Prova de Matemática - Crescimento de Bactérias, Frações, Funções e mais

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:746601)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 44847694
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 11/1
Nota 10,00
Sabendo que y é o número de bactérias e t o tempo em horas, o crescimento dessa população de 
uma bactéria é dado por uma equação exponencial. Determine em quantas horas o número de 
bactérias chegará em 3.072 se a equação exponencial que determina o crescimento populacional da 
bactéria é
A 3.
B 10.
C 2.
D 6.
Lembre-se de que quando estudamos potenciação e radiciação precisamos seguir a propriedades 
de potenciação para resolver os problemas. Com base nas propriedades de potenciação, classifique V 
para as opções verdadeiras e F para as falsas:
A V - F - F - V.
B V - F - V - F.
C F - V - F - V.
D F - V - V - F.
O conceito de frações remete ao antigo Egito, onde o Faraó precisava dividir algumas terras e 
para isso usava pedaços de corda com medida fixa, mas muitas vezes a corda inteira não cabia no 
terreno só uma parte. Eles escreviam essas partes em símbolos que dificultavam os cálculos. Resolver 
frações só ficou mais fácil quando foi introduzido o sistema de numeração decimal. Sobre a ordem 
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correta das soluções das operações, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A IV - III - I - II.
B IV - II - III - I.
C II - III - I - IV.
D II - I - III - IV.
Expressões numéricas são sequências de operações envolvendo números, para resolvermos 
expressões numéricas é imprescindível seguir uma ordem de operações. Sobre a ordem correta das 
operações, ordene os itens a seguir: 
I- Multiplicação e Divisão.
II- Adição e Subtração.
III- Potenciação e Radiciação.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A II - I - III.
B III - II - I.
C III - I - II.
D I - II - III.
A função que calcula quanto uma empresa gasta em reais para produzir de 1 unidade até 50 
unidades de um certo produto é dado pela função do segundo grau C(x) = x² - 20x + 200, onde x é a 
quantidade de produtos produzidos. Com base no exposto, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) O custo para produzir uma unidade é R$ 180,00.
( ) O custo para produzir 50 unidades é de R$ 1.700,00.
( ) A empresa terá custo zero de produção quando produzir 5 peças.
( ) Sempre que a quantidade de produtos produzidos aumentar o custo aumenta.
( ) O menor custo de produção será quando a empresa produzir 10 peças.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
4
5
A F - V - F - F - V.
B V - V - V - F - F.
C V - V - F - V - V.
D F - F - V - F - F.
José tem duas fábricas de calçados, em junho de 2018 a fábrica que fica em Blumenau produziu 
5.000 pares de calçado, já a fábrica que fica em Indaial produziu apenas 2.120 pares. O objetivo de 
José é aumentar a produtividade da fábrica de Indaial, ele quer que todo mês a fábrica de Indaial 
produza 320 pares de calçados a mais que o mês anterior, em julho a fábrica de Indaial irá produzir 
2440 pares. Em qual mês a produção de calçados da fábrica de Indaial será igual a de Blumenau?
A Maio de 2019.
B Fevereiro de 2019.
C Março de 2019.
D Abril de 2019.
Neste mês o boleto de luz de Alfredo veio no valor de R$ 125,56. Porém, nesse mês, Alfredo 
está sem dinheiro e não vai conseguir pagar o boleto de luz em dia. Ele foi verificar no boleto qual 
seria o valor da multa e encontrou a seguinte informação: 
"Após o vencimento, cobrar R$ 0,33 por dia de atraso e multa de R$ 4,65."
Qual das opções a seguir é a função que determina o valor do boleto em função dos números de dias 
atrasados?
A f(x) =125,56 + 0,33x
B f(x) =130,21 + 0,33x
C f(x) =125,56 + 4,98x
D f(x) =130,21 + 4,98x
Em muitas situações precisamos considerar uma função f(x) muito complicada para modelar 
uma situação, ou ainda, uma função que é definida por um número finito de pontos. Para facilitar a 
interpretação do problema, interpolamos a função f(x), ou seja, aproximamos essa função por uma 
outra função g(x) mais simples de ser estudada. A função g(x) é então usada no lugar da função f(x). 
Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir: 
I- Na tabela são apresentados 3 pontos então o polinômio interpolador é no máximo de grau 2.
II- O polinômio interpolador dado pela resolução de sistema linear, ou Lagrange ou Newton é o 
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7
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mesmo. 
III- O polinômio interpolador que interpola os pontos da tabela é x³ - 2x² + 1.
A Somente a sentença IV está correta.
B As sentenças II, III e IV estão corretas.
C As sentenças I, II e IV estão corretas.
D Somente a sentença I está correta.
Após um estudo aprofundado, os administradores e contadores da empresa Lub obtiveram as 
funções lucro e receita, mensais, da produção de certo óleo lubrificante. Com estas funções, é 
possível calcular a função lucro. Considere que x é a quantidade de litros produzidos mensalmente 
deste óleo. Observe a função custo (C) e a função receita (R) a seguir e assinale a alternativa 
CORRETA que apresenta a função lucro:
C(x) = x² + 10x - 5 
R(x) = 3x² +12x
A L(x) = 2x² + 2x + 5.
B L(x) = - 4x² - 22x + 5.
C L(x) = 4x² + 22x - 5.
D L(x) = - 2x² - 2x - 5.
A distância entre as cidades de Blumenau (SC) e Florianópolis (SC) é de 170 km. Adilson 
resolveu ir visitar sua família em Florianópolis. Saiu de Blumenau e após andar 15/17 do caminho 
seu carro estragou. Qual a distância que Adilson ainda precisa percorrer para chegar em 
Florianópolis?
A 15 km
B 17 km
9
10
C 150 km
D 20 km
(ENADE, 2014) No século XII surgiu, na Índia, um matemático conhecido historicamente como 
Bháskara II. Esse matemático fez grandes avanços para a resolução da equação quadrática. Bháskara 
II dedicou-se a estudar Astronomia e Matemática, escreveu obras sobre aritmética e resolveu 
equações do tipo ax² + bx = c, utilizando o método de "completar quadrados". Atribui-se a ele o 
seguinte problema: "A oitava parte de um bando de macacos, elevada ao quadrado, brinca em um 
bosque. Além disso, 12 macacos podem ser vistos sobre uma colina. Qual o total de macacos?
Com base nessas informações, assinale a opção que representa um valor possível para o total de 
macacos no problema de Bháskara II:
A 18 macacos.
B 16 macacos.
C 96 macacos.
D 76 macacos.
(ENADE, 2014) Em uma festa infantil, um grupo de 7 crianças - Ana, Beatriz, Carlos, Davi, 
Eduardo, Fernanda e Gabriela - reuniu-se próximo a uma mesa para brincar de "esconde-esconde", 
um jogo no qual uma criança é separada das demais, que procuram locais para se esconder, sem que a 
escolhida as veja, pois essa tentará encontrá-las após algum tempo estabelecido previamente. Assim, 
era necessário escolher qual delas seria aquela que iria procurar todas as outras.
Para efetuar essa escolha, as crianças se dispuseram em um círculo na mesma ordem descrita 
anteriormente e, simultaneamente, mostraram um número de dedos das mãos. Os números de dedos 
mostrados foram somados, resultando em uma quantidade que vamos chamar de TOTAL. 
Ana começou a contar de 1 até o TOTAL e, a cada número dito, apontava para uma criança da 
seguinte forma: 1- Ana, 2 - Beatriz, 3 - Carlos, 4 - Davi, e assim por diante. Quando chegasse ao 
número TOTAL, a criança correspondente a esse número seria aquela que iria procurar as demais.
Se o número TOTAL é igual a 64, a criança designada para procurar as demais é:
A Davi.
B Ana.
C Beatriz.
D Carlos.
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