Prova - Bolite

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01/07/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2517397&matr_integracao=201909036099 1/3
Daniel Martins Bolite
201909036099
 
Disciplina: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I AV
Aluno: DANIEL MARTINS BOLITE 201909036099
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR
 Turma: 9001
CCE2030_AV_201909036099 (AG) 08/06/2020 23:18:47 (F) 
 
Avaliação:
 10,0
Nota Partic.:
 0
Av. Parcial.:
 2,0
Nota SIA:
 10,0 pts
 
 
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 
 
 1. Ref.: 3078942 Pontos: 1,00 / 1,00
O limite da função f(x) expresso por é corretamente dado por:
0
 8
0/0
4
+ 
 
 2. Ref.: 3079474 Pontos: 1,00 / 1,00
A função f(x) = é contínua no intervalo:
A função não é contínua apenas em x = 0
Apenas em 
 
 R, exceto x = e x = 
Apenas em 
 
 3. Ref.: 3079491 Pontos: 1,00 / 1,00
Encontre as tangentes horizontais no gráfico da função f(x) = 
As tangentes horizontais serão encontradas em (0,2), (1,1).
As tangentes horizontais serão encontradas em (0,0), (0,1) e (-1,0).
As tangentes horizontais serão encontradas em (1,1) e (-1,1).
 As tangentes horizontais serão encontradas em (0,2), (1,1) e (-1,1).
Não há tangentes horizontais para a função f(x) informada no problema.
limx→3
x
2−9
2√x2+7−4
∞
5x2+8x−3
3x2−2
(−∞, +∞)
[−√6, +∞)
∀x ∈
−√6
3
√6
3
(√6, +∞)
x
4 − 2x2 + 2
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 4. Ref.: 3085409 Pontos: 1,00 / 1,00
Um objeto possui um movimento descrito pela função , onde x é dado em metros e t em
horas. Assim sendo, em função apenas de t, as funções que descrevem a velocidade e a aceleração do objeto são,
respectivamente:
 
 Velocidade: 
Aceleração: 
Velocidade: 
Aceleração: 
Velocidade: 
Aceleração: 
Velocidade: 
Aceleração: 
Velocidade: 
Aceleração: 
 
 5. Ref.: 3087423 Pontos: 1,00 / 1,00
A função apresenta:
 Uma assíntota horizontal em y = 1
É estritamente decrescente quando x → 
Duas assíntotas verticais em x = - 5 e x = 5
É definida apenas no intervalo [-5,-1]
É estritamente crescente quando x → 
 
 6. Ref.: 3084349 Pontos: 1,00 / 1,00
Uma empresa de embalagens recebeu um pedido de caixas de papelão, onde o solicitante exigiu apenas que as
caixas tivessem 15 litros de capacidade e uma altura de 20 centímetros. Quais são as dimensões das caixas para se
obter o menor custo com o papelão?
Obs: as caixas devem ser no formato de paralelepípedos retos.
As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 17,386 cm x 17,386 cm
As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 20,5 cm x 27,386 cm
As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 7,4 cm x 25,386 cm
 As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 27,386 cm x 27,386 cm
As caixas devem ter o fundo quadrado de dimensões aproximadas de 21,386 cm x 21,386 cm
 
 7. Ref.: 3088769 Pontos: 1,00 / 1,00
A integral indefinida da função é dada por:
 
s(t) = x3t3 − 5xt2 + 3t
f ′(x) = 3x3t2 − 10xt + 3
f ′′(x) = 6x3t − 10x
f ′(x) = 3x3t2
f ′′(x) = 6x3t
f ′(x) = x3t2 − xt + 3
f ′′(x) = 6x3t − 10x
f ′(x) = 3x3t2 − 10xt + 3
f ′′(x) = x3t − x
f ′(x) = x2t2 − 10t + 3
f ′′(x) = 2xt − 10
f(x) = √ xx+5
+∞
−∞
f(x) = sin(x) − tan(x)
−sin(x) + ln ∣ cos(x) ∣ +C
−cos(x) − ln ∣ cos(x) ∣ +CEducational Performace Solution EPS ® - Alunos 
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01/07/2020 EPS
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2517397&matr_integracao=201909036099 3/3
 
 8. Ref.: 3088809 Pontos: 1,00 / 1,00
Encontre a integral indefinida dada por 
 
 
 9. Ref.: 3084303 Pontos: 1,00 / 1,00
Encontre a integral indefinida para 
 
 
 10. Ref.: 3083295 Pontos: 1,00 / 1,00
Calcule a área delimitada pelas funções e .
Área = unidades quadradas
Área = unidades quadradas
 Área = unidades quadradas
Área = unidades quadradas
Área = unidades quadradas
−cos(x) − ln ∣ ∣ +C
cos(x)
4
−cos(x) + ln ∣ cos(2x) ∣ +C
sin(x) + ln ∣ tan(x) ∣ +C
∫ (cos(x))3. sin(x) dx
[cos(x)]4 + C
− [cos(2x)]4 + C1
4
− [sin(x)]4 + C1
4
− [cos(x)]4 + C1
4
[cos(x)]4 + C1
5
∫ [sin(x)]3 dx
+ C
[cos(x)]3
3
−cos(x) + C
−sin(x) + + C
[cos(x)]2
4
−cos(x) + + C
[cos(x)]3
3
−sin(x) + + C
[cos(x)]2
3
f(x) = x + 1 g(x) = x2 − 1
1
2
9
4
9
2
7
2
9
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