EP10 - Aula 10 - Gabarito

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
EP10 – Estat́ıstica para Educação Básica – 2/2022
Código da disciplina EAD01097
Questão 1 Suponha que o śındico de um prédio está interessado em conhecer o número médio de
pessoas que residem por apartamento no Condoḿınio La Luna, que possuem 2 torres e cada torre
possui 300 apartamentos. Para tal ele realizou um sorteio aleatório e entrevistou 30 apartamentos e
coletou o número de pessoas residentes no apartamento. Os dados observados encontram-se abaixo.
1 - 1 - 2 - 2 - 5 - 5 - 4 - 4 - 3 - 7 - 1 - 2 - 2 - 2 - 2
2 - 2 - 2 - 3 - 3 - 3 - 4 - 5 - 10 - 3 - 2 - 2 - 2 - 2 - 3
(a) Qual a variável de interesse.
(b) Qual o parâmetro de interesse.
(c) Quem você usaria como estimador para o parâmetro de interesse?
(d) Forneça uma estimativa pontual para o estimador.
(e) Forneça uma estimativa intervalar com 95% de confiança para o parâmetro de interesse sabendo
que a variância do número de moradores é de 10 moradores2. Interprete o intervalo de confiança.
Foi necessário fazer suposições? Quais?
(f) Como diminuir a amplitude do intervalo de confiança obtido no item anterior?
Resposta:
(a) A variável de interesse é o número de moradores por apartamento.
(b) O parâmetro de interesse é o número médio de moradores por apartamento.
(c) Usaria como estimador do parâmetro descrito no item anterior o número médio de moradores
por apartamento na amostra.
(d) De acordo com os valores observados
x̄ = 9130 = 3, 03 moradores.
(e) O intervalo de confiança para o número médio de moradores por apartamento será dado por:
IC(µ, 95%) =
3, 03 − 1, 96
√
10
30; 3, 03 + 1, 96
√
10
30
 = (1, 90; 4, 16).
Podemos concluir que o intervalo de 1,90 moradores a 4,16 moradores possui 95% de chance
de conter o verdadeira número médio de moradores por apartamento.
Para a construção do intervalo de confiança supomos que o número de moradores por aparta-
mento têm distribuição normal.
(f) Para diminuirmos a amplitude do intervalo de confiança podeŕıamos aumentar o tamanho da
amostra.