Exercícios de Estatística

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		Considere o conjunto de dados a seguir:
 
60      80      80      85      85      85      85      90      90      90      90      90      100      100      100      100      100      100
 
O box plot correspondente a esse conjunto de dados é:
 (Ref.: 202307426641)
	
	
	
	
	(A)
	
	
	(E)
	
	
	(B)
	
	
	(C)
	
	
	(D)
	
	 
	 
		1 ponto
	
		2.
		A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências associada à duração de chamadas telefônicas, em minutos, em uma determinada região.
 
 
A mediana e o terceiro quartil, calculados com base na tabela acima são, respectivamente:
 (Ref.: 202307420803)
	
	
	
	
	10,5 e 12,95
	
	
	10,5 e 13,5
	
	
	15 e 22,5
	
	
	11 e 13,5
	
	
	11 e 14,45
	
	 
	 
		1 ponto
	
		3.
		A tabela a seguir apresenta a distribuição dos equipamentos de uma grande empresa:
Qual é a probabilidade de que um equipamento selecionado aleatoriamente esteja inativo ou seja do tipo A?
 (Ref.: 202307355552)
	
	
	
	
	14/27
	
	
	9/11
	
	
	6/11
	
	
	20/27
	
	
	6/27
	
	 
	 
		1 ponto
	
		4.
		O gráfico a seguir mostra, em percentuais, a distribuição do número de mulheres de 15 anos ou mais de idade, segundo o número de filhos, no Brasil:
Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios
Adaptado de: IBGE, 2006.
Selecionando aleatoriamente 1 filho dessa população, a probabilidade de que ele seja filho único é, aproximadamente:
 (Ref.: 202307355558)
	
	
	
	
	17/1000
	
	
	17/224
	
	
	17/100
	
	
	17/71
	
	
	17/55
	
	 
	 
		1 ponto
	
		5.
		(AFA/2021 - Adaptada) Um supermercado registrou a forma de pagamento utilizada por 180 clientes durante certa manhã e obteve a seguinte tabela:
Se uma das compras efetuadas é escolhida ao acaso, então, a probabilidade de que nela se tenha utilizado cheque, sabendo que seu valor excedeu 100 reais, é igual a:
 (Ref.: 202311078605)
	
	
	
	
	1/3
	
	
	13/45
	
	
	9/10
	
	
	9/13
	
	
	3/20
	
	 
	 
		1 ponto
	
		6.
		Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 pretas. Sacam-se sucessivamente e sem reposição, duas bolas dessa urna. A probabilidade de que ambas sejam pretas é:
 (Ref.: 202311078449)
	
	
	
	
	6/25
	
	
	1/5
	
	
	4/25
	
	
	2/15
	
	
	2/5
	
	 
	 
		1 ponto
	
		7.
		Seja X� uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por: 
f(x)=2x para 0≤x≤1�(�)=2� ���� 0≤�≤1;
f(x)=0�(�)=0, caso contrário
Assinale a alternativa incorreta.
 (Ref.: 202307358419)
	
	
	
	
	A probabilidade de x� se situar entre 1414 e 3434 é igual a 0,5.
	
	
	A probabilidade que x� seja menor ou igual a 1212, dado que x� se situa entre 1313 e  2323 é igual a 0,5.
	
	
	A variância de x� é 118118
	
	
	A mediana de x� é 1√212
	
	
	E(X)=2/3�(�)=2/3
	
	 
	 
		1 ponto
	
		8.
		 Um importador adquiriu vários artigos ao preço médio de US$ 15,00, com um desvio padrão de US$ 1,00. Sabendo-se que a taxa de câmbio é de R$ 3,00 por dólar, é incorreto afirmar que:  
 (Ref.: 202307358422)
	
	
	
	
	Convertendo-se o valor das compras para reais, o preço médio dos produtos adquiridos  será de R$ 45,00. 
	
	
	A variância em dólares é igual a 1,00. 
	
	
	Se ao preço original de cada artigo, um intermediário adicionar uma margem de lucro fixa de R$ 10,00, o novo preço médio será R$ 55,00, com um desvio padrão de R$ 6,00. 
	
	
	Em reais, o desvio padrão será de R$ 3,00. 
	
	
	Se a margem de lucro for de 20% sobre o preço em reais, o novo preço médio será R$ 54,00 e o novo desvio padrão será R$ 3,60. 
	
	 
	 
		1 ponto
	
		9.
		Um estudante marca, ao acaso, as respostas de um teste de 10 questões de múltipla escolha, com 4 alternativas por questão. O número mais provável de acertos é:
 (Ref.: 202307355774)
	
	
	
	
	3,5
	
	
	2,5
	
	
	1,5
	
	
	2,0
	
	
	3,0
	
	 
	 
		1 ponto
	
		10.
		Assuma que uma distribuição de Bernoulli tenha dois possíveis resultados        n = 0 e n = 1, no qual    n = 1 (sucesso) ocorre com probabilidade p, e n = 0 (falha) ocorre com probabilidade q = 1 - p. Sendo    0 < p < 1, a função densidade de probabilidade é:
 (Ref.: 202307355766)
	
	
	
	
	P(n) =enpq�(�) =����
	
	
	P(n) ={q para n =1p para n =0}�(�) ={� ���� � =1� ���� � =0}
	
	
	P(n) ={0 para p =11 para (1−p) =q =1}�(�) ={0 ���� � =11 ���� (1−�) =� =1}
	
	
	P(n) =pn(1 −p)1−n�(�) =��(1 −�)1−�
	
	
	P(n) =∫pnq(1−p)(1−n)q