Velocidade do Som

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FÍSICA EXPERIMENTAL 2 - 5368
VELOCIDADE DO SOM
ACADÊMICOS: RA:
ENZO VAZ BONANCIN 131127
EVELYN MARTINS SOARES 131124
LUANA CAMARGO DE PAULA TRINDADE 131130
MARIA EDUARDA FERNANDES SILVA 131132
TURMA: 6 PROFESSOR (A): LILIAN FELIPE DA SILVA TUPAN
MARINGÁ, 7 DE MARÇO, 2023
INTRODUÇÃO
Neste experimento foram estudadas ondas estacionárias no ar, para isso utilizou-se
de um alto falante, um amplificador, um gerador frequência, um tubo de vidro, um
reservatório de água e mangueira de conexão de forma a variar o comprimento do
tubo de vidro utilizável. Com estes materiais, foi possível gerar ondas estacionárias
no ar dentro do tubo. Através desse sistema, criou-se uma série de situações que se
diferenciavam pela frequência emitida pelo alto falante e pelo comprimento do tubo
de vidro utilizado, e então analisou-se alguns fatores relacionados a distância entre
os nós nestas ondas geradas bem como calculou-se a velocidade do som no ar para
a temperatura ambiente do laboratório utilizado, comparando-a com valores
teóricos obtidos via equação.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
As ondas sonoras são ondas longitudinais, que podem se propagar em sólidos,
líquidos e gases.
Quando uma onda sonora se propaga no ar, a energia potencial está associada à
compressão e expansão de pequenos elementos de volume do ar. A propriedade
que determina o quanto um elemento de um meio muda de volume quando é
submetido a uma pressão é o módulo de elasticidade volumétrico B, definido como:
B = - ∆p/ (∆V/V)
A equação é válida para qualquer meio, seja ele um gás, um líquido ou um
sólido, entretanto, para sua dedução, é assumido que o meio esteja confinado em
um tubo, de modo que a onda se mova em uma só direção.
A velocidade com a qual uma onda sonora percorre um meio, quando a variação
da pressão não é muito grande, é dada por:
v = √β/ρ
Podemos modificar a segunda equação apresentando-a de uma forma, que mostra
claramente, que a velocidade da onda sonora depende da temperatura absoluta T
(Kelvin) do meio, onde ela se propaga. Para isso, a partir da Primeira Lei da
Termodinâmica aplicada a um gás ideal, em um estado de equilíbrio
termodinâmico, obtenha para a velocidade da onda sonora a equação:
v =√γ𝑅𝑇/𝑅𝑇𝑀
Com base nesta equação encontramos que a velocidade do som no ar,
a 0 oC é, aproximadamente 331,5 m/s. E, esta equação nos mostra que a
velocidade do som, em qualquer gás é diretamente proporcional à raiz quadrada
da temperatura absoluta. Tal que, a razão entre as velocidades a temperatura T1 e
T2 fornece a equação:
𝑣1/𝑣2 = √𝑇1/𝑇2
Neste experimento, as ondas percorrem a coluna de ar, sendo
refletidas no nível da água (extremidade fechada do tubo), com uma defasagem
de 180o retornando à extremidade aberta, onde são novamente refletidas, porém,
sem inversão de fase. A interferência dessas ondas dá origem a ondas
estacionárias, sempre que a coluna de ar, de comprimento L, satisfizer a condição
de ressonância, isto é, vibrar com a mesma frequência do gerador. Para um tubo
com uma extremidade aberta e outra fechada, a condição é:
𝐿𝑛 = (2𝑛 − 1)λ/4
onde n =1, 2,3,.... representa o número de ventres.
Esta equação nos mostra que só estarão presentes os harmônicos de ordem
ímpar e a configuração da onda estacionária (de deslocamento), consiste de um
nodo na superfície da água e de um antinodo próximo à extremidade aberta.
Na prática, os antinodos de pressão (nodos de deslocamento) são percebidos pelo
aumento da intensidade do som. Assim, se medirmos a distância entre dois
antinodos sucessivos, que equivale a meio comprimento de onda ( λ / 2 ), e
conhecendo-se a frequência ( f ) do gerador, podemos determinar a velocidade do
som, à temperatura ambiente, através da equação:
.𝑣 = λ𝑓 
DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL:
Montagem experimental: Um tubo de vidro que encerra uma coluna de ar à
temperatura ambiente, limitada na parte inferior por uma coluna de água que se
comunica com um reservatório de água. Dessa forma, o comprimento “L” da coluna
de ar pode ser variado pelo movimento (para cima e para baixo) do reservatório,
enviadas para o interior do tubo, através de um alto-falante acoplado a um gerador
de funções, de frequência conhecida.
Materiais Utilizados:
- 1 tubo de vidro
- 1 reservatório de água;
- 1 mangueira de conexão entre o reservatório e o tubo de vidro;
- 1 alto-falante;
- fios conectores para o amplificador (parte de trás);
- 1 gerador de funções;
- 1 amplificador;
- recipiente com água;
- Giz, ou caneta de quadro branco (3 cores)
- 1 Trena
- 1 Termômetro
Procedimento Experimental:
1 – O reservatório foi posicionado em sua forma mais baixa, onde foi adicionado
água, fazendo com que a mesma eleve-se no tubo de vidro, de modo que o tubo
fique parcialmente cheio.
2 - O gerador de funções foi ligado, na função de amplificador, à uma frequência
entre 700 a 1.000 Hz.
3 - com o objetivo de fazer com que a água vá abaixando no tubo de vidro, o
reservatório foi elevado lentamente. Conforme o nível de água foi variando, os
antinodos de pressão (nodos de deslocamento) foram identificados e anotados, por
meio do aumento da intensidade do som nesses pontos. E anotou-se a distância
entre cada par de antinodos consecutivos, com o auxílio de uma trena.
04 -Repetiu-se o procedimento 2 e 3 para mais duas frequências.
5. A temperatura ambiente foi registrada.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Nas Tabelas 1, 2 e 3, apresenta-se os dados das medidas
de meio comprimento de onda, λ, (distância entre dois nós consecutivos),
repetidas três vezes para cada frequência (f). Onde T é a temperatura ambiente
durante o processo de medida.
Tabela 1 – Medidas do comprimento de onda ( (m)) , frequência (f) e temperatura ambiente (T).λ/2
= (800,00 ± 0,005)𝑓1 𝐻𝑧
(m)λ/2 0,211
0,212
0,217
0,200
T= (27,5±0,5)°C
Tabela 2 – Medidas do comprimento de onda ( (m)) , frequência (f) e temperatura ambiente (T).λ/2
= (900,00 ± 0,005)𝑓2 𝐻𝑧
(m)λ/2 0,174
0,197
0,192
0,172
T= (27,5±0,5)°C
Tabela 3 – Medidas do comprimento de onda ( (m)) , frequência (f) e temperatura ambiente (T).λ/2
= (1000,00 ± 0,005)𝑓3 𝐻𝑧
(m)λ/2 0,162
0,165
0,178
0,174
0,158
T= (27,5±0,5)°C
Tabela 4 - Medidas do comprimento médio de onda para diferentes frequências (média).
= (800,00 ± 0,005)𝑓1
𝐻𝑧
= (900,00 ± 0,005)𝑓2
𝐻𝑧
= (1000,00 ± 0,005)𝑓3
𝐻𝑧
λ𝑚
(m)
0,210 0,184 0,167
A partir da Eq.(6) pode ser encontrada a velocidade do som para as 3
frequências estudadas a temperatura ambiente. E a partir da Eq.(4) é possível
determinar a velocidade do som a 0 ℃.
= (800,00 ± 0,005)𝑓1
𝐻𝑧
= (900,00 ± 0,005)𝑓2
𝐻𝑧
= (1000,00 ± 0,005)𝑓3
𝐻𝑧
𝑣𝑎(𝑚/𝑠) 336,0 331,2 334,0
𝑣0(𝑚/𝑠) 320,3 315,7 318,4
Comparando os valores obtidos para a velocidade do som a 0℃ com o valor
teórico de 331,5 , percebemos que a que mais se aproxima a velocidade real do𝑚/𝑠
som a temperatura ambiente foi a primeira frequência utilizada (800,00 ). O erro𝐻𝑧
percentual em relação a velocidade real do som para a frequência de 800,00 a𝐻𝑧
temperatura ambiente foi de 3,38%.
O erro percentual para o caso com 900,00 ficou em 4,77% e para o caso com𝐻𝑧
1000,00 ficou em 3,95%. Tendo sido então um resultado satisfatório visto que o erro𝐻𝑧
esteve abaixo de 5%.
CONCLUSÃO:
Com o experimento foi possível determinar a velocidade do som, utilizando os
conceitos de ressonância, onda estacionária e interferência. A prática possibilitou
ainda que pudéssemos utilizar as propriedades teóricas do som para determinar
a velocidade do mesmo fazendo uso do sistema experimental utilizado. Este foi
testado quanto à sua confiabilidade ao comparar o valor obtido na prática com o
valor obtido teoricamente, o qual mostrou-se aceitável.
REFERÊNCIAS
[1] Apostila de física experimental II
[2] D. Halliday, R. Resnick, Gravitação, Ondas e Termodinâmica. 3a ed..Rio de
Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda, Vol. 4, Cap. 18. (1991);
[3] J. Goldemberg, Física Geral e Experimental. São Paulo - SP, Companhia Editora
Nacional USP, Vol. 1 (cap. V e VII), (1968);