simulado av - calculo numerico

Prévia do material em texto

26/05/22, 10:58 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/5
 
Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO NUMÉRICO 
Aluno(a): ANDRE LUCAS RAIOL RASSY 202009115276
Acertos: 10,0 de 10,0 26/05/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da
variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do
tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em
função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica
f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a
reta intercepta o eixo horizontal.
O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a
reta intercepta o eixo horizontal.
O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da
reta.
 O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da
reta.
Respondido em 26/05/2022 10:18:57
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo
procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas
reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar:
 A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas
repetitivas.
A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar
o entendimento de todos os procedimentos.
A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a
confiabilidade do mesmo.
A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um
dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados.
A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas
hierárquicas.
Respondido em 26/05/2022 10:37:11
 
 
Explicação:
Programação estruturada admite estruturas de repetição
 
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
26/05/22, 10:58 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/5
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função polinomial f(x) = 4x3 - 5x. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes
reais, dentre eles, Método de Newton Raphson - Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 1,
a próxima iteração (x1) será:
2,143
1,243
 1,143
3,243
2,443
Respondido em 26/05/2022 10:43:54
 
 
Explicação:
Newton_Raphson:
x1 = x0 - f(x0)/ f'(x0)
x0 = 1
f(x) = 4x3 - 5x
f'´(x) = 12x2 - 5
Para x0 = 1
f(1) = 4.13 - 5.1 = -1
f'´(1) = 12.12 - 5 = 7
Assim, x1 = x0 - f(x0)/ f'(x0) = x1 = 1 - (-1)/ 7 = 1,1428 = 1,143
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando
conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio"
que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
y=x3+1
y=2x-1
y=x2+x+1
 y=2x+1
y=2x
Respondido em 26/05/2022 10:44:30
 
 
Explicação:
Substituindo nas funções questionadas os valores de x e de y dos pontos (x,y) dados , observamos que apenas
a função y=2x+1 atende a todos os valores dos pares x e y . 
Por exemplo, para (1,3) temos x=1 , y =3 e substitundo nessa função , confirma-se a igualdade : 3 = 2.1 +
1 ... 
O mesmo ocorre para os demais pontos (x=4, y =9 ) , ( x=3 , y =7) e (x=2, y =5) ..
As demais opções de função não confirmam a igualdade , quando se substituem todos os valores (x, y). 
 
 
 
 Questão3
a
 Questão4
a
5a
26/05/22, 10:58 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/5
Acerto: 1,0 / 1,0
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o grá�ico
que corresponde aos MÉTODO DAS SECANTES:
 
 Questão
26/05/22, 10:58 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/5
Respondido em 26/05/2022 10:47:06
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
(10,8,6)
(6,10,14)
(8,9,10)
 (11,14,17)
(13,13,13)
Respondido em 26/05/2022 10:47:31
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Ao medir uma peça de 100cm o técnico anotou com erro relativo de 0,5% . Qual o valor do erro
absoluto? 
0,05 cm.
 95 cm
5 cm 
99,5 cm 
 0,5 cm
Respondido em 26/05/2022 10:48:15
 
 
Explicação:
Erro relativo = erro absoluto / valor real 
0,5% = erro absoluto / 100 , então erro absoluto = 0,5% . 100 = 0.5/100 . 100 = 0,5 cm
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental em um laboratório. Nesta análise
concluiu que que as duas variáveis envolvidas x e y se relacionam linearmente, ou seja, através de um
polinômio P(x) do primeiro grau. Qual o número mínimo de pontos que teve que obter no ensaio para gerar o
polinômio P9x) por interpolação polinomial?
4
 2
1
3
5
Respondido em 26/05/2022 10:53:33
 
 
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
26/05/22, 10:58 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/5
Gabarito
Comentado
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x - 5, calcule f(-1).
 -8
3
-7
-11
2
Respondido em 26/05/2022 10:53:57
 
Acerto: 1,0 / 1,0
As equações diferenciais ordinárias (EDOs) têm grande aplicação nos diversos ramos da
engenharia. Em algumas situações as EDOs precisam de um método numérico para resolvê-
las. Um dos métodos é o de Runge - Kutta de ordem " n". Em relação a este método são
feitas as seguintes afirmações:
I - é um método de passo dois
II - há a necessidade de se calcular a função derivada
III - não é necessário utilizar a série de Taylor
É correto afirmar que:
 todas estão erradas
apenas II e III estão corretas
todas estão corretas
apenas I e II estão corretas
apenas I e III estão corretas
Respondido em 26/05/2022 10:55:37
 
 
Explicação:
O método de Runge - Kutta de ordem "n" utiliza um único passo, sem necessidade de
utilizar a função derivada para determinar o ponto subsequente e vale-se da série de
Taylor
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Questão9
a
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','285295661','5403240627');