Cálculo Diferencial e Integral II

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Se f(x,y,z) = sen(xy) + cos(z), encontre o valor máximo da derivada
direcional no ponto (0,π,π/2).
Sendo , qual é o resultado da
soma: ? 
Sendo , qual é o resultado da
soma: ? 
Marque a única resposta correta para a derivada parcial da função !(", #) = "2 + y2 + x2y .
Calcular o volume do sólido: 
dxdydz.
Determine a integral ∫$2$ ∫0$ (%&'" + cos #)("(#
ENCONTRE A ∂f/∂y se f (x, y) = y sen xy
Sendo , qual é o resultado da
soma: ? 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL IICÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
   
FABRICIO DE SOUSA MAIAFABRICIO DE SOUSA MAIA 201702160823201702160823
CÁLC. DIFERENCIAL IICÁLC. DIFERENCIAL II  2023.1 (G)2023.1 (G) / EX EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTOTESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que
este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado
e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este
modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.1.
4√(π^2+ 1)
3√(π^2+ 1)
√(π^2+ 1)
5√(π^2+ 1)
2√(π^2+ 1)
 
2.2.
0
Explicação:
Deriva-se duas vezes a equação dada e substituimos na
equação a ser testada.
 
3.3.
0
Explicação:
Derive a função dada duas vezes e substitua na equação
original da questão.
 
4.4.
!x = -  2x(1 + y) fy = 2y -  x2!x = 2x(1 - y) fy = 2y -  x2!x = 2(1 + y) fy = y2 + x2!x = 2x(1 + y) fy = 2y + x2!x = x(1 + y) fy = y + x2
Explicação:
Aplicação das regras de derivação parcial com duas variáveis.
 
5.5.
2.5
1.5
1
2
3
 
6.6.
0$ + %&'"
2$$
cos (2$) − %&'($)
 
7.7.
xy cos xy + sen xy
x y2 cos xy + x sen xy
x2 y cos xy + x sen xy
xy2 cos xy + sen xy
y2 cos xy + x sen xy
 
8.8.
0
Explicação:
Deriva-se duas vezes a equação dada e substituimos na
equação a ser testada.
    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício inciado em 27/04/2023 15:10:52. 
x = cos(wt)
+ w2x
d2x
dt2
cos2(wt)
w2
w2sen(wt)cos(wt)
!wsen(wt)
x = cos(wt)
+ w2x
d2x
dt2
!wsen(wt)
w2
w2sen(wt)cos(wt)
cos2(wt)
;
;
;
;
;
! 1
0
! 1 ! z
0
! 2
0
x = cos(wt)
+ w2x
d2x
dt2
w2
cos2(wt)
!wsen(wt)
w2sen(wt)cos(wt)
27/04/2023 14:12
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