A alternativa correta é a letra b) II e IV. A afirmativa I é falsa, pois a função f(x) = cos(x)/sen(x) não é uma função racional, já que sen(x) não é um polinômio. A afirmativa II é verdadeira, pois funções racionais podem ser expressas como a soma de frações mais simples, chamadas frações parciais, as quais são mais fáceis de se integrar. A afirmativa III é verdadeira, pois se o grau de Q(x) for menor que o grau de P(x), então a função racional pode ser expressa como uma soma de frações parciais. A afirmativa IV é verdadeira, pois a função g(x) pode ser reescrita como g(x) = (x+5)/[(x-1)(x+2)] = 2/(x-1) – 1/(x+2). Portanto, a alternativa correta é a letra b) II e IV.
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