Automação Industrial - Fundamentos da Mecânica

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Fundamentos 
de mecânica
série AUTOMAÇÃO iNDUsTriAL
série AUTOMAÇÃO iNDUsTriAL
Fundamentos de 
mecânica
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DIRETORIA DE EDuCAÇÃO E TECNOLOgIA
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
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SENAI-RS – SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAgEM INDuSTRIAL
Conselho Nacional
Robson Braga de Andrade
Presidente
SENAI – DEPARTAMENTO NACIONAL
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
Diretor-Geral
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Diretor de Operações
Série AUTOMAÇÃO iNDUSTriAL
Fundamentos 
de mecânica
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S491f
 Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Departamento Nacional
 Fundamentos da mecânica / Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial
 Departamento Nacional, Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. 
 Departamento Regional do Rio Grande do Sul. Brasília : SENAI/DN, 2012.
 160 p. : il. (Série Automação Industrial)
 ISBN 978-85-7519-504-8
 1. Mecânica 2. Maquinaria I. Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial.
 Departamento Regional do Rio Grande do Sul II. Título III. Série
CDU- 621
Bibliotecário Responsável: Enilda Hack- CRB 599/10
Lista de ilustrações
Figura 1 - Protótipo internacional do quilograma ...............................................................................................21
Figura 2 - Metro padrão .................................................................................................................................................24
Figura 3 - Como funciona a nanotecnologia ..........................................................................................................26
Figura 4 - Paquímetro e suas partes ..........................................................................................................................33
Figura 5 - Paquimetro universal ..................................................................................................................................34
Figura 6 - Paquímetro universal com relógio .........................................................................................................34
Figura 7 - Basculante .......................................................................................................................................................34
Figura 8 - Paquímetro de profundidade ..................................................................................................................35
Figura 9 - Paquímetro digital .......................................................................................................................................35
Figura 10 - Paquímetro duplo ......................................................................................................................................35
Figura 11 - Leitura de um paquímetro .....................................................................................................................36
Figura 12 - Resolução de 0,1 mm ..............................................................................................................................37
Figura 13 - Resolução de 0,05 mm .............................................................................................................................37
Figura 14 - Resolução de 0,02 mm .............................................................................................................................37
Figura 15 - Polegada fracionada .................................................................................................................................38
Figura 16 - Polegada fracionada 1 .............................................................................................................................38
Figura 17 - Leitura de polegada milesimal ..............................................................................................................39
Figura 18 - Erro de paralaxe ..........................................................................................................................................39
Figura 19 - Utilização do Paquimetro .......................................................................................................................40
Figura 20 - Técnica de utilização do paquímetro ..................................................................................................40
Figura 21 - Técnica de utilização do paquímetro 1 ..............................................................................................41
Figura 22 - Técnica de utilização do paquímetro 2 ..............................................................................................41
Figura 23 - Técnica de utilização do paquímetro 3 ..............................................................................................41
Figura 24 - Técnica de utilização do paquímetro 4 ..............................................................................................42
Figura 25 - Técnica de utilização do paquímetro 5 ..............................................................................................42
Figura 26 - Parafuso .........................................................................................................................................................43
Figura 27 - Micrômetro e suas partes .......................................................................................................................43
Figura 28 - Capacidade ..................................................................................................................................................44
Figura 29 - Profundidade ...............................................................................................................................................44
Figura 30 - Arco profundo .............................................................................................................................................45
Figura 31 - Com discos nas hastes .............................................................................................................................45
Figura 32 - Para a medição de roscas ........................................................................................................................45
Figura 33 - Para medir parede de tubos...................................................................................................................46
Figura 34 - Contador mecânico...................................................................................................................................46
Figura 35 - Digitais eletrônicos ....................................................................................................................................46Figura 36 - Micrômetro com resolução de 0,01 mm ...........................................................................................47
Figura 37 - Leitura no micrômetro com resolução de 0,01 mm .....................................................................47
Figura 38 - Leitura no micrômetro com resolução de 0,01 mm .....................................................................48
Figura 39 - Regulagem da bainha ..............................................................................................................................49
Figura 40 - Relogio ...........................................................................................................................................................50
Figura 41 - Relogio comparador e suas partes ......................................................................................................51
Figura 42 - Relógio 1 .......................................................................................................................................................51
Figura 43 - Relógio vertical ...........................................................................................................................................52
Figura 44 - Relógio vertical 1 .......................................................................................................................................52
Figura 45 - Relógio comparador eletrônico ............................................................................................................53
Figura 46 - Relógio comparador eletrônico 1 ........................................................................................................53
Figura 47 - Verificação do alinhamento das ponas de um torno ....................................................................53
Figura 48 - Verificação de excentricidade de peças montada na placa do torno .....................................53
Figura 49 - Princípio de funcionamento e leitura .................................................................................................54
Figura 50 - Goniômetro..................................................................................................................................................54
Figura 51 - Goniômetro de precisão e suas partes ..............................................................................................55
Figura 52 - Modelos de medição com goniômetro .............................................................................................55
Figura 53 - Cálculo da resolução .................................................................................................................................56
Figura 54 - Desenhos antigos ......................................................................................................................................59
Figura 55 - Desenhos técnicos ....................................................................................................................................60
Figura 56 - Desenhos técnicos ....................................................................................................................................60
Figura 57 - Esboço ou croquí .......................................................................................................................................61
Figura 58 - Desenho preliminar ..................................................................................................................................61
Figura 59 - Desenho de detalhes ................................................................................................................................61
Figura 60 - Desenho de conjunto ...............................................................................................................................61
Figura 61 - Desenho de instalações elétricas .........................................................................................................62
Figura 62 - Subdivisão formato A0 ...........................................................................................................................62
Figura 63 - Formatos com margens ..........................................................................................................................63
Figura 64 - Exemplo de modelo de legenda industrial .....................................................................................64
Figura 65 - Gaspar Monge .............................................................................................................................................65
Figura 66 - Diedros .........................................................................................................................................................65
Figura 67 - Símbolo de 1º diedro ................................................................................................................................66
Figura 68 - Planos de projeção no 1º diedro ..........................................................................................................66
Figura 69 - Principais sólidos geométricos ............................................................................................................66
Figura 70 - Prisma retangular com rebaixo .............................................................................................................67
Figura 71 - Observador, modelo e planos de projeções ...................................................................................67
Figura 72 - Observador, modelo e planos de projeções do prisma com rebaixo .....................................68
Figura 73 - Correspondência entre o modelo e projeções do prisma com rebaixo.................................68
Figura 74 - Rotação dos planos lateral e superior ................................................................................................69
Figura 75 - Planificação dos planos de projeção .................................................................................................69
Figura 76 - Denominação e posição relativa das vistas ortográficas .............................................................69
Figura 77 - Correspondência entre faces da perspectiva e vistas ortográficas .........................................70
Figura 78 - Contornos visíveis ......................................................................................................................................71
Figura 79 - Arestas e contornos não visíveis ..........................................................................................................71
Figura 80 - Indicação do centro de furos e rebaixos. ..........................................................................................71
Figura 81 - Indicação simultânea do centro de furos e partes arredondadas ...........................................72
Figura 82 - Indicação de simetria vertical e horizontal ......................................................................................72
Figura 83 - Indicação de simetria horizontal e centro ........................................................................................73
Figura 84 - Exemplo da aplicação de linhas ...........................................................................................................73
Figura 85 - Desenho em escala 1:1 ...........................................................................................................................74
Figura 86 - Desenho em escala 1:2 ...........................................................................................................................75
Figura 87 - Desenho em Escala 2:1 ...........................................................................................................................75
Figura 88 - Denominação dos elementos de cotagem e posicionamento de cotas no método1 ....76
Figura 89 - Variações do posicionamento de cotas no método 2 ..................................................................77
Figura 90 - Sugestão de medidas e afastamentos para cotagem, modelos de setas .............................77
Figura 91 - Cotagem de furos e raios ........................................................................................................................78
Figura 92 - Cotagem de chanfros e furos escareados .........................................................................................78
Figura 93 - Dimensionamento angular, posição de cotas nos métodos 1 e 2 ...........................................79
Figura 94 - Linhas de cota em raios ...........................................................................................................................79
Figura 95 - Cotagem de vários furos equidistantes .............................................................................................80
Figura 96 - Cotagem em espaços reduzidos ..........................................................................................................80
Figura 97 - Cotagem de furação circular..................................................................................................................80
Figura 98 - Cotagem em peças esféricas e cônicas ..............................................................................................81
Figura 99 - Cotagem em série ......................................................................................................................................81
Figura 100 - Cotas a partir de face de referências ................................................................................................81
Figura 101 - Cotagem em paralelo ............................................................................................................................82
Figura 102 - Cotagem aditiva.......................................................................................................................................82
Figura 103 - Alterações dimensionais. ......................................................................................................................82
Figura 104 - Peças representadas em uma vista ...................................................................................................83
Figura 105 - Indicação de superfícies planas .........................................................................................................83
Figura 106 - Aplicação a supressão de vista de peças de forma diversas ....................................................83
Figura 107 - Indicação de tolerância ao lado da cota .........................................................................................84
Figura 108 - Tolerâncias especificadas e não especificadas ..............................................................................85
Figura 109 - Tolerâncias por afastamento ou pela norma ISO .........................................................................85
Figura 110 - Tolerâncias e ajustes ..............................................................................................................................86
Figura 111 - Tolerância de ajuste para eixos e furos ............................................................................................89
Figura 112 - Tolerância de forma ................................................................................................................................92
Figura 113 - Tolerância de forma ................................................................................................................................92
Figura 114 - Tolerância de posição: batimento .....................................................................................................93
Figura 115 - Tolerância de posição: perpendicularidade ...................................................................................93
Figura 116 - Tolerância de forma: cilindricidade ...................................................................................................93
Figura 117 - Rugosidade e rugosímetro ..................................................................................................................94
Figura 118 - Simbologia de acabamento superficial...........................................................................................94
Figura 119 - Exemplo de aplicação de tolerâncias diversas .............................................................................96
Figura 120 - Desenho de detalhes e de conjuntos em corte ...........................................................................97
Figura 121 - Plano de corte e representação do corte A-A ...............................................................................97
Figura 122 - Tipos de hachuras ...................................................................................................................................98
Figura 123 - Cortes longitudinal e transversal .......................................................................................................98
Figura 124 - Cortes nas três vistas .............................................................................................................................99
Figura 125 - Elementos com omissão de corte ....................................................................................................99
Figura 126 - Representação de dois cortes em uma vista ............................................................................. 100
Figura 127 - Representação de meio-corte ........................................................................................................ 100
Figura 128 - Representação em meio-corte ........................................................................................................ 101
Figura 129 - Exemplos de peças com aplicação de corte em desvio ......................................................... 101
Figura 130 - Aplicação de corte total e corte em desvio ................................................................................ 102
Figura 131 - Aplicação de corte parcial ................................................................................................................. 103
Figura 132 - Linha de ruptura sinuosa ................................................................................................................... 103
Figura 133 - Linha de ruptura zigue zague .......................................................................................................... 103
Figura 134 - Rotação de planos oblíquos ............................................................................................................. 104
Figura 135 - Rotação de planos oblíquos ............................................................................................................. 104
Figura 136 - Representação de corte rebatido ................................................................................................... 104
Figura 137 - Representação de corte e secção ................................................................................................... 105
Figura 138 - Secção sobre a vista ............................................................................................................................ 105
Figura 139 - Secções fora da vista ........................................................................................................................... 106
Figura 140 - Secções fora da vista ........................................................................................................................... 106
Figura 141 - Encurtamento ........................................................................................................................................ 106
Figura 142 - Encurtamento e secção de peçacônica e tubular ................................................................... 107
Figura 143 - Peças com detalhes inclinados ........................................................................................................ 107
Figura 144 - Detalhes com projeção deformada e detalhes sobrepostas ................................................ 107
Figura 145 - Detalhes com projeção em verdadeira grandeza..................................................................... 108
Figura 146 - Peça com duas faces inclinadas ...................................................................................................... 108
Figura 147 - Vistas auxiliares simplificadas .......................................................................................................... 109
Figura 148 - Desenho em 2D de conjunto mecânico ...................................................................................... 110
Figura 149 - Desenho em perspectiva do grampo fixador ............................................................................ 110
Figura 150 - Vista explodida em perspectiva do grampo fixador ................................................................ 110
Figura 151 - Ambiente de montagem de software de modelamento....................................................... 111
Figura 152 - Desenho em sólido de conjunto mecânico ................................................................................ 111
Figura 153 - Conjunto máquina-ferramenta furadeira de radial.................................................................. 112
Figura 154 - Sistema controle vibração ................................................................................................................ 112
Figura 155 - Tipos de perspectiva .......................................................................................................................... 112
Figura 156 - Eixos isométricos .................................................................................................................................. 113
Figura 157 - Linhas isométricas ................................................................................................................................ 113
Figura 158 - Traçado do prisma retangular ......................................................................................................... 113
Figura 159 - Linhas não isométricas ....................................................................................................................... 114
Figura 160 - Traçado do prisma retangular ......................................................................................................... 114
Figura 161 - Traçado de circulo em perspectiva com instrumentos ........................................................... 114
Figura 162 - Traçado de circulo em perspectiva a mão livre ......................................................................... 115
Figura 163 - Traçado de perspectivas de faces arredondadas ...................................................................... 115
Figura 164 - Parafuso ................................................................................................................................................... 119
Figura 165 - Parafuso cabeça hexagonal ou sextavada ................................................................................. 120
Figura 166 - Parafuso cabeça quadrada ................................................................................................................ 120
Figura 167 - Dimensão dos parafusos ................................................................................................................... 120
Figura 168 - Parafuso sem porca ............................................................................................................................. 121
Figura 169 - Parafuso com porca ............................................................................................................................. 121
Figura 170 - Parafuso prisioneiro ............................................................................................................................. 121
Figura 171 - Parafuso com cabeça cilíndrica com sextavado interno e chave ........................................ 122
Figura 172 - Parafuso auto-atarraxante................................................................................................................. 122
Figura 173 - Parafuso para pequenas montagens ............................................................................................ 122
Figura 174 - Porca castelo .......................................................................................................................................... 123
Figura 175 - Porca cega ............................................................................................................................................... 123
Figura 176 - Porca borboleta..................................................................................................................................... 123
Figura 177 - Contraporca ............................................................................................................................................ 124
Figura 178 - Arruelas .................................................................................................................................................... 124
Figura 179 - Arruela lisa .............................................................................................................................................. 125
Figura 180 - Arruela de pressão ............................................................................................................................... 125
Figura 181 - Arruela estrelada .................................................................................................................................. 125
Figura 182 - Trava por fechamento de forma ...................................................................................................... 126
Figura 183 - Trava por fechamento de força ........................................................................................................ 126
Figura 184 - Chaveta .................................................................................................................................................... 127
Figura 185 - Anel elástico ........................................................................................................................................... 127
Figura 186 - Pinos .......................................................................................................................................................... 127
Figura 187 - Engrenagem cilíndrica de dentes retos ....................................................................................... 128
Figura 188 - Engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais ............................................................................ 129
Figura 189 - Engrenagem cilíndrica de dentes internos ................................................................................. 129
Figura 190 - Engrenagem cilíndrica com cremalheira ..................................................................................... 129
Figura 191 - Engrenagem cônica com dentes retos ......................................................................................... 130
Figura 192 - Engrenagem cônica com dentes em espiral .............................................................................. 130
Figura 193 - Engrenagem cilíndrica com dentes oblíquos ............................................................................ 130
Figura 194 - Engrenagem cilíndrica com dentes em V .................................................................................... 131
Figura 195 - Parafuso sem-fim e engrenagem côncava ..................................................................................131
Figura 196 - Correia plana .......................................................................................................................................... 132
Figura 197 - Tensionador ............................................................................................................................................ 132
Figura 198 - Transmissão por correia em V .......................................................................................................... 133
Figura 199 - Transmissão por correia dentada ................................................................................................... 134
Figura 200 - Corrente de rolos .................................................................................................................................. 135
Figura 201 - Corrente de dentess ............................................................................................................................ 135
Figura 202 - Corrente comum .................................................................................................................................. 136
Figura 203 - Corrente de blocos............................................................................................................................... 136
Figura 204 - Axiais ......................................................................................................................................................... 137
Figura 205 - Radiais ...................................................................................................................................................... 137
Figura 206 - Rolamento fixo de uma carreira de esderas ............................................................................... 138
Figura 207 - Rolamento de contato angular de uma carreira de esferas .................................................. 139
Figura 208 - Rolamento autocompensador de esferas ................................................................................... 139
Figura 209 - Rolamento de rolo ciilíndrico ........................................................................................................... 139
Figura 210 - Rolamento autocompensador de uma carreira de rolos ....................................................... 139
Figura 211 - Rolamento autocompensador com duas carreiras de rolos ................................................. 140
Figura 212 - Rolamento de rolos cônicos ............................................................................................................. 140
Figura 213 - Rolamento axial de esfera ................................................................................................................. 140
Figura 214 - Rolamento axial autocompensador de rolos ............................................................................. 141
Figura 215 - Rolamento de agulhas........................................................................................................................ 141
Figura 216 - Acoplamento de discos acoplamento de pratos ..................................................................... 142
Figura 217 - Acoplamento elástico de pinos ....................................................................................................... 142
Figura 218 - Acoplamento perflex .......................................................................................................................... 143
Figura 219 - Acoplamento elástico de garras ..................................................................................................... 143
Figura 220 - Acoplamento elástico de fia de aço ............................................................................................... 143
Figura 221 - Acoplamento flexível oldham .......................................................................................................... 144
Figura 222 - Junta de articulação ............................................................................................................................ 144
Figura 223 - Junta universal de velocidade constante .................................................................................... 145
Figura 224 - Junta de borracha em forma de aro e secção circular ou secção retangular ................. 145
Figura 225 - Junta metálica estriada com uma a cinco estrias ..................................................................... 145
Figura 226 - Retentor ................................................................................................................................................... 146
Figura 227 - Anel de feltro, fibra ou tecido de amianto .................................................................................. 146
Figura 228 - Junta labirinto com canal para graxa ............................................................................................ 146
Figura 229 - Junta plástica ou veda junta ............................................................................................................. 146
Figura 230 - Vedação com gaxeta ........................................................................................................................... 147
Figura 231 - Selo mecânico ....................................................................................................................................... 147
Quadro 1 - Linhas e aplicações .....................................................................................................................................73
Quadro 2 - Simbologia e aplicação .............................................................................................................................83
Quadro 3 - Tolerância de forma para elementos isolados ..................................................................................92
Quadro 4 - Tolerância de posição para elementos associados .........................................................................93
Quadro 5 - Rugosidade e sentido das estrias ..........................................................................................................95
Tabela 1: Técnico em Automação Industrial ............................................................................................................17
Tabela 2: Principais grandezas do Sistema Internacional ...................................................................................22
Tabela 3: Prefixos das Unidades SI ...............................................................................................................................25
Tabela 4: Unidades básicas de medida ......................................................................................................................25
Tabela 5: Dimensões das margens ..............................................................................................................................63
Tabela 6: Dimensões de legendas ...............................................................................................................................64
Tabela 7: Tolerâncias não-especificadas - Norma DIN 7168 ...............................................................................85
Tabela 8: Qualidades de trabalho e tolerâncias fundamentais .........................................................................86
Tabela 9: Classificação das qualidades de trabalho ..............................................................................................87
Tabela 10: Campos de tolerâncias para furos ..........................................................................................................87
Tabela 11: Campos de tolerâncias para eixos ..........................................................................................................88
Tabela 12: Ajustes recomendados pela ABNT .........................................................................................................89Tabela 13: Tabela com dimensões para ajustes entre furos e eixos ................................................................90
Tabela 14: Profundidade da rugosidade ...................................................................................................................95
1 Introdução ......................................................................................................................................................................17
2 Grandezas Físicas e Unidades de Medidas .........................................................................................................19
2.1 Unidades de medida ..................................................................................................................................20
2.1.1 Sistema Internacional de Unidades (SI) ............................................................................21
2.2 Sistema métrico decimal ..........................................................................................................................24
2.3 Sistema inglês ..............................................................................................................................................27
3 Metrologia Dimensional ........................................................................................................................................33
3.1 Paquímetro ....................................................................................................................................................33
3.1.1 Tipos de paquímetros e usos ................................................................................................34
3.1.2 Princípio do nônio ....................................................................................................................35
3.1.3 Paquímetro sistema inglês (polegada fracionária) .......................................................37
3.1.4 Erro de paralaxe .........................................................................................................................39
3.1.5 Técnica de utilização do paquímetro .................................................................................40
3.1.6 Conservação ...............................................................................................................................42
3.2 Micrômetros ..................................................................................................................................................43
3.2.1 Tipos de micrômetros ..............................................................................................................44
3.2.2 Micrômetro sistema métrico .................................................................................................47
3.2.3 Verificação (regulagem da bainha) .....................................................................................49
3.3 Relógio comparador ..................................................................................................................................50
3.3.1 Tipos de relógios .......................................................................................................................52
3.3.2 Princípio de funcionamento e leitura ................................................................................54
3.4 Goniômetro ...................................................................................................................................................54
3.4.1 Cálculo da resolução ................................................................................................................55
4 Desenho Técnico ...........................................................................................................................................................59
4.1 Introdução, classificação do desenho técnico, formatos de papel ..........................................59
4.1.1 Classificação do desenho técnico .......................................................................................61
4.1.2 Formatos de papel, margens e legendas (NBR10068 - 1987) .................................62
4.1.3 Legendas industriais ................................................................................................................63
4.2 Representação gráfica bidimensional .................................................................................................64
4.2.1 Planos de projeções e diedros..............................................................................................65
4.2.2 Modelos, sólidos geométricos .............................................................................................66
4.2.3 Projeção ortogonal do modelo ............................................................................................67
4.3 Linhas e escalas ...........................................................................................................................................70
4.3.1 Escalas (NBR 8196/99) .............................................................................................................74
4.4 Cotagem, alterações dimensionais e simbologia ............................................................................75
4.4.1 Métodos de cotagem ............................................................................................................76
Sumário
4.4.2 Alterações dimensionais (NBR 8196/99) ...........................................................................82
4.4.3 Simbologia (Supressão de vistas) ........................................................................................82
4.5 Tolerâncias e estado de superfície ........................................................................................................84
4.5.1 Tolerâncias dimensionais .......................................................................................................84
4.5.2 Tolerâncias e ajustes (NBR 6158 / 1995) ............................................................................86
4.5.3 Tolerâncias de forma e posição ............................................................................................91
4.5.4 Estado de superfície, acabamentos e rugosidade (NBR-6402) .................................94
4.6 Representações em corte (NBR 10067/87) ........................................................................................97
4.6.1 Corte total ....................................................................................................................................98
4.6.2 Meio-corte ................................................................................................................................ 100
4.6.3 Corte em desvio ..................................................................................................................... 101
4.6.4 Corte parcial ............................................................................................................................. 102
4.6.5 Corte rebatido ......................................................................................................................... 103
4.6.6 Secção e encurtamento ....................................................................................................... 105
4.6.7 Vistas auxiliares simplificadas ............................................................................................ 107
4.7 Desenhos de conjuntos ........................................................................................................................ 109
4.8 Representação gráfica tridimensional (perspectiva) .................................................................. 112
4.8.1 Traçado de linhas não isométricas ................................................................................... 114
4.8.2 Perspectiva isométrica de circunferências e arcos..................................................... 114
5 Elementos de Máquina............................................................................................................................................ 119
5.1 Elementos de fixação .............................................................................................................................. 119
5.1.1 Parafusos ................................................................................................................................... 120
5.1.2 Porcas ......................................................................................................................................... 123
5.1.3 Arruelas ...................................................................................................................................... 124
5.1.4 Travas .......................................................................................................................................... 126
5.1.5 Chaveta ...................................................................................................................................... 126
5.1.6 Anel elástico ............................................................................................................................. 127
5.1.7 Pinos ........................................................................................................................................... 127
5.2 Sistema de transmissão ........................................................................................................................ 128
5.2.1 Engrenagens ............................................................................................................................ 128
5.2.2 Transmissão por polias e correias ..................................................................................... 131
5.2.3 Transmissão por correia plana ........................................................................................... 132
5.2.4 Transmissão por correia em V ............................................................................................ 133
5.2.5 Transmissão por correia dentada ..................................................................................... 134
5.2.6 Procedimentos em manutenção com correias e polias ........................................... 134
5.2.7 Transmissão por correntes .................................................................................................. 134
5.3 Mancais de deslizamento e rolamento ............................................................................................ 136
5.3.1 Mancais de deslizamento ................................................................................................... 136
5.3.2 Mancais de rolamento .......................................................................................................... 137
5.4 Acoplamentos ........................................................................................................................................... 141
5.4.1 Acoplamentos permanentes rígidos .............................................................................. 142
5.4.2 Acoplamentos permanentes flexíveis ............................................................................ 142
5.4.3 Junta de articulação .............................................................................................................. 144
5.5 Junta universal de velocidade constante (homocinética) ........................................................ 144
5.6 Elementos de vedação ........................................................................................................................... 145
Referências ........................................................................................................................................................................ 151
Minicurrículo dos autores ........................................................................................................................................... 154
Índice .................................................................................................................................................................................. 156
Nesta unidade curricular conheceremos os principais assuntos que contribuem para o desenvol-
vimento das competências de um Técnico em Automação Industrial. O estudo lhe proporcionará 
a aquisição dos fundamentos técnicos e científicos necessários à automação industrial, bem como 
capacidades sociais, organizativas e metodológicas adequadas a diferentes situações profissionais.
A unidade curricular Fundamentos de Mecânica favorece ao aluno, através dos fundamentos de 
mecânica aplicáveis aos sistemas de controle e automação, a construção de uma base consistente que 
possibilite o desenvolvimento das competências profissionais do Técnico em Automação Industrial. 
Considera o desenvolvimento de fundamentos matemáticos, elétricos e eletrônicos. (DCN-DN)
Ainda nesta unidade curricular o aluno reconhecerá fundamentos de mecânica aplicáveis 
aos sistemas de controle e automação, interpretará desenhos técnicos (mecânicos) aplicáveis 
aos sistemas de controle e automação, identificar a aplicabilidade de fundamentos de mecâni-
ca relativos aos sistemas de controle e automação, identificará a aplicabilidade de fundamen-
tos de elementos de máquinas relativos aos sistemas de controle e automação e de fundamen-
tos de mecânica na medição de grandezas físicas.
A seguir são descritos na matriz curricular os módulos e as unidades curriculares previstos e 
as respectivas cargas horárias. (TAB. 1)
Tabela 1: Técnico em Automação Industrial
Módulos denoMInAção unIdAdes CurrICulAres CArgA
HorárIA
CArgA HorárIA
Módulo
Módulo Básico Fundamentos técnicos e 
científicos
• Fundamentos da Comunicação 100h
140h
100h
340h
• Fundamentos da Eletrotécnica
• Fundamentos da Mecânica
Módulo 
Introdutório
Fundamentos técnicos e 
científicos
• Acionamento de Dispositivos 
Atuadores
• Processamento de Sinais
160 h
180 h
340h
Específico I Manutenção e Implemen-
tação de equipamentos e 
dispositivos
• Gestão da Manutenção
• Implementação de Equipamentos 
Dispositivos
• Instrumentação e Controle
• Manutenção de Equipamentos e 
Dispositivos
34h
136h
102h
68h
340 h
Específico II Desenvolvimento de 
sistemas de controle e 
automação
• Desenvolvimento de Sistemas de 
Controle
• Sistemas Lógicos Programáveis
• Técnicas de Controle
100h
160h
80h
340h
Fonte: SENAI 
Introdução
1
2
Grandezas Físicas e Unidades de Medidas 
Neste capítulo estudaremos tópicos de metrologia aplicada à mecânica. Para dar início ao 
estudo da metrologia, é necessária a compreensão de grandezas físicas e unidades de medida. 
Mas antes disso, você sabe qual é o objetivo de se estudar metrologia? 
É o de conhecer as características do processo de medição e os sistemas métrico e inglês, 
além de saber como converter as unidades. A metrologia é aplicada a todas as grandezas deter-
minadas e, em particular, às dimensões lineares e angulares das peças mecânicas. 
“Quando você pode medir aquilo de que fala e expressá-lo em números, 
você sabe alguma coisa sobre isto. Mas quando você não pode medi-lo, 
quando você não pode expressá-lo em números, seu conhecimento é limi-
tado e insatisfatório: pode ser o início do conhecimento, mas você, no seu 
pensamento, avançou muito pouco para o estágio da ciência.” (Sir William 
Thomson, Lord Kelvin, Conferência em 3 de maio de 1883)
Nem tudo o que conhecemos pode ser medido. Quanto amor você sente por outra pessoa? Qual é 
a intensidade da saudade? Veja como é fácil achar exemplos de coisas que não podem ser medidas...
Para a Física, coisas que podem ser medidase padronizadas constituem-se em grandezas. 
O termo “grandeza” pode referir-se a uma grandeza em um sentido geral ou a uma grandeza 
específica. Grandeza física é aquela que pode ser medida. É através das grandezas físicas que 
medimos ou quantificamos as propriedades da matéria e da energia. Assim, as grandezas po-
dem ser classificadas como físicas e não-física.
Grandezas 
Físicas (vetoriais ou escalares): são as grandezas que podem ser me-
didas. Ex.: comprimento, massa, tempo etc.
não-físicas: são as que não podem ser medidas. Ex.: beleza, emoção, 
alegria, amor, sentimentos etc.
Conceituando grandeza física
“Atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser qualitativamente distinguido e 
quantitativamente determinado“ (Instituto de Pesos e Medidas do Estado de São Paulo – IPEM, 19--).
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL20
Distâncias, tempo, massa, força... tudo isso pode ser medido. Para organizar 
e uniformizar estas medidas foi constituído, em 1875, um acordo internacional 
(BIPM - Bureau Internacional de Pesos e Medidas) mantido e atualizado por con-
ferências internacionais periódicas. Em 1960 foi instituído o Sistema Internacional 
de Unidades (SI), adotado em todo o mundo, com exceção dos Estados Unidos.
 As ciências perderiam o sentido sem um referencial como este. 
Veja o exemplo, a seguir, da utilização das grandezas físicas no cotidiano:
No nado livre a velocidade do nadador pode chegar a até 7,2 km/h. Neste caso, 
a grandeza física em questão é velocidade. 
Esta grandeza mede a rapidez com que o nadador se desloca. A unidade de 
medida usada para representar a rapidez do nadador foi o km/h (quilômetros por 
hora). Podemos usar outras unidades de medidas para representar a grandeza 
física velocidade, como, por exemplo, m/s (metros por segundo). 
2.1 UnIdadeS de MedIda
Vamos compreender um pouco mais sobre o Sistema Internacional de Unidades.
Unidades de medidas são padrões utilizados para avaliar grandezas físicas. 
Elas são definidas arbitrariamente e têm como referência um padrão material. As 
grandezas podem ser mecânicas, ópticas, geométricas, acústicas ou luminosas.
Medir significa comparar uma grandeza com uma unidade de referência da 
mesma espécie e estabelecer o número (inteiro ou fracionário) de vezes que a 
grandeza contém a unidade.
Assim nasce a METROLOGIA:
A metrologia somente trabalha com as grandezas físicas, ou seja, com aquelas 
que podem ser medidas e quantificadas.
Fo
nt
e:
 b
an
co
 d
e 
im
ag
em
 d
o 
go
og
le
2 Grandezas Físicas e Unidades de Medidas 21
“O quilograma é a unidade de medida de massa (e não 
de peso, nem de força); ele é igual à massa do protótipo 
internacional do quilograma guardado no Bureau 
International des Poinds et Mésures - BIPM.”
 VOCÊ 
 SABIA?
Figura 1 - Protótipo internacional do quilograma
Fonte: Autor
2.1.1 SiStema internacional de UnidadeS (Si)
O sistema de medida foi, por muito tempo, baseado em unidades imprecisas e 
arbitrárias, como aquelas medidas baseadas no corpo humano, como por exem-
plo: pé, polegada, jarda, côvado, braça. Essa imprecisão na medida causava mui-
tos problemas para o comércio, pois como cada país e região possuíam as “suas”, 
estas não eram iguais e isso dificultava a compra e venda de mercadorias. Isto é, 
elas não se correspondiam entre si.
Numa tentativa de resolver a situação o Governo Francês, em 1978, solicitou à 
Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medida com base em 
uma “constante natural”, que neste caso a Academia construiu um sistema base-
ado no metro, como unidade de medida de comprimento, o peso, como unida-
de de medida de massa. Esse sistema foi empregado no comércio e na indústria, 
inicialmente. Posteriormente também foi utilizado nos meios científicos, técnicos 
e acadêmicos. Porém com o avanço das tecnologias surgiu a necessidade de me-
dições mais precisas e diversificadas, sendo assim em 1960, o Sistema Métrico De-
cimal foi substituído pelo Sistema Internacional de Unidades – SI, mais sofisticado 
e adotado pelo Brasil em 1962. Este Sistema foi ratificado em 1988 pela Resolução 
12 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – 
CONMETRO, este tem uso obrigatório em todo o Brasil.
Entre os precursores do sistema SI tem-se:
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL22
• o sistema CGS ( Centímetro, Grama, Segundo) e
• o sistema MKS (Metro, Kelvin, Segundo).
No SI distinguem-se duas classes de unidades: 
• unidades de base e
• unidades derivadas. 
Essa divisão de classes do SI é arbitrária porque não é uma imposição da Físi-
ca, porém ela tem suas vantagens por se adotar um sistema único e prático para 
ser utilizado mundialmente. Isso facilita nas relações internacionais, no ensino e 
nos trabalhos científicos. A conferência Geral tomou como base sete unidades e 
consideradas, sob o ponto de vista dimensional, como independentes. Essas são 
chamadas de unidades de bases, são elas:
• o metro (m);
• o quilograma (kg);
• o segundo (s);
• o ampère (A);
• o kelvin (K);
• o mol (mol) e 
• a candela (cd).
Além das sete unidades de medidas de base existem outras, que são derivadas 
destas. Veja na tabela 2 a seguir: 
Tabela 2: Principais grandezas do sistema Internacional
grAndezA noMe PlurAl síMbolo
comprimento metro metros m
área metro quadrado metros quadrados m²
volume metro cúbico metros cúbicos m³
ângulo plano radiano radianos rad
tempo segundo segundos s
frequência hertz hertz Hz
velocidade metro por segundo metros por segundo m/s
aceleração metro por segundo 
por segundo
metros por segundo 
por segundo
m/s²
massa quilograma quilogramas kg
massa específica quilograma por 
metro cúbico
quilogramas por 
metro cúbico
kg/m³
vazão metro cúbico por 
segundo
metros cúbicos por 
segundo
m³/s
2 Grandezas Físicas e Unidades de Medidas 23
Continuação Tabela 2: Principais grandezas do Sistema Internacional
grAndezA noMe PlurAl síMbolo
quantidade de matéria mol mols mol
força newton newtons N
pressão pascal pascals Pa
trabalho, energia, 
quantidade de calor
joule joules J
potência, fluxo de 
energia
watt watts W
corrente elétrica ampère ampères A
carga elétrica coulomb coulombs C
tensão elétrica volt volts V
resistência elétrica ohm ohms Ω
condutância siemens siemens S
capacitância farad farads F
temperatura Celsius grau Celsius graus Celsius ºC
temp. termodinâmica kelvin kelvins K
intensidade luminosa candela candelas cd
fluxo luminoso lúmen lúmens Lm
iluminamento lux lux Lx
Fonte: Autor
As unidades de medida dimensionais representam valores de referência 
que permitem:
• expressar as dimensões de objetos (realização de leituras de desenho mecânico) e
• confeccionar e, em seguida, controlar as dimensões desses objetos (utilização 
de aparelhos e instrumentos de medida).
Na metrologia dimensional, o metro e seus derivados têm um papel funda-
mental, pois são os mais empregados. Por isso, vamos conhecer um pouco da 
história desta unidade de medida – o metro.
Basicamente, para seus estudos, a história do metro pode ser dividida em três 
fases, cada uma resultando numa definição. Verifique a seguir.
• 1ª definição: origem (1793)
O metro é baseado nas medidas obtidas pelos astrônomos franceses De-
lambre e Machain, que utilizaram a Toesa (toesa é uma antiga unidade de 
medida de comprimento originária da França. Equivalia a seis pés e aproxi-
madamente um metro e oitenta e dois centímetros. http://pt.wikipedia.org/
wiki/Toesa) como unidade, mediram a distância entre Dunkerque (França) e 
Montjuich (Espanha) e materializaram o metro-padrão em uma barra de plati-
na de seção retangular de 4,05 x 25 mm como a décima milionésima parte de 
um quarto do meridiano terrestre.
AUTOMAÇÃOINDUSTRIAL24
• 2ª definição: metro internacional (1889)
Naquela época, o metro foi definido como a distância entre os dois extremos 
de uma barra de platina depositada nos arquivos da França e apoiada nos pontos 
de mínima flexão na temperatura de zero grau Celsius. Com o avanço da ciência, o 
padrão foi aperfeiçoado e o metro foi construído em seção transversal em X, a fim 
de apresentar maior estabilidade. Foram adicionados 10% de irídio para tornar 
o material mais durável, e foram definidos dois traços em seu plano neutro, de 
maneira que a medida fosse mais perfeita. Assim, o metro pode ser considerado 
como a distância entre os eixos de dois traços principais marcados na superfície 
neutra do padrão internacional depositado no Bureau Internacional des Poinds ét 
Mésures (BIPM) à temperatura de zero grau Celsius, sob uma pressão atmosférica 
de 760 mmHg e apoiado sobre seus pontos de mínima flexão.
Em 1826 foram feitas 32 barras-padrão do metro na França, para serem distri-
buídas aos países que adotaram o SI. Destas 32 barras-padrão catalogadas, a de nº 
26 seria destinada ao Brasil. Atualmente, ela se encontra no Instituto de Pesquisas 
Tecnológicas (IPT), em São José dos Campos-SP.
O metro-padrão que existe no Instituto de Pesquisas Tecnológicas, no Estado de São 
Paulo, possui uma seção transversal reta em forma de H. O Instituto Nacional de Tecno-
logia (INT) possui também dois exemplares de metros-padrão de alta qualidade.
Figura 2 - Metro padrão
Fonte: Autor
Atualmente, a temperatura de calibração da barra de platina é de 20°C.
• 3ª definição: vinculação à velocidade da luz (1983)
Esta definição é recomendada pelo INMETRO no Brasil segundo a 17ª Confe-
rência Geral dos Pesos e Medidas de 1983. Logo, o metro é o comprimento do 
trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1 dividido 
por 299.792.458 de segundo (1/299.792.458 s).
2.2 SISteMa MétrIco decIMaL
Na realização de medições podemos encontrar valores de medidas muito 
grandes ou muito pequenos; para isso são utilizados derivados das unidades de 
medida. No caso do metro temos os derivados listados na tabela 3:
2 Grandezas Físicas e Unidades de Medidas 25
Tabela 3: Prefixos das unidades sI
noMe síMbolo FATor de MulTIPlICAção dA unIdAde
yottametro Ym 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 m
zettametro Zm 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000 m
exametro Em 1018 = 1 000 000 000 000 000 000 m
petametro Pm 1015 = 1 000 000 000 000 000 m
terametro Tm 1012 = 1 000 000 000 000 m
gigametro Gm 109 = 1 000 000 000 m
mega metro Mm 106 = 1 000 000 m
quilo metro km 10³ = 1 000 m
hectômetro hm 10² = 100 m
decametro dam 10 m
metro m 1 m
decímetro dm 10-1 = 0,1 m
centímetro cm 10-2 = 0,01 m
milímetro mm 10-3 = 0,001 m 
micrometro µm 10-6 = 0,000 001 m
nanômetro nm 10-9 = 0,000 000 001 m
picômetro pm 10-12 = 0,000 000 000 001 m
femtômetro fm 10-15 = 0,000 000 000 000 001 m
attômetro am 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 m
zeptometro zm 10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001 m
yoctômetro ym 10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001 m
Fonte: Autor
Obs.: Os prefixos utilizados na tabela 3, também são aplicáveis para as outras 
unidades de medida.
Dentro do universo da mecânica, a unidade básica de medida é o milímetro 
(mm) com seus submúltiplos, conforme a tabela 4.
Tabela 4: unidades básicas de medida
noMe dA unIdAde VAlor dA unIdAde
milímetro 1 mm
décimo 0,1 mm
centésimo 0,01 mm
milésimo 0,001 mm
Fonte: Autor
Veja os exemplos a seguir:
Para converter milímetro em décimo de milímetro, basta multiplicar os milí-
metros por 10:
1,3 milímetros = 1,3 x 10 = 13 décimos 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL26
Para converter milímetro em centésimo de milímetro, basta multiplicar os mi-
límetros por 100:
1,3 milimetros = 1,3 x 100 = 130 centésimos
Para converter milímetro em milésimo de milímetro, basta multiplicar os milí-
metros por 1000:
1,3 milímetros = 1,3 x 1000 = 1300 milésimos
Se quisermos converter décimos de milímetros, em milímetros, basta dividir por 10:
23 décimos = 23 / 10 = 2,3 milímetros.
E assim sucessivamente.
Há uma convergência multidisciplinar sem precedentes 
de cientistas dedicados a estudar um mundo tão pequeno 
que não conseguimos ver – mesmo com a luz de um 
microscópio. Esse mundo é o campo da nanotecnologia, o 
reino dos átomos e das nanoestruturas. A nanotecnologia 
é tão nova que ninguém sabe ao certo o que virá dela. 
Mesmo assim, as predições variam da capacidade de 
reproduzir coisas como diamantes e alimentos ao mundo 
sendo devorado por nanorrobôs que se replicam sozinhos.
 VOCÊ 
 SABIA?
Figura 3 - Como funciona a nanotecnologia
Fonte: Bonsor , K; Strickland, J. (2007)
2 Grandezas Físicas e Unidades de Medidas 27
 FIQUE 
 ALERTA
A Norma ISO 14000 foi criada para que as empresas 
possam gerenciar e controlar os impactos ambientais 
causados por seus processos. Isso só é possível através da 
medição das grandezas influentes no processo, conforme 
descreve a própria Norma no seu 4° princípio: “Medição, 
monitoramento e avaliação constituem atividades 
essenciais de um sistema de gestão ambiental, as quais 
asseguram que a organização está funcionando de acordo 
com o programa de gestão ambiental definido”.
2.3 SISteMa InGLêS
Os países de língua inglesa utilizam um sistema de medidas baseado na jarda im-
perial (yard) e seus derivados não-decimais – em particular, a polegada inglesa (inch).
Em razão da influência inglesa na fabricação mecânica, empregamos frequen-
temente, para as medidas industriais, à temperatura de 20ºC, a polegada, que 
equivale a 25,4 mm.
A leitura de medida em polegada se dá em frações ordinárias de denomina-
dores iguais a: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 etc. Apresentamos, portanto, as seguintes 
divisões da polegada:
1/2” - meia polegada
1/4” - um quarto de polegada
1/8” - um oitavo de polegada
1/16” - um dezesseis avos de polegada
1/32” - um trinta e dois avos de polegada
1/64” - um sessenta e quatro avos de polegada
1/128” - um cento e vinte e oito avos de polegada
Os numeradores das frações devem ser números ímpares.
1/2” ; 3/4”; 5/8”; 15/16”
O sistema inglês é ainda muito utilizado na Inglaterra e nos Estados Unidos, as-
sim como no Brasil, por causa do grande número de empresas procedentes des-
ses países. Porém, aos poucos esse sistema vem sendo substituído pelo sistema 
métrico. Sempre que uma medida estiver em uma unidade diferente da dos equi-
pamentos utilizados, devemos convertê-la (ou seja, mudar a unidade de medida). 
Para converter polegada fracionária em milímetro, devemos multiplicar o valor 
em polegada fracionária por 25,4.
Exemplos:
2” = 2 x 25,4 = 50,8 mm
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL28
3/8” = 3 x 25,4/ 8 = 9,525 mm
A conversão de milímetro em polegada fracionária é feita dividindo o valor em 
milímetro por 25,4 e multiplicando-o por 128. O resultado deve ser escrito como 
numerador de uma fração cujo denominador é 128. Caso o numerador não dê um 
mero inteiro, devemos arredondá-lo para o número inteiro mais próximo.
a) 12,7 mm:
12,7 mm = 
12,7 . 128
25,4 = 0,5 . 128 = 64”
128 128 128
Simplificando: 64”
128
 = 32”
64
 = 16”
32
 = 8”
16
 = 2”
4
 = 1”
2
b) 19,8 mm:
19,8 mm = 
19,8 . 128
25,4 = 99,77” arredondando 100”
128128 128
Simplificando: 100”
128
 = 50”
64
 = 25”
32
 
regra prática – Para converter milímetro em polegada ordinária, basta mul-
tiplicar o valor em milímetro por 5,04, mantendo 128 como denominador. Arre-
dondar, se necessário.
Exemplo:
12,7 . 5,04
128
 = 64,008
128
 arredondando 64”
128
 simplificando 
1”
2 
Para converter polegada fracionária em polegada milesimal, dividimos o nu-
merador da fração por seu denominador.
Exemplos:
a) 5”
8
 = 5
8= 0,625”
b) 5”
16
 = 5
16
 = 0,3125”
Para converter polegada milesimal em milímetro, basta multiplicar o valor por 25,4.
Exemplo:
Converter 0,375” x 25,4 = 9,525 mm.
Para se converter milímetro em polegada milesimal, basta dividir o valor em 
milímetro por 25,4.
2 Grandezas Físicas e Unidades de Medidas 29
a) 5,08 mm
5,08”
25,4
 = 0,200”
b) 18 mm
 18
25,4
 = 0,7086” arredondando 0,709”
 caSoS e reLatoS
Consumidor, finalmente, saberá seu real tamanho
Grande parte dos brasileiros não sabem qual é o tamanho de roupas que vestem. 
E isso não é falta de visão ou de consciência corporal, mas de padronização das me-
didas do vestuário brasileiro. Uma boa parte dos brasileiros que têm a exata noção 
de seu tamanho não encontram roupas que sirvam. Nesse caso, o que atrapalha é a 
ditadura da magreza, que padroniza a moda com base em medidas absurdas, deixan-
do de fora uma fatia importante da população. A falta de padronização das medidas 
começa a ser resolvida. O Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade 
Industrial (Inmetro) deverá receber do Comitê Brasileiro de Têxteis e Vestuário, da As-
sociação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), a solicitação para a edição da norma 
que fixa um prazo de 30 meses para as confecções brasileiras se adequarem ao Novo 
Regulamento Técnico de Etiquetagem de Produtos Têxteis. O regulamento - ou Lei 
das Etiquetas - foi revisto em dezembro de 2005. A lei antiga já obrigava os confeccio-
nistas a pregarem nas roupas etiquetas com informações sobre o fabricante (CNPJ), 
a composição do tecido e os cuidados na conservação do produto. Agora, exige que 
a etiqueta traga também o tamanho da roupa - com base em uma medida referen-
cial única. As medidas femininas, por exemplo, levam em conta a largura da cintura e 
dos ombros. “É muito comum o tamanho 40, em uma confecção, equivaler ao 42 da 
outra”, diz Sylvio Napoli, superintendente do Comitê Brasileiro de Têxteis e Vestuário 
(CB17). “O consumidor fica perdido.” Desde 1995, o Brasil tem um padrão referencial 
para os tamanhos das roupas, mas ele não era exigido por lei. A falta de padronização 
deixa os fabricantes livres para adotar a numeração que quiserem - normalmente me-
nor do que o real tamanho da peça. A Lei das Etiquetas foi revista segundo normas 
aprovadas no âmbito do Mercosul. Segundo Napoli, o prazo para a adequação dos 
tamanhos deverá começar a correr a partir de julho de 2006.
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL30
 recapItULando
Você conheceu a história do metro, alguns dos sistemas mais utilizados no mun-
do e aprendeu a converter unidades, algo fundamental aos trabalhos do cotidiano 
da indústria. Esses conceitos ajudarão o trabalhador a compreender a importância 
e a abrangência da metrologia, fundamental para a interpretação de desenhos me-
cânicos e medição de grandezas físicas relacionadas aos fundamentos de mecânica.
2 Grandezas Físicas e Unidades de Medidas 31
Anotações:
3
Metrologia dimensional 
Para iniciar os estudos há necessidade de compreensão de alguns fundamentos técnicos e 
científicos. São eles:
• principais instrumentos de medição;
• princípio de leitura dos instrumentos;
• principais erros de leitura;
• cuidados com o manuseio.
Após o estudo das principais grandezas físicas e das unidades de medida mais utilizadas na in-
dústria, chegou a hora de aprender a medir essas grandezas de forma adequada. Para tal, você com-
preenderá como utilizar alguns instrumentos muito empregados no cotidiano da indústria, que 
são: o paquímetro, o micrômetro, o relógio comparador e o goniômetro. Estes são instrumentos 
simples, mas requerem alguns conhecimentos técnicos para que a medição seja realizada com cer-
to grau de confiança. Essa atenção se faz necessária uma vez que estaremos medindo em unidades 
na casa de milésimo de milímetro; ou seja, qualquer descuido pode alterar o resultado da medição.
3.1 paqUíMetro
O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, externas e de profun-
didade de uma peça. Consiste em uma escala graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor.
Figura 4 - Paquímetro e suas partes
Fonte: Mitutoyo, 2005
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL34
O paquímetro é constituído basicamente de dois corpos móveis que permi-
tem geralmente quatro maneiras de acesso à peça para efetuar a medição; por 
isso, são chamados de paquímetros quadrimensionais. Podem fornecer resulta-
dos de medição com leituras de 0,1 mm, 0,05 mm ou 0,02 mm no sistema métrico, 
e de 0,001” ou 1/128” no sistema inglês.
3.1.1 tipoS de paqUímetroS e USoS
• Paquímetro universal: É utilizado em medições internas, externas, de pro-
fundidade e de ressaltos. Trata-se do tipo mais usado.
Figura 5 - Paquimetro universal
Fonte: Mitutoyo, 2005
• Paquímetro universal com relógio
Figura 6 - Paquímetro universal com relógio
Fonte: Mitutoyo, 2005
O relógio acoplado ao cursor facilita a leitura, agilizando a medição.
• Paquímetro com bico móvel (basculante): Empregado para medir peças 
cônicas ou peças com rebaixos de diâmetros diferentes.
Figura 7 - Basculante
Fonte: Metrologia, 2003
3 Metrologia diMensional 35
• Paquímetro de profundidade: Serve para medir a profundidade de furos 
não-vazados, rasgos, rebaixos etc.
Esse tipo de paquímetro pode apresentar haste simples ou haste com gancho.
Figura 8 - Paquímetro de profundidade
Fonte: Metrologia, 2003
• Paquímetro digital: Utilizado para leitura rápida, livre de erro de paralaxe, e 
ideal para controle estatístico.
Figura 9 - Paquímetro digital
Fonte: Mitutoyo, 2005
• Paquímetro duplo: Serve para medir dentes de engrenagens.
Figura 10 - Paquímetro duplo
Fonte: Metrologia, 2003
3.1.2 princípio do nônio
A escala do cursor é chamada de nônio ou vernier, em homenagem ao portu-
guês Pedro Nunes e ao francês Pierre Vernier, considerados seus inventores. 
AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL36
Os paquímetros são fabricados geralmente com dois sistemas de leitura: mé-
trico e inglês, porém alguns são fabricados em um sistema somente. A graduação 
que define o tipo de leitura é feita nas duas partes móveis do instrumento, e cada 
uma tem as particularidades que se indicam a seguir: 
a) Escala principal - Geralmente os paquímetros têm dupla gravação de traços: sis-
tema métrico e inglês. No sistema métrico são gravados traços de 1 mm, e no sistema 
inglês estes podem corresponder a 1 polegada dividida em 16 partes ou 40 partes.
b) Cursor - Nesta parte são gravadas duas escalas auxiliares, uma para traba-
lhar com a escala do sistema métrico e outra para a do sistema inglês. A quantida-
de de traços gravados em cada escala define o valor da leitura em relação ao valor 
de cada divisão da escala principal.
resolução ou leitura de um paquímetro
A resolução ou leitura de um paquímetro está definida pelo resultado 
obtido ao dividir o valor de cada divisão da escala principal, pelo número de 
divisões do nônio.
Figura 11 - Leitura de um paquímetro
Fonte: Metrologia, 2003
• resolução de 0,1 mm 
No exemplo da gravura anterior temos: o valor de cada divisão da escala 
principal é de 1 mm e o nônio apresenta 10 divisões. Logo: 1 mm / 10 = 0,1 
mm. Este valor corresponde a cada divisão no nônio; portanto, a primeira di-
visão vale 0,1 mm, a segunda, 0,2 mm, a terceira, 0,3 mm, e assim por diante, 
até a última, que vale 1 mm.
Devemos verificar quantas divisões existem na escala desde seu zero até o zero 
do nônio. Esta será a medida em milímetros lidos sobre a escala. A seguir, verifi-
camos qual dos traços do nônio coincide com um traço da escala (sempre haverá 
um traço que fica melhor alinhado que os restantes). O valor correspondente a 
este traço fornece a fração procurada da escala principal.
3 Metrologia diMensional 37
Figura 12 - Resolução de 0,1 mm 
Fonte: Metrologia,