtidos com as duas esferas. A 
velocidade varia igualmente para as duas esferas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,142354
0,201255
0,246871
0,285027
0,318236 y = 9,8555x + 0,0014
R² = 1
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
v(
m
/s
)
t(s)
Velocidade x Tempo - Esfera Menor
Série1
Linear (Série1)
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Resposta: Sim, a velocidade em ambos os casos variam igualmente. 
 
3. Compare os tempos de queda das esferas. Explique o resultado! 
 
tmédio(s) 
Esfera Menor 
tmédio(s) 
Esfera Maior 
0,142354 0,142625 
0,201255 0,201181 
0,246871 0,246342 
0,285027 0,284358 
0,318236 0,317841 
 
Resposta: O tempo médio das duas esferas são semelhantes, sendo que a diferença entre 
eles possa ser em função do posicionamento do sensor. 
 
4. Com base nos resultados obtidos e nos seus conhecimentos, como seria o 
comportamento do tempo se o experimento fosse realizado com uma esfera ainda 
menor do que as que você utilizou no experimento? 
Resposta: Pelo que obtivemos com os dados anteriores podemos afirmar que não 
importará o tamanho da esfera, teríamos dados similares aos obtidos com uma 
pequena variação em função do posicionamento do sensor na hora da medição da 
altura de queda. 
 
0,142625
0,201181
0,246342
0,284358
0,317841 y = 9,9483x - 0,0152
R² = 1
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35
v(
m
/s
)
t(s)
Velocidade x Tempo - Esfera Maior
Série1
Linear (Série1)
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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME - MRU 
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1. Por que é importante nivelar a base do plano inclinado? 
 
Resposta: A importância do nivelamento da base é para que não haja uma variação 
significativa na obtenção do ângulo aferido, ou seja colocando a mesa em 20º para o experimento o 
real valor poderá ser superior ou inferior ao ângulo procurado. 
 
2. Em cada uma das descidas, as medições do tempo para cada intervalo não se 
repetiram. Qual a principal razão disso? 
Resposta: A medição do tempo de descida esfera é feita de forma manual através da 
percepção da esfera no ponto a ser medido, esse tipo de medição não é preciso. 
 
3. Com base nos seus conhecimentos, qual a influência do ângulo da rampa no tempo de 
descida da esfera? 
Resposta: Como a esfera está sujeita apenas a aceleração da gravidade quanto maior for 
o ângulo da rampa maior será sua aceleração, portanto maior sua velocidade de descida. 
 
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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME - MRU 
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4. Com base nos dados obtidos construa o gráfico de espaço (S) x Tempo (s) da esfera. 
 
5. Qual o significado físico do coeficiente angular do gráfico? 
Resposta: O coeficiente do é a velocidade média da esfera. 
 
6. Em seguida, calcule a velocidade média da esfera para o trajeto de 0 a 400mm. 
∆𝑆 
𝑣𝑚 = ∆𝑡Onde: 
 
 Vm = Velocidade média (m/s); 
 ∆S = Espaço percorrido pela esfera (m); 
 ∆t = Tempo do trajeto (s). 
 
 
Resposta: 𝑣𝑚 = (0,400 - 0,0) 𝑣𝑚 = 0,400 𝑣𝑚 = 0,0860209m/s 
 (4,65003 – 0,0) 4,65003 
 
0,00000
1,09147
2,22867
3,39763
4,65003
y = 0,0861x + 0,0042
0,00000
0,05000
0,10000
0,15000
0,20000
0,25000
0,30000
0,35000
0,40000
0,45000
0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000
Po
si
çã
o 
(m
)
t(s)
Posição(m) x Tempo(s)
Série1
Linear (Série1)
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7. A velocidade é constante no Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e define-se como a 
função horária como: 
 
𝑆 = 𝑣𝑡 + 𝑆0 
 
Onde: 
 S = posição final ocupada pelo móvel; 
 S0 = posição inicial ocupada pelo móvel; 
 V = velocidade. 
 
 
Utilizando a função horária, calcule a velocidade média para cada intervalo percorrido 
pela esfera. 
 
Intervalo - ∆S (m) Tempo Médio (s) Velocidade (m/s) 
0,000 a 0,100 1,09147 0,09162 
0,100 a 0,200 1,13720 0,08794 
0,200 a 0,300 1,16897 0,08555 
0,300 a 0,400 1,25240 0,07985 
 
 
8. As velocidades encontradas para cada intervalo foram aproximadamente as mesmas? Elas 
coincidem com a velocidade média? 
Resposta: As velocidades encontradas em cada medição são aproximadas e coincide com o 
coeficiente da velocidade média. 
 
9. Você acredita que ao realizar o experimento com 10°, o comportamento da esfera será igual 
ou diferente em comparação com experimento realizado com o ângulo de 20°? Justifique 
sua resposta. 
Resposta: Com uma inclinação de 10º os resultados serão diferentes pois a esfera sofrerá 
menos pela aceleração da gravidade, portanto sua velocidade será menor e irá percorrer o 
trajeto em maio tempo.