LOGICA PROPOSICIONAL

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9. LÓGICA PROPOSICIONAL
CONECTIVOS LÓGICOS 
· Conjunção: e ( )
Exemplo: João estuda e Maria trabalha.
· Disjunção: ou ( ) 
Exemplo: O cachorro late ou a ave voa.
· Disjunção exclusiva: ou...ou ( )
Exemplo: Ou compro um sorvete ou compro um pão.
· Condicional: se... então ( )
Exemplo: Se trabalhar muito, então receberá um aumento de salário.
· Bicondicional: se... e somente se ( )
Exemplo: Maria viajará se e somente se Mario for o motorista.
TABUADA LÓGICA
· Conjunção: tudo V dá V
· Disjunção: tudo F dá F
· Disjunção exclusiva: diferentes da V
· Condicional: V com F da F (Vera Fisher é Feia)
· Bicondicional: iguais da V
EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS DA NEGAÇÃO
· ~ (P Q) : ~ P ~ Q: “nega ou nega”
Exemplo: Pedro é motorista e Joao não é pintor.
Negação: Pedro não é motorista ou Joao é pintor.
· ~ (P Q) : ~ P ~ Q: “nega e nega”
Exemplo: Patrícia não gosta de funk ou Gabriela gosta de samba.
Negação: Patrícia gosta de funk e Gabriela não gosta de samba.
· ~ (P Q) : P ~ Q: “mantém e nega (MANE)”
Exemplo: Se estudo então sou aprovado.
Negação: Estudo e não fui aprovado.
· (P Q) = (~ Q) (~P): “inverte, nega, nega”
Exemplo: Se Pedro é cantor então Carla é atriz.
Equivalência: Se Carla não é atriz então Pedro não é cantor.
· (P Q) = (~P) Q: “nega ou mantém (NEouMA)”
Exemplo: Se viajo então não estudo.
Equivalência: Não viajo ou não estudo.
· ~ (P Q) : P Q: “mantém mantém” (MAMA)
Exemplo: O Brasil será hexa se e somente se ganhar a copa.
Negação: Ou o Brasil será hexa ou o Brasil ganhará a copa.
TAUTOLOGIA
· Tudo V
CONTRADIÇÃO
· Tudo F
CONTIGÊNCIA
· Mistura entre V e F
QUANTIFICADORES
· Universal: todo / qualquer; negação: “EPA” 
Exemplo: Todo concurseiro estuda muito.
Negação: Algum concurseiro não estuda muito.
· Existencial: existe / pelo menos um / algum “EPA”; negação: todo/qualquer e nenhum deva que repita a proposição (sem mexer)
Exemplo: Existem cariocas que gostam de futebol.
Negação: Todo carioca não gosta de futebol.
Exemplo2: Alguns políticos são honestos.
Negação: Todos os políticos não são honestos.
Negacão2: Nenhum político é honesto.
· Nenhum; negação: “EPA” (não mexe na frase)
Exemplo: Nenhum brasileiro gosta de política.
Negação: Algum brasileiro gosta de política.
DIAGRAMA LÓGICO
· Todo / qualquer: “EPA”
· Existe / pelo menos um / algum: todo / nenhum
· Nenhum: “EPA”
INFERÊNCIA LÓGICA
· Regra da adição: 
· Regra da simplificação: 
· Regra da conjunção: 
· Regra da dupla negação: 
· Modus Ponens: 
 Exemplo: Se chove muito, então o rio enche.
 Hoje choveu muito.
 Conclusão: Hoje o rio encheu.
· Modus Tollens: 
 Exemplo: Se chove, o rio enche.
 Hoje o rio não encheu.
 Conclusão: Não choveu.
· Regra do silogismo disjuntivo: 
· Silogismo hipotético: 
· Dedução: universal para particular
Exemplo: Todo aluno do Ensino médio é estudioso.
 Lucas é aluno do ensino médio.
Conclusão: Lucas é estudioso.
· Indução: particular para universal
Exemplo: Loren é estudioso.
 Loren representa os alunos do ensino médio.
Conclusão: Todo aluno do ensino médio é estudioso.
· Analogia: a cabeça está para o homem, assim como a torre para o computador
· Indutivo: conclusão é ampliativa, parte-se do particular para o geral.
Exemplo: De uma sala de 100 alunos:
 O aluno 1 tirou 10 em raciocínio analítico.
 O aluno 2 tirou 10 em raciocínio analítico.
 O aluno 3 tirou 10 em raciocínio analítico.
Conclusão: Todos os alunos tiraram 10 em raciocínio analítico.
· Abdução: estabelece a probabilidade (hipóteses) da conclusão da interferência.
Exemplo: P1: Se A, então B.
 P2: B.
Conclusão: pode A.
MÉTODO DAS PREMISSAS VERDADEIRAS
1º Passo: considerar todas as premissas V
2º Passo: procurar uma proposição simples ou conjunção
3º Passo: efeito dominó