Avaliando Aprendizado Calc Numerico 1

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Disc.: CÁLCULO NUMÉRICO 
Aluno(a): GABRIEL CORREIA EFFGEN 202003573337
Acertos: 9,0 de 10,0 28/03/2023
Acerto: 1,0 / 1,0
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2).
 -3
-7
3
2
-11
Respondido em 28/03/2023 17:29:42
Acerto: 1,0 / 1,0
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção. Realize 2
iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado para x3.
1
 0, 375
0.25
0,4
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
0.765625
Respondido em 28/03/2023 17:32:49
Explicação:
 f(x) = x3 - 9x + 3 ... x0 =0 e x1 =0,5 . 
f(0 ) = +3 positivo e f(0,5) = 0,125 - 4,5 +3 = -1,375 negativo ( há pelo menos uma raiz) 
Primeiro x médio : x2 = 0,25 ... f (0,25) = 0,253 - 9. 0,25 +3 = 0,0156 + 0,75 = + 0,7656 valor positivo . então
novo intervalo com raiz é ( x2, 0,5 ) 
Segundo x médio x3 = ( 0,25 + 0,5 ) /2 = 0,75/ 2 = 0,375 ..iteração pediada. 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função polinomial f(x) = 4x3 - 5x. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre
eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 1, a próxima iteração (x1)
será:
2,143
3,243
1,243
 1,143
2,443
Respondido em 28/03/2023 17:33:27
Explicação:
Newton_Raphson:
x1 = x0 - f(x0)/ f'(x0)
x0 = 1
f(x) = 4x3 - 5x
f'´(x) = 12x2 - 5
Para x0 = 1
 Questão3
a
f(1) = 4.13 - 5.1 = -1
f'´(1) = 12.12 - 5 = 7
Assim, x1 = x0 - f(x0)/ f'(x0) = x1 = 1 - (-1)/ 7 = 1,1428 = 1,143
Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
x1 = 18 ; x2 = 18
x1 = 10 ; x2 = -10
 x1 = 20 ; x2 = 20
x1 = -20 ; x2 = 15
x1 = -10 ; x2 = 10
Respondido em 28/03/2023 17:43:57
Explicação:
Multiplicando a segunda por ( -2 ) e somando com a primeira elimina-se o x2 e resulta :
-3x1 = -60 ..donde x1 = 20 .
Substituindo x1 na primeira ( ou na segunda) calcula-se x2 :
5.20 + 4 x2 = 180 ... 4 x2 = 180 -100 = 80 ... x2 = 20. 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere o gráfico de dispersão abaixo.
 
 Questão4
a
 Questão5
a
 
Analisando o gráfico acima, qual a curva que os pontos acima melhor se ajustam?
Y = ax + 2
Y = ax2 + bx + 2
Y = b + x. ln(2)
 Y = a.log(bx)
 Y = a.2-bx
Respondido em 28/03/2023 17:47:56
Explicação:
A função tem um comportamento decrescente e aspecto exponecial. Assim, a expressão deve ser do tipo y = b-kx, com b >
1 e k > 0
Gabarito
Comentado
Acerto: 1,0 / 1,0
Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos.
 menor ou igual a n
 Questão6
a
menor ou igual a n + 1
n
n + 1
menor ou igual a n - 1
Respondido em 28/03/2023 17:50:22
Explicação:
Na interpolação polinomial, quando temo "n +1 " pontos, o polinômio interpolador tem grau máximo "n".
Acerto: 1,0 / 1,0
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos
para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do
intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida cujos limites de
integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor?
3
30
Indefinido
 0,3
0,5
Respondido em 28/03/2023 17:51:04
Gabarito
Comentado
Acerto: 1,0 / 1,0
Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como
resposta o valor de:
0,2750
0,3000
0,2500
 Questão7
a
 Questão8
a
0,3225
 0,3125
Respondido em 28/03/2023 17:52:43
Explicação:
Inicialmente vamos determinar o valor de cada intervalo: h = (1- 0)/2 = 0,5
x0 = 0, x1 = 0,5 e x2 = 1
f(x) = x3
f(0) = 03 = 0
f(0,5) = (0,5)3 = 0,125
f(1) = 13 = 1
I = [f(x0) + 2.f(x1) + f(x2)].h/2
I = [0 + 2.(0,125) + 1)].0,25 = 0,3125
Acerto: 0,0 / 1,0
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico que corresponde
aos MÉTODO DA BISSEÇÃO:
 Questão9
a
 
Respondido em 28/03/2023 17:54:17
Acerto: 1,0 / 1,0
Suponha que você tenha determinado umas das raízes da função f(x) = 0 pelo método da bisseção e tenha encontrado o
valor 1,010 mas o valor exato é 1,030. Assim, os erros absoluto e relativo valem, respectivamente:
0,020 e 2,0%
0,030 e 3,0%
0,030 e 1,9%
3.10-2 e 3,0%
 2.10-2 e 1,9%
Respondido em 28/03/2023 17:53:49
Gabarito
Comentado
 Questão10
a