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AULA PRÁTICA 03 – EXERCÍCIOS 
 
1. Dados os pontos A(3, 12) e B(5, 16), qual é a equação reduzida de reta que 
contém A e B? 
 
2. Um veículo, inicialmente no ponto A de coordenadas (1200, 1000), partiu para 
noroeste formando um ângulo de 45° com a horizontal. 
 
Qual é a equação reduzida da reta que descreve a trajetória do veículo? 
 
3. Dada reta r de equação geral r:5x-4y+9=0, qual é a inclinação de r? 
 
4. Obtenha a equação vetorial da reta r que contém o ponto A(-3, 7) e tem vetor 
diretor )2 ,4(v

. 
 
5. A aeronave apresentada na imagem a seguir tem uma trajetória cuja 
inclinação corresponde a 60° em relação à linha horizontal do mapa e está no 
ponto A de coordenadas (200, 100) para um dado sistema de eixos coordenados. 
 
Com base nestas informações, obtenha uma equação vetorial da reta que 
descreve a trajetória da aeronave. Considere tg 60°=1,73. 
 
6. A aeronave apresentada na imagem a seguir tem uma trajetória cuja 
inclinação corresponde a 60° em relação à linha horizontal do mapa e está no 
ponto A de coordenadas (200, 100) para um dado sistema de eixos coordenados. 
 
Com base nestas informações, obtenha as equações paramétricas da reta que 
descreve a trajetória da aeronave. Considere tg 60°=1,73. 
 
7. Obtenha uma equação vetorial da reta que passa pelos pontos P(-5, 4, 2) e 
Q(3, -3, 9). 
 
8. Quais são as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A(2, 5, 
2) e B(0, 11, 13)? 
 
9. Obtenha a equação simétrica da reta r que contém o ponto A e tem vetor 
diretor v

 conforme a figura a seguir. 
 
 
10. Dada a reta r por meio da equação 
4
9
2
1 



yx
, 
obtenha a respectiva equação reduzida y=ax+b. 
 
11. Duas aeronaves possuem trajetórias dadas pelas retas r e s de equações 
r:(3, 1)+t(4, 2) e s:(1, 1)+t(-3, 5). 
 
Obtenha o menor ângulo formado pelas trajetórias destas aeronaves. 
 
12. Obtenha o ângulo entre as retas r1 e r2 de equações 
















tz
ty
tx
r
tz
ty
tx
r
64
22: e 
51
5
47
: 21 .