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ProvasP2(2000-2010)

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de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
MEC 1140 Estática – P2 – 2009.1
INDICAR QUAL QUESTÃO DEVE VALER 4,0 PONTOS. SE NÃO INDICAR SERÁ CONSIDERADA 
A 1ª. QUESTÃO
1ª. Questão
desenhar o diagrama de esforço cortante e momento fletor, com as respectivas equações, para a viga da figura abaixo, com a = 6 ft;
determinar o valor de a para que o máximo valor do momento fletor seja o menor possível. R: a = 6 ft
2ª. Questão
A carga por unidade de distância horizontal suportada pelo cabo da figura acima varia desde wo no centro até w1 nas extremidades, de forma parabólica. Obtenha a equação para a deflexão do cabo, y, em função de x. 
R: y = ((wo x2 /2) +((w1-wo)x4)/(3L2)))/To		To = L2(5wo + w1)/(48h)
3ª. Questão 
Duas barras são cortadas de uma chapa metálica de 25 mm de espessura. A barra A tem largura constante de 50 mm. A barra B tem 75 mm de largura no topo e 25 mm no fundo, ambas submetidas à mesma carga P, como mostra a figura abaixo. Determinar a relação LA / LB tal que ambas as barras distendam da mesma quantidade.R: LA/LB = 1.1
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
ENG1700 - Estática – P2 – 2009.2
1ª. Questão (3 pontos)
a) Achar as equações de esforço cortante e momento fletor, com os respectivos diagramas, para a viga da figura abaixo;
b) determinar os valores máximos do cortante e do momento fletor.
VA = 660 N
MA = 156 N m
2ª. Questão (3 pontos)
O cabo da figura acima está sujeito a uma carga q = k x3 onde k é uma constante a ser determinada. Sabe-se que o cabo cruza o eixo dos x em x = L / 2. Achar a equação da deflexão do cabo 
y = 16 f x (x4 – L4/16)
 15 L4
3ª. Questão (4 pontos)
O tubo de aço de diâmetro interno 0.5 m e expessura de parede 0.12 mm é preenchido com concreto e comprimido entre duas placas rígidas, conforme figura abaixo. Se a tensão máxima de compressão do aço e do concreto são 110 MPa e 8 MPa, respectivamente, calcular a carga P máxima admissível. Considerar Eaço = 200 GPa e Econcreto = 14 GPa. 1 Pa = 1 N/m2.
P = 3.6346 x 106 N
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Departamento de Engenharia Mecânica
ENG1700 - Estática – P2 – 2010.1
ESCOLHER A QUESTÃO QUE VALE 4 PONTOS. CASO NÃO ESCOLHA SERÁ A 1ª. QUESTÃO
1ª. Questão
A via de rodagem de uma ponte pênsil é sustentada por dois cabos AB e BC, conforme figura abaixo. Uma extremidade é presa por pino ao pilar B. As outras extremidades dos cabos são ancoradas na mesma altura em A e C, respectivamente, onde os cabos apresentam inclinações horizontais. A carga da via de rodagem é de 4 lb/ft. Determinar:
	a) as forças exercidas nos apoios em A e C; TA = 551.25lb TC = 245 lb
	b) a força resultante atuando no pilar em B; HB = 306.17 lb e VB = 1400 lb
	c) o esforço atuando em cada cabo a uma distância de 70 ft dos apoios A e C, respectivamente. 					TA70 = 618.28 lb e TB70 = 372.05 lb
2ª. Questão
Uma barra de seção transversal quadrada é construída por duas barras de materiais diferentes, com módulos de elasticidade E1 e E2, respectivamente, conforme figura acima. Assumindo que a as placas nas extremidades das barras são rígidas, determine uma fórmula para a excentricidade e de forma que as deformações das barras sejam as mesmas. e = (b/2)((E1 – E2)/E1 + E2))
3ª. Questão
Calcular o diagrama de esforço cortante e momento fletor do pórtico engastado da figura abaixo.
							VA = 10.5 kN
							HA = 4 kN
							MA = 28 kN.m
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M
O
O
700 lb
150 lb / ft
200 lb / ft
800 lb ft
A
B
C
8 ft
4 ft
12 ft
A
4 a
8 a
8 a
2 a
2 a
2 a
4 a
2P
P
P
P
q(x) = 2 + x kN /m
3 m
2 kN m
1 kN / m
4 m
_1097584292.bin
_1097585625.bin
_1177163131.doc
_1017752963.doc