TR - Capitulo 13 - SUCESSOES E PROGRESSOES

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TURMA DOS REVOLTADOS 
Preparação para Admissão ao Ensino Superior 
CAPÍTULO 13 
SUCESSÕES E PROGRESSÕES 
 
 Data: Outubro de 2021 Professor: Hwang Jorge 
 
Nome completo: __________________________________________________________________ 
 
1 Qual é o proximo termo da sequencia 1,5,9,13,17,21… 
A. 22 B. 25 C. 27 D. 29 
2 Qual é o sétimo termo da sucessão 3, 4, 6, 9, 13… 
A. 14 B. 18 C. 24 D. 31 
3 Quais são os próximo 2 termos da sucessão: 3, 5, 8, 13, 21, 33, 50… 
A. 73 e 103 B. 73 e 141 C. 103 e 141 D. Nenhuma 
4 Descubra o próximo termo da sucessão 1, 4, 9, 16, 25,… 
A. 28 B. 32 C. 36 D. 42 E. 64 
5 Qual é o próximo termo da sucessão 1, 6, 13, 22, 33, … 
A.44 B.45 C.46 D.47 E.48 
6 O termo geral da sucessão da sucessão: 0; 3
4
; 8
5
; 5
2
; 24
7
; … 
A. 𝑛𝑛
2−1
2𝑛𝑛
 B. 𝑛𝑛
2−1
2+𝑛𝑛
 C. 2𝑛𝑛−2
2+𝑛𝑛
 D. 𝑛𝑛
2
2𝑛𝑛!
 
 
7 Indique um termo geral da sucessão cujos primeiros termos são: 0, 3, 8, 15, 24, … 
A. 𝑛𝑛2 + 1 B. 3(𝑛𝑛 − 1) C. 𝑛𝑛2 − 1 D.3 ∙ �8
3
�
𝑛𝑛−1
 
8 O termo geral 𝑎𝑎𝑛𝑛 da sequência −1,
5
2
,−25
6
, 125
24
,−625
120
 (a sequência começa com 𝑎𝑎1)éÇ 
A. (−5)
𝑛𝑛
5∙𝑛𝑛!
 B. (−5)
𝑛𝑛
(𝑛𝑛−1)!
 C. (−5)
𝑛𝑛−1
𝑛𝑛!
 D. (−1)
𝑛𝑛5𝑛𝑛
𝑛𝑛!
 E. (−1)
𝑛𝑛5𝑛𝑛−1
(𝑛𝑛−1)!
 
9 O termos geral da sucessão 15
4
, 21
8
, 27
16
, 33
32
, … 
A. 6𝑛𝑛+21
4∙2𝑛𝑛−1
 B. 8𝑛𝑛−8
2𝑛𝑛+1
 C. 9+6𝑛𝑛
8𝑛𝑛−1
 D. 9+6𝑛𝑛
2𝑛𝑛−1
 
10 Nas figuras seguintes estão representados o 1º, o 2º e o 3º termos de uma sucessão. 
 
A representação mais correcta do 4º termo desta sucessão é: 
 
 
11 Na sucessão 2,5,9,14,20,... o número seguinte é... 
Resposta... 
12 A sucessão de termo geral 𝑈𝑈𝑛𝑛 = 5 + 𝑒𝑒−3𝑛𝑛, 𝑛𝑛 ∈ 𝑁𝑁 é... 
A. Apenas monótona crescente 
B. Crescente e decrescente 
C. Crescente e constante 
D. Apenas monótona decrescente 
 
13 Observe as sequências a segui: 
• (8, 8, 8, ...) 
• (-1/2, 0, 1/2, 1, 3/2...) 
• (-3, -5, -7, -9, ...) 
 
Elas são classificadas, respetivamente, como: 
A. nula, crescente, crescente 
B. constante, crescente, decrescente 
C . nula, crescente, decrescente 
D. constante, decrescente, crescente 
E. constante, decrescente, decrescente 
14 
 
Ao lado está representada uma sequência 
de figuras. Mantendo-se essa lei de formção 
o número de quadrados da figura na 
posição 7 é 
A. 36 B. 30 C. 21 D. 28 
 
15 Classifique a monotonia das seguintes sucessões 
A. 𝑎𝑎𝑛𝑛 = 6 − 𝑛𝑛 
B. 𝑎𝑎𝑛𝑛 = 7𝑛𝑛 − 12 
C. 𝑎𝑎𝑛𝑛 = 188 
D. 𝑎𝑎𝑛𝑛 = 15 ∙ (−1)𝑛𝑛 
E. 𝑎𝑎𝑛𝑛 =
𝑛𝑛2+3𝑛𝑛
𝑛𝑛
 
F. 𝑎𝑎𝑛𝑛 =
3
2(−2)𝑛𝑛
 
G. 𝑎𝑎𝑛𝑛 = 6 − 𝑒𝑒𝑛𝑛
2
 
16 
 
17 Numa sucessão de termo geral 𝑎𝑎𝑛𝑛 = 𝑎𝑎𝑛𝑛−1 + 5 com 𝑛𝑛 ∈ 𝐼𝐼𝑁𝑁, o termo de ordem três é igual a 
17. Qual é o termo de ordem 2? 
A. 5 B. 10 C. 12 D. 22 
18 Numa sucessão de termo geral 𝑎𝑎𝑛𝑛 = 𝑎𝑎𝑛𝑛−2 + 2𝑎𝑎𝑛𝑛−1 com 𝑛𝑛 ∈ 𝐼𝐼𝑁𝑁. Determine quinto termo 
sabendo que 𝑎𝑎1 = 2 𝑒𝑒 𝑎𝑎2 = 3 
A. 43 B. 44 C.45 D. 46 
19 
 
A. É termo da sucessao an e é da primeira ordem 
B. É termo da sucessão bn e é da 0,5 ordem 
C. É termo da sucessão cn e é da primeira ordem 
D. É termo da sucessão cn e é da segunda ordem 
20 
 
21 Considere a sucessão de termo geral: 𝑎𝑎𝑛𝑛 =
3𝑛𝑛−2
𝑛𝑛
 é falso afirmar que... 
A. 𝑎𝑎𝑛𝑛 é crescente 
B. 𝑎𝑎𝑛𝑛 é limitada 
C. 𝑎𝑎𝑛𝑛 tem como limite 3 
D. 3 não é termo da sucessão 
22 
 
23 Dada a sucessão do termo geral 𝑉𝑉𝑛𝑛 = 5𝑒𝑒−𝑛𝑛 é falso afirmar que 
A. 𝑉𝑉𝑛𝑛 é infintésima 
B. 𝑉𝑉𝑛𝑛 é limitada 
C. 𝑉𝑉𝑛𝑛 é Decrescente 
D. 𝑉𝑉𝑛𝑛 tende a 5 
 
24 
 
25 Considere a sucessão definida por 𝑈𝑈𝑛𝑛 = −7 +
1
𝑛𝑛2+2𝑛𝑛+2
 . Qual das afirmações é verdadeira? 
A. 𝑈𝑈𝑛𝑛é infinitamente grande positiva 
B. 𝑈𝑈𝑛𝑛 é infinitamente grande negativa 
C. 𝑈𝑈𝑛𝑛 é infinitésima 
D. 𝑈𝑈𝑛𝑛 tende a – 7 
 
26 
 
27 
 
28 Determine o termo geral de uma PA, cujo primeiro termo é 4 e quarto termo é 22 
Resposta... 
29 Determine o termo geral de uma PG, com 𝑞𝑞 = 3, e o terceiro termo é 36 
Resposta... 
30 Qual é o primeiro termo de uma PA, com 𝑎𝑎2 = 8 e 𝑎𝑎5 = 17 
A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 
31 Considere uma PG, cujo segundo termo é 14 e o quarto termo 56, qual é o terceiro termo 
A. 28 B. 36 C. 4 D.42 
32 O primeiro termo de uma PA com 7 termos é 3 e o ultimo termo 13, qual é o quarto termo 
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 
33 A soma de termos equidistantes de uma PA é igual a 195. Qual é o termo médio 
A. 99 B. 77,5 C. 87 D. 97,5 
34 Os números 𝑥𝑥 + 5, 𝑥𝑥 + 8, 𝑥𝑥 + 11 … Formam uma progressão altimétrica. Qual é o valor de x 
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 
35 Considere a PG. 𝑎𝑎 + 1, 7 + 𝑎𝑎,𝑎𝑎 + 19 …, qual é o próximo termo ? 
 
A. 12 B. 24 C. 48 D. 72 
36 
 
37 Qual é a soma dos primeiros seis termos de uma progressão geométrica cujo primeiro termo 
é 3 e a razão é 2? 
A 32 B 64 C 144 D 189 
38 A vovo Mabika pretende perder peso. Percorreu no seu primeiro dia de treno em corrida de 
resistência x km, no segundo dia percorreu o dobro de x e no terceiro dia percorreu o triplo 
de x, assim sucessivamente. Até ao fim de 10 dias, percorreu uma distância total de 
1650km.Quantos quilómetros a vovo Mabika percorreu no primeiro dia de treno? 
A. 165km B. 60km C. 30km D. 15km 
39 Calcule a soma de 10 termos de uma PA com 𝑎𝑎2 = 8 e 𝑎𝑎5 = 17 
 
A. 124 B. 120 C. 111 D. 88 
40 Calcule a soma de 5 primeiros termos de uma PG com 𝑎𝑎1 = 2 e 𝑎𝑎3 = 50 
A. 300 B. 308 C. 312 D. NDA 
41 A soma dos 10 termos consecutios da sucessflo 2, 5, 8, 11.... : 
A. 135 B. 145 C. 155 D. 165 
42 
 
43 A soma dos três primeiros termos de uma progressão aritmética é 27 e o produto dos dois 
primeiros termos é 36. Qual é o primeiro termo da sucessão? 
A. 4 B. 5 C. 9 D. 27 
44 A soma dos termos de uma progressão aritmética é 244. O primeiro termo, a razão e o 
número de termos formam, nessa ordem, outra progressão aritmética de razão 1. 
Determine a razão da primeira progressão aritmética. 
A.7 B.8 C.9 D.10 E.11 
45 Quantos números pares de 3 algarismos, menores do que 200, existem? 
A 150 B 100 C 50 D 25 
46 
 
47 Considere uma progressãogeométrica de razão igual a 2, cujo primeiro termo é 3. Qual é a 
posição do termo 192? 
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 
48 Sejam 3𝑝𝑝 − 4; 4𝑝𝑝 − 3; 7𝑝𝑝 − 6, três primeiros termos de uma progressão aritmética. 
Qual é o valor de p? 
A. – 2 B. 1 C. 2 D. 4 
49 Em uma progressão aritmética de quatro termos positivos, a soma dos dois primeiros termos 
é 33 e a soma dos dois últimos é 69. O terceiro termo da progressão é: 
A. 30 B. 36 C. 12 D. 39 
50 Numa progressão aritimética de 21 termos e razão 7, a soma do termo do meio e do seu 
antecedente é igual ao último termo. Então o último termo é... 
A. 137 B. 147 C. 157 D. 180 E. 120 
51 Seja 𝑀𝑀 = �𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖�𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛𝑛 uma matriz quadrada de ordem n, onde 𝑎𝑎𝑖𝑖𝑖𝑖 = 𝑖𝑖 + 𝑗𝑗. Nessas condições, a 
soma dos elementos da diagonal principal desta matriz é 
A. 𝑎𝑎𝑛𝑛 = 𝑛𝑛2 
B. 𝑎𝑎𝑛𝑛 = 2𝑛𝑛 + 𝑛𝑛2 
C. 𝑎𝑎𝑛𝑛 = 𝑛𝑛2 + 𝑛𝑛 
D. 𝑎𝑎𝑛𝑛 = 𝑛𝑛 = 2𝑛𝑛2 
52 
 
53 Seja a PG de razão -3 e primeiro termo 5. Qual a soma dos 6 primeiros termos? 
 
A -910 B.+910 C.-305 D.+305 E.-100 
54 A soma dos elementos da sequência numérica infinita (3; 0,9; 0,09; 0,009; …) é: 
A. 3,1 
B. 3,9 
C. 3,99 
D. 3,999 
E. 4 
55 Seja a PG constante cujo décimo termo é 6. Qual a soma dos 9 primeiros termos? 
 
A.30 B.36 C.42 D.48 E.54 
56 Numa progressão aritmética finita, em que a soma dos seus termos é 110, o primeiro e o 
último termos são respectivamente 2 e 20. Quantos termos tem a sucessão? 
 
A 21 B 20 C 11 D 10 
57 O terceiro termo de uma PG é 612. Se a razão é 6, qual é o primeiro termo? 
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 E. 19 
58 Quais são os três primeiros termos de uma progressão geométrica em que o sétimo termo é 
192 e o segundo é 6 ? 
A 1;6;36 B 3;6;9 C 3;6;12 D 2;6;10 
59 Os termos duma progressão geométrica compreendidos entre 𝑎𝑎1 = 12 𝑒𝑒 𝑎𝑎5 = 972 são 
 
A. 36, 108, 324 B. 14,108,324 C. 32,108,324 D. 26,36,108 
60 Seja uma PG cujo primeiro termo é -6 e cuja razão é -2. Qual é o quinto termo? 
A.24 B.-48 C.48 D.-96 E.96 
61 Vamos empilhar 5 caixas em ordem crescente de altura. A primeira caixa tem 1m de altura, 
cada caixa seguinte tem o triplo da altura da anterior. A altura da nossa pilha de caixas será: 
 A.121m B.81m C.32m D.21m E.15m 
62 De uma progressão aritmética de 8 termos sabe-se que o primeiro termo é 1 e a soma de 
todos os termos é 148. Qual é a diferença entre os termos da progressão? 
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 
63 Qual é o próximo termo da sucessão 1, 6, 13, 22, 33, … 
A.44 B.45 C.46 D.47 E.48 
64 Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada: 
A. decrescente 
B. crescente 
C. constante 
D. alternante 
E. singular 
65 Descubra a razão da seguinte PG: ( x, 2x+18, 16x, 576) 
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7 
66 
 
67 O valor de x, de modo que a sequência (3𝑥𝑥+1, 34−𝑥𝑥, 33𝑥𝑥+1) seja uma progressão geométrica. é: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 
68 Os coelhos se reproduzem mais rapidamente que a maioria dos mamíferos. Considere uma 
colônia de coelhos que se inicia com um único casal de coelhos adultos e denote por an o 
número de casais adultos desta colônia ao final de n meses. Se a1 = 1, a2 = 1 e, para n ≥ 2, 
𝑎𝑎𝑛𝑛+1 = 𝑎𝑎𝑛𝑛 + 𝑎𝑎𝑛𝑛−1 − 1, o número de casais de coelhos adultos na colônia ao final do 
quinto mês será: 
 
A. 13 B. 8 C. 6 D. 5 E. 4 
69 Quantos termos tem a PA (5, 10, ..., 785)? 
A. 153 B. 205 C. 138 D. 208 E. 157 
70 
 
71 Num programa de condicionamento físico um atleta corre sempre 300 metros a mais do que 
correu no dia anterior. Sabe-se que no segundo dia ele correu um quilômetro. Então, no 
décimo dia, ele correrá: 
A. 3.700 metros 
B. 3.100 metros 
C. 3.400 metros 
D. 4.000 metros 
E. 2.800 metros 
72 
 
73 Se 𝑥𝑥, 𝑥𝑥 − 9,−16 são termos consecutivos de uma progressão aritmética (PA) então o valor 
de x é: 
A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 E. 20 
74 O quinto termo de uma progressão aritmética é igual a 11 e oitavo termo é igual a 17. 
Calculando a soma dos primeiros dez termos desta progressão aritmética, obtém-se... 
A. 116 B. 120 C. 112 D. 122 D. 118 
75 Um anfiteatatro tem 12 fileiras de cadeiras. Na 1ª fileira há 10 lugares, na 2ª há 12, na 3ª há 
14 e assim por diante (isto é, cada fileira, a partir da segunda, tem duas cadeiras a mais que a 
da frente). O número total de cadeiras é: 
A. 250 B. 252 C. 254 D. 256 E. 258 
76 O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e 
aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 
unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo 
novas máquinas e aumentou a produção em 50%. 
 
Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um 
crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t 
de funcionamento da indústria. 
 
 
77 O limite da sucessão de termo geral 𝑢𝑢𝑛𝑛 = 1 + 𝑒𝑒−2𝑛𝑛, com 𝑛𝑛 ∈ 𝑁𝑁 
 
A. −∞ B. 72 C. 4 D. 16 E. 7 
78 O valor do limite da sucessão 𝑉𝑉𝑛𝑛 =
2
𝑛𝑛3
− 𝑛𝑛
3
2
 
 
A. −∞ B. ∞ C. 2 D. 4 
79 Indique qual é o lim
𝑛𝑛→∞
�1 + 1
3𝑛𝑛
�
2𝑛𝑛
 
 
A. 2/3 B. 𝑒𝑒2/3 C. 𝜋𝜋 D. ∞ E. 1 
80 Qual é o lim
𝑛𝑛→∞
�2 − 1
𝑛𝑛
�
𝑛𝑛−2
 
 
A. 2 B. 𝑒𝑒2 C. 𝜋𝜋 D. ∞ E. 1 
81 
 
82 
Qual é o lim
𝑛𝑛→∞
� 1
𝑛𝑛+2
+ 2�
1
𝑛𝑛−2 
A. 3 B. 𝑒𝑒 C. 𝑒𝑒 − 1 D. +∞ E. 1 
83 
 
84 O valor de 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥
𝒏𝒏→∞
(𝟐𝟐𝒏𝒏+𝟐𝟐)𝟓𝟓�𝟑𝟑𝒏𝒏𝟐𝟐+𝟐𝟐�
�𝒏𝒏𝟑𝟑−𝟏𝟏��𝟐𝟐𝒏𝒏𝟐𝟐+𝟏𝟏�𝟐𝟐
 é: 
 
A. 3
2
 B. 6 C. 18 D. 24 
85 
 
 FIM 
 
 
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