CURSO DE MATEMÁTICA

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CURSO DE MATEMÁTICA 
GEOMETRIA NÃO EUCLIDIANA - 2024 
EXERCÍCIOS SOBRE TRANSFORMAÇÕES 
GEOMÉTRICAS E COMPOSIÇÃO DE 
TRANSFORMAÇÕES 
1. Dado uma figura de um triângulo com vértices A(1;2), B(4;2) e C(3;5), aplique a 
sequência de transformações geométricas no plano euclidiano a seguir: 
a. Reflexão sobre eixo y; 
b. Rotação de 90° no sentido anti-horário em torno da origem; 
c. Translação de 3 unidades para a direita e 2 unidades para cima; 
2. Explique a diferença entre as isometrias no plano euclidiano e no plano hiperbólico. 
3. A transformação de Mӧbius é uma função que é utilizada para mapear o espaço 
hiperbólico. Ela é dada pela seguinte fórmula: 
 ( ) 
 
 
 
a. Considere uma transformação de Mӧbius com a=1, b=2, c=3 e d=4. Determine a 
imagem de z=i sob essa transformação.