CÁLCULO IV - AULA 5 - Exercícios

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CÁLCULO IV
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	CEL1408_A5_201907231821_V1
	
	
	
	
		Aluno: 
	
	Disc.: CÁLCULO IV 
	2021.1 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Calcule a integral ∮Cx2ydx−y2xdy∮Cx2ydx-y2xdy em que C é a fronteira da região no primeiro quadrante compreendida pelos eixos coordenados e o círculo x2 + y2 = 16.
	
	
	
	32π32π
	
	
	−16π-16π
	
	
	20π20π
	
	
	18π18π
	
	
	−32π-32π
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Calcule a integral dupla:
∫42∫24 ∫21∫12 (x2x2 + y2y2) dydx
	
	
	
	70/13
	
	
	70/9
	
	
	70/11
	
	
	70/3
	
	
	70/15
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Calcule ∫CxzdS∫CxzdS , onde C é a interseção da esfera  x² + y² + z² = 4
com o plano x = y.
	
	
	
	√66
	
	
	√88
	
	
	10
	
	
	16
	
	
	0
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Usando à técnica de integração dupla, calcular o volume do sólido gerado pela equação  f(x,y) =  e(x+2y) dxdy, para os intervalos
R= [0,1]x[0,3].
	
	
	
	-1/2(e-1)(e6e6-1)
	
	
	1/2(e6e6-1)
	
	
	1/2(e-1)(e6e6-1)
	
	
	(e-1)(e6e6-1)
	
	
	1/2(e-1)
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Determine a integral dupla da função f(x,y) = y2 sen x2  tendo com limites de integração  y3= x , y3 = -x , x = 0 e x = 8.
	
	
	
	(- cos 64 +1):3
	
	
	cos 64
	
	
	(cos 64 + 1):3
	
	
	- cos 64
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	
	 
		
	
		6.
		    
Calcule a integral ∫C(x+2y)dS∫C(x+2y)dS  onde C é uma semicircunferência
centrada na origem de raio igual a 3 e orientada no sentido positivo.  
	
	
	
	10
	
	
	45
	
	
	25
	
	
	18
	
	
	36
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Encontrar o volume do tetraedro: ∫10∫01 ∫1x∫x1 ∫y−x0∫0y-xF(x, y, z)dzdydx.
Considerar F(x, y, z) = 1.
	
	
	
	2/3
	
	
	1/6
	
	
	5/6
	
	
	1/2
	
	
	7/6
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Utilize o Teorema de Green para calcular o trabalho realizado pelo campo
→F(x,y)=−3y5→i+5y2x3→jF→(x,y)=-3y5i→+5y2x3j→   para mover uma partícula ao longo
 da circunferência x2 + y2 = 4, partindo do ponto (2; 0) e retornando a este
 ponto apenas uma vez.
	
	
	
	70π70π
	
	
	160π160π
	
	
	150π150π
	
	
	180π180π
	
	
	90π90π
	
	
	
	 
	 
	Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	Gravada
	
Exercício inciado em 29/04/2021 02:25:39.