1 - Sistema Massa e Molas

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Ondas Sonoras
Objetivo
Estudar as principais grandezas físicas de uma onda sonora, calcular a velocidade
do som no ar e verificar o padrão de interferência de duas fontes sonoras.
Sugere-se a revisão da "Aula 4 - Ondas sonoras" e da "Aula 5 - Interferência de
ondas" antes da realização do experimento.
Parte 1: Estática
Metodologia
No caso de uma mola ideal com massa desprezível, como o que iremos utilizar, a
relação entre a força exercida pela mola e a deformação sofrida por ela pode ser escrita
como na equação 1:
(1) | | = −kΔy = −k( −0) = −𝐹
𝑘
𝑦
0
𝑘𝑦
0
onde: k é a constante elástica da mola e Δy= é o módulo de variação da posição da𝑦
0
extremidade da mola.
A força exercida pela mola é uma força restauradora. Isso quer dizer que ela tem𝐹
𝑘
sentido contrário ao sentido da deformação por ela sofrida.
Considerando a segunda Lei de Newton para a massa do sistema massa-mola (no
caso estático), temos a equação 2:
(2) + =0𝐹
𝑘
𝐹
𝑔
onde é a força elástica e , a força gravitacional.𝐹
𝑘
𝐹
𝑔
Deste modo temos que:
(3) mg − = 0 ⇒ k = g𝑘𝑦
0
𝑚
 𝑦
0
 
Procedimento
1. Entre no site https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/masses-and-springs
2. Irá abrir uma tela escrito “Massas e Molas”, você deve clicar na caixa escrito “Intro” e
então aparecerá a tela da simulação que iremos utilizar. Nesta parte da experiência
iremos medir a deformação da mola para obter a constante elástica da mola.
Devemos pausar o experimento pois não queremos que o sistema oscile, ou seja,
entre em movimento.
3. Inicialmente iremos colocar a constante da mola 1 na graduação 5. Nesta etapa só
utilizaremos essa mola. Outro dado que devemos reparar é que a gravidade deve
estar com o valor da Terra.
4. Devemos clicar no canto direito da tela em comprimento natural da mola e posição
de equilíbrio.
5. Devemos clicar no corpo de massa 50 g e levá-lo ao suporte da mola. Ele deve ficar
preso a mola.Clique na régua no canto direito da tela e leve a régua até onde possa
6. medir a deformação da mola devido a massa. Observe a unidade de medida da
régua.
7. Repita os passos 5 e 6 com os outros corpos de massa 100 g, 250 g.
8. A partir da equação 3 obtenha o valor da constante elástica k para cada massa.
9. Obtenha a média e o desvio padrão dos valores de k e calcule o valor para a
constante elástica utilizada. Utilize a aceleração da gravidade como 980 cm/ .𝑠2
10. Preencha as duas tabelas de dados abaixo com os valores encontrados.
𝑛 𝑚 (𝑔) 𝑦
0
 (𝑐𝑚) σ
𝑦 
(𝑐𝑚) 𝑘 (𝑑𝑖𝑛𝑎/𝑐𝑚)
1 50 7 0,05 7000
2 100 14 0,05 7000
https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/masses-and-springs
3 250 35 0,05 7000
𝑘 (𝑑𝑖𝑛𝑎/𝑐𝑚) 7000
σ
𝑘
 (𝑑𝑖𝑛𝑎/𝑐𝑚) 0
Questão 1: Se mudarmos a aceleração da gravidade para Júpiter a deformação da mola
seria maior ou menor que encontrada na tabela acima?
Resposta:
Maior, porque a aceleração da gravidade em Júpiter é maior que na Terra o que
conferirá à Júpiter uma maior atração gravitacional
Questão 2: Se mudarmos a aceleração da gravidade para a Lua a deformação da mola
seria maior ou menor que encontrada na tabela acima?
Resposta:
Menor, pois a aceleração da gravidade na Lua é menor do que na Terra
Questão 3: Baseado no conhecimento que adquiriu obtenha o valor da gravidade no planeta
X?
Resposta:
1400, esse resultado é obtido através da equação para a constante elástica, sendo
necessário apenas isolar a gravidade ao invés da constante elástica na fórmula
Questão 4: Não mude nada na simulação. Mantenha a aceleração da gravidade da Terra.
Mantenha a mesma constante elástica da mola. Agora calcule as massas dos blocos rosa,
azul e laranja.
Resposta:
Como na questão anterior, esses resultados também podem ser obtidos pela fórmula
da constante elástica k, sendo necessário isolar a massa ao invés da constante elástica e
em seguida calcular utilizando a deformação que a massa x causará e a constante da mola
(que já havia sido calculada anteriormente)
Bloco Massa (g)
Rosa 75
Azul 150
Laranja 200
Parte 2: Dinâmica
Metodologia
No caso de um sistema massa-mola em que um corpo de massa m está oscilando
sob a ação de uma força que é proporcional ao deslocamento e tem o sentido oposto,
podemos ter certeza que se trata de um movimento harmônico simples e que a constante
de proporcionalidade entre a força e o deslocamento é igual à constante elástica k da lei de
Hooke. Se a massa do objeto é conhecida, é possível calcular o período de oscilação T do
movimento através da equação 1:
(1) 𝑇 = 2π 𝑚𝑘
onde m é a massa do corpo associada ao corpo e k é a constante elástica da mola.
Procedimento
1. Arraste a massa de 100 g e pendure a massa na mola.
2. Acione a posição de equilíbrio (botão vermelho acima da mola para parar a
oscilação).
3. Coloque o sistema massa-mola para oscilar arrastando o corpo para baixo e
liberando-o.
4. Arraste o cronômetro do canto direito da tela para medir o período de oscilação da
massa presa à mola.
5. Nesta etapa devemos medir o tempo correspondente a várias oscilações e
dividirmos o valor obtido pelo número de oscilações.
6. Meça o intervalo de 10 períodos de oscilação para o mesmo valor de massa de 100
g e depois divida por 10 para obter o valor de um período.
7. Preencha a tabela de dados.
𝑚 (𝑔) 10𝑇 (𝑠) 𝑇 (𝑠)
100 7,57 0,757
Questão 5: Se aumentarmos a massa do corpo que está acoplado a mola o que acontece
com o período do movimento?
Resposta:
Aumenta, porque sendo a massa maior, a deformação da mola aumentará, ou seja,
o trajeto até a posição de equilíbrio será maior e além disso também há o aumento da
resistência causada pela aceleração da gravidade (que é diretamente proporcional a massa
do corpo).
Questão 6: Se mantivermos a massa do corpo constante e aumentarmos a constante
elástica o que acontece com o período de oscilação do movimento?
Resposta:
Diminui, porque molas com a constante elástica k maior exercem grandes forças
restauradoras que fazem a mola voltar para seu posição de equilíbrio mais rapidamente, já
que a força restauradora tem o sentido contrário da deformação sofrida pela mola.
Questão 7: Porque a medida do período fica mais EXATA se medirmos o tempo
correspondente a várias oscilações ao invés de medirmos uma única oscilação? Apresente
os tipos de erro na leitura de uma medida e construa sua resposta.
Resposta:
Devido aos erros associados a medição como o erro instrumental e o erro do usuário
ao acionar e ao parar o cronômetro, logo ao medir uma única oscilação a possibilidade de
erro é muito maior do que ao medir várias. Além disso, temos que diversas oscilações é
mais exata que as medidas individuais culminando na redução de erros sistemáticos e
trazendo maior segurança ao resultado.
Conclusão
Para uma boa conclusão, além de discutir os dados e observações identificados em cada
etapa/experimento, é necessário também que seja inserido o que de fato foi possível
concluir da atividade como um todo. Estabelecer uma relação entre os dados obtidos e os
fatos observados, desenvolvendo em cima disso uma conclusão da atividade.
Com esse experimento é possível observar que o sistema massa-mola é
dependente de fatores como a massa do corpo acoplado à mola e a constante elástica da
mola, por exemplo, à medida que aumentamos a massa acoplada a elongação da mola
aumenta proporcionalmente de acordo com a equação em que k é a constante elástica da
mola e Yo a deformação sofrida, assim como diz a Lei de Hooke.
Também é notório mencionar a importância da repetição do experimento e dos
cálculos envolvidos para resultados mais exatos.
Em suma, com esse experimento foi possível comprovar praticamente todas as
hipóteses teóricas, o que tornou o experimento bastante satisfatório.