Método de Euler para Equações Diferenciais

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ACQA
Aluno: Adrian Henrique Moreira Santana
RA: 1132602
Em que consiste o método de Euler?
O método de Euler consiste é um procedimento numérico de primeira ordem para solucionar equações ordinárias com um valor inicial dado. É o tipo mais básico de método explícito para integração numérica para equações diferenciais ordinárias. 
Em geral podemos dizer que foi o primeiro método numérico e também que é uma série de Taylor truncada na primeira derivada. São em geral uma função das variáveis dependentes e independentes.
O método de Euler nos diz que, se quisermos calcular a solução de uma determinada equação diferencial nós podemos usar, inicialmente, essa equação diferencial e aplicar nela os valores iniciais () para descobrir uma primeira inclinação da função:
Esse método presume que a inclinação da função durante todo o intervalo é constante. Dessa forma, podemos aproximar a inclinação média da função no intervalo como sendo a mesma inclinação do início do intervalo. Assim, calculamos o próximo valor da função da seguinte maneira:
A aproximação feita pelo método de Euler pode ser vista na figura abaixo:
Observamos que quanto maior o tamanho do passo, hh, maior será o erro cometido pela aproximação.