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CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 1 Aula 07 Conteúdo: SISTEMAS DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA. APRESENTANDO A AULA Caro aluno, nesta sétima aula abordaremos os Sistemas de Informação Geográfica, considerando os tipos de dados que podemos utilizar, as formas de representações computacionais utilizadas e a modelagem de dados do mundo real em SIG. Boa aula! DEFININDO OBJETIVOS Ao final dessa aula, você deverá ser capaz de • conceituar Sistemas de Informação Geográfica (SIG); • identificar as formas de representações computacionais utilizadas em SIG; • entender como é feita a modelagem de dados do mundo real em SIG. CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 2 DESENVOLVENDO O CONTEÚDO Sistemas de Informação Geográfica Em nossa primeira aula, abordamos os conceitos de Geoprocessamento e de Sistemas de Informação Geográfica e seus componentes. Nesse momento em que iniciamos a nossa sétima aula, sugerimos que reveja a figura 1 daquela aula para fixar esses importantes conceitos. Em outra ocasião, já abordamos os tipos de dados utilizados em geoprocessamento. Sugerimos rever esses conceitos e as figuras ilustrativas que os ilustram na nossa segunda aula. Nessa sétima aula, abordaremos as formas de representações computacionais para os dados coletados no nosso mundo real e a modelagem desses dados em ambiente SIG. Visando esclarecer ainda mais os assuntos já tratados em nossa primeira aula, apresentamos, a seguir, mais definições de SIG, as quais são consensuais entre os estudiosos do assunto: ● “Um conjunto manual ou computacional de procedimentos utilizados para armazenar e manipular dados georreferenciados” (Aronoff, 1989); ● “Conjunto poderoso de ferramentas para coletar, armazenar, recuperar, transformar e visualizar dados sobre o mundo real” (Burrough, 1986); CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 3 ● “Um sistema de suporte à decisão que integra dados referenciados espacialmente num ambiente de respostas a problemas” (Cowen, 1988); ● “Um banco de dados indexados espacialmente, sobre o qual opera um conjunto de procedimentos para responder a consultas sobre entidades espaciais” (Smith et al., 1987). ● “Os SIG constituem-se na integração de três aspectos distintos da tecnologia computacional (Figura 1): sistemas de gerenciamento de banco de dados geográficos (BDGeo); procedimentos para obtenção, manipulação, exibição e impressão de dados com representação gráfica (Interface); e algoritmos e técnicas para análise de dados espaciais (Ferramentas)”. (Antenucci, 1991). Essas definições de SIG refletem, cada uma à sua maneira, a multiplicidade de usos e visões possíveis desta tecnologia e apontam para uma perspectiva interdisciplinar de sua utilização. A partir desses conceitos, podemos indicar as principais características dos SIGs: ● inserir e integrar, numa única base de dados, informações espaciais provenientes de dados cartográficos, dados censitários e cadastro urbano e rural, imagens de satélite, redes e modelos numéricos de terreno; ● oferecer mecanismos para combinar as várias informações, através de algoritmos de manipulação e CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 4 análise, bem como para consultar, recuperar, visualizar e plotar o conteúdo da base de dados georreferenciados. Figura 1: Aspectos tecnológicos do SIG. Fonte: ANTENUCCI, 1991. O termo Sistemas de Informação Geográfica (SIG), na perspectiva dos conceitos abordados (ilustrados na figura 1), é aplicado para sistemas que realizam o tratamento computacional de dados geográficos. A principal diferença de um SIG para um sistema de informação convencional é a sua capacidade de armazenar tanto os atributos descritivos como as geometrias dos diferentes tipos de dados geográficos. O SIG apresenta os seguintes componentes (CÂMARA et. all. 2002 e CASANOVA et. all, 2005) (figura 2): • Interface com o usuário: define como o sistema é operado e controlado pelo usuário. Pode ser baseada em “mesa de trabalho”, adaptada ao ambiente de navegação da Internet, ou baseada em linguagens de comando como Spatial SQL, LEGAL, VBSCRIPT, etc. • Entrada e Integração de Dados: deve ter mecanismos de processamento de CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 5 dados espaciais. A entrada de dados inclui os mecanismos de conversão de dados. • Consulta e Análise Espacial: incluem as operações topológicas, álgebra de mapas, estatística espacial, modelagem numérica de terreno e processamento digital de imagens. • Visualização e Plotagem: oferecem suporte adequado para a apreensão cognitiva dos aspectos relevantes dos dados pesquisados. • Gerência de bancos de dados geográficos: oferece armazenamento e recuperação dos dados espaciais e seus atributos. Figura 2 – Arquitetura de um Sistema de Informação Geográfica. Fonte: CASANOVA et. all. 2005. De acordo com os autores supracitados, cada sistema, em função de seus objetivos e necessidades, disponibiliza estes componentes de forma distinta, mas CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 6 todos os subsistemas citados devem estar presentes num SIG. Atividade 1 1.1 Discuta os conceitos de SIG com seus colegas de curso em um chat ou forum. 1.2 Indique as principais características dos SIGs. 1.3 Apresente os componentes dos SIGs. 1.4 Descreva as principais diferenças existentes entre SIG e sistemas de informação convencionais. Tipos de representações computacionais Computadores são instrumentos para representação do conhecimento. Dessa forma, podem ser utilizados para capturar modelos formais da realidade. Assim, para realizar tais tarefas, eles possibilitam quantificação (visão reduzida) através de medidas. Com os computadores, também podemos representar aproximações de entidades realmente existentes, como rios, vegetação etc. e conceitos abstratos como tipos de solo, exclusão social etc. O profissional que trabalha com informação geográfica utiliza os computadores como instrumentos de representação de dados espacialmente referenciados. Deste modo, são realizados o estudo e a implementação de diferentes formas de representação computacional do espaço geográfico. CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 7 Através do Geoprocessamento, podemos esclarecer questões fundamentais do tipo: Como representar, em computadores, os dados geográficos? Como as estruturas de dados geométricas e alfanuméricas se relacionam com os dados do mundo real? Que alternativas de representação computacional existem para dados geográficos? O arcabouço conceitual para o processo de traduzir o mundo real para o ambiente computacional é oferecido através do paradigma dos quatro universos (GOMES E VELHO, 1995 e CASANOVA et. all. 2005): Nesse paradigma, é feita a distinção entre: • universo do mundo real ou ontológico: inclui as entidades da realidade a serem modeladas no sistema; • universo matemático ou formal: inclui definição matemática (formal) das entidades a serem representadas; • universo de representação ou estrutural: as entidades formais são mapeadas como representações geométricas e alfanuméricas no computador; • universo de implementação: as estruturas de dados e algoritmos são escolhidos, baseados em desempenho,capacidade do equipamento e tamanho dos dados. É neste nível que acontece a codificação ou programação. A visão desse paradigma é ilustrada na Figura 3. CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 8 De acordo com os autores citados, o paradigma apresentado não se limita aos sistemas de Geoprocessamento, mas representa uma perspectiva unificadora aos problemas de Computação Gráfica e Processamento de Imagens. A abordagem é particularmente apropriada ao Geoprocessamento, pois permite equacionar os problemas da área, como se pode constatar: • no universo ontológico, encontram-se os fenômenos a serem representados em SIG (tipos de solo, cadastro urbano e rural, dados geofísicos e topográficos); • no universo matemático ou formal, pode- se distinguir entre as grandes classes formais de dados geográficos (dados contínuos e objetos individualizáveis) e especializar (detalhar) estas classes nos tipos de dados geográficos normalmente utilizados (dados temáticos e cadastrais, modelos numéricos de terreno e dados de sensoriamento remoto); • no universo de representação ou estrutural, as entidades formais definidas no universo matemático são associadas a diferentes representações geométricas, Figura 3 – Paradigma dos quatro universos. Fonte: CÂMARA et. all. 2001). CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 9 que podem variar conforme a escala e a projeção cartográfica escolhida e a época de aquisição do dado. Separamos as representações matriciais das vetoriais, que podem ainda ser especializadas; • no universo de implementação, ocorre a realização do modelo de dados através de linguagens de programação. Escolhemos as estruturas de dados (tais como árvores quaternárias e árvores-R) para implementar as geometrias do universo de representação. De acordo com o paradigma dos quatro universos, para representar dados geográficos através do computador, temos de descrever sua variação no espaço e no tempo. Em outras palavras, precisamos responder a perguntas do tipo: “qual é o valor deste dado aqui e agora?”. A resposta à pergunta acima requer a compreensão dos processos de mensuração da realidade, lembrando que a realidade existe independentemente das representações humanas, apesar de termos acesso ao mundo através de nossos sentidos e de nossos instrumentos de medida. Para medirmos os fenômenos geográficos e a representação desses dados, associamos números ou símbolos a diferentes ocorrências de um mesmo atributo. Dessa forma, a relação dos números ou símbolos reflete as relações entre as ocorrências mensuradas. Por exemplo, podemos medir a poluição numa cidade CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 10 através de sensores localizados em diferentes locais e representar esses resultados em mapas, tabelas, gráficos e relatórios através do SIG. A figura 4 apresenta um resumo das escalas de medidas dos dados geográficos, destaca a característica principal, apresenta algumas operações admitidas no ambiente do SIG e exemplos para cada uma delas. Figura 4: Tipos de medidas de dados geográficos. Fonte: Queiroz e Ferreira, 2006. Representação dos dados em SIG A representação do mundo real através do SIG ocorre sob a forma de decomposição dos dados em camadas ou temas (figura 5). Os dados podem estar disponíveis tanto em formato vetorial (Modelo Vetorial) quanto matricial (Modelo Raster). CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 11 Figura 5: Representação de dados em ambiente SIG. Dados Vetoriais: representam o espaço como um conjunto de entidades discretas, geograficamente referenciadas por um sistema de coordenadas. Podem ser: • Ponto: entidade geográfica que pode ser localizada por um par de coordenadas (x,y). • Linha: entidade geográfica ligada por, no mínimo, dois pares de coordenadas (x,y). CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 12 • Polígono: série de coordenadas (x,y), que formam segmentos de linhas limitando uma determinada área. Dados Matriciais: As feições do mundo real são representadas por células de tamanho fixo (pixels) que compõem uma malha regular de linhas e colunas. Cada célula armazena um valor, em que o nível de detalhe (resolução) depende do tamanho da célula. Um mesmo objeto do mundo real pode ser representado através de um SIG tanto em formato raster quanto vetorial. Se necessário, o SIG possibilita a transformação dos dados de um formato para outro. Grade de Células Pixel Representação do mundo real no modelo matricial Imagem de Satélite de Alta Resolução CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 13 A escala determina a forma e o tamanho dos elementos a serem representados no mapa. Escalas grandes permitem representar os objetos em pequenas áreas com grandes detalhes, enquanto escalas pequenas permitem representar grandes áreas com menores detalhes. Componentes dos dados geográficos A informação geográfica pode ser representada em SIG sob a forma de três componentes associados: • Geometria: representa o formato espacial propriamente dito da feição geográfica. Pode ser ponto, linha ou polígono • Atributos: representam características associadas a cada feição geográfica. Pode ser o nome da rua, o proprietário do lote, o tipo de solo etc. CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 14 • Comportamentos: representam regras e relacionamentos estabelecidos pelo usuário para cada feição geográfica. Por exemplo: ruas e rodovias não podem se cruzar. Os dados espaciais são armazenados em tabelas chamadas de classes de feições (feature classes). Cada feição espacial corresponde a um registro na classe de feição e possui um identificador único que relaciona a feição aos seus atributos. Atividade 2 2.1 Após a leitura do Paradigma dos Quatro Universos, resuma e discuta com seus colegas suas principais características. 2.2 Quais os tipos de geometria são utilizados para representar o mundo real num SIG? 2.3 Como a escala determina a representação dos objetos através do SIG? CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 15 Modelagem de dados em SIG Um modelo de dados é um conjunto de conceitos que podem ser usados para descrever a estrutura e as operações de manipulação permitidas em um banco de dados (Elmasri, 2004). Modelagem de dados refere-se ao processo de abstrair os fenômenos do mundo real para criar a organização lógica do banco de dados. Quando se trata de aplicações geográficas, as técnicas tradicionais de modelagem devem ser estendidas para incluir questões específicas de dados geográficos. A modelagem de dados geográficos é uma atividade complexa, porque envolve a discretização do espaço como parte do processo de abstração, visando obter representações adequadas aos fenômenos geográficos. CÂMARA et. all., 1997, considera que o processo de implantação de um SIG pode ser dividido em três grandes fases: (a) modelagem do mundo real; (b) criação do banco de dados geográfico e (c) operação propriamente dita do SIG. A Fase de modelagem do mundo real consiste em selecionar fenômenos e entidades de interesse, abstraindo-os e generalizando-os; engloba a modelagem de processos e de dados. CURSO SUPERIORDE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 16 Nessa fase, podemos escolher diferentes conjuntos de fenômenos para descrever distintas visões do mundo, numa mesma região, em dado instante. Fase de criação de um banco de dados geográfico exige várias etapas, como: • Coleta de dados relativos aos fenômenos de interesse identificados na modelagem; • Correção dos dados coletados (devidos a erros introduzidos pelos dispositivos de coleta ou usuários); • Georeferenciamento dos dados. Representa grande parcela do custo total do desenvolvimento de um SIG, que pode ser minimizado por uma modelagem adequada. Fase de operação do SIG refere-se tanto ao próprio uso do SIG, quanto ao desenvolvimento de aplicações específicas por parte dos usuários a partir dos dados armazenados, reconstruindo visões (particulares) da realidade. A modelagem do banco de dados geográfico utiliza a terminologia de bancos de dados orientados a objetos baseado em classes. Esse processo visa dar ao usuário maior flexibilidade na modelagem incremental da realidade (CÂMARA et. all., 1997). O modelo de dados geográfico apresenta uma abordagem unificada das visões de campos e objetos e permite a existência de múltiplas representações para um mesmo fenômeno geográfico. CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 17 Para fins de organização lógica (Queiroz e Reis, 2006), o modelo considera a existência de uma classe genérica (figura 6), chamada de plano de informação (ou layer) organizada em geo-campos, geo-objetos, coleção de geo-objetos e redes. • Geo-Campo: representa um atributo que possui valores em todos os pontos pertencentes a uma região geográfica. Por exemplo, uma imagem IKONOS. • Geo-objeto: entidade geográfica singular e indivisível, caracterizada por sua identidade, suas fronteiras, e seus atributos. Por exemplo, os distritos de uma cidade representada na imagem. • Coleção de geo-objetos: objetos cujas fronteiras não se interceptam e têm o mesmo conjunto de atributos. • Rede: estrutura geográfica que tem como suporte um conjunto de arcos associados a uma localização (x,y) do espaço para fins de referência. Exemplo: rede de energia elétrica. • Plano de Informação (ou layer): generalização dos conceitos acima. Captura uma característica comum essencial dos três conceitos básicos: cada instância deles é referente a uma localização no espaço e tem um identificador único. Permite organizar o banco de dados geográfico e responder a perguntas como: “Quais são os dados CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 18 presentes no banco, qual o modelo associado a cada um e qual a região geográfica associada?” Um modelo de banco de dados geográficos separa a especificação em diferentes níveis de abstração, liberando assim o usuário da necessidade de se envolver com detalhes de implementação física do SIG. Figura 6: Modelo Formal Básico para Dados Geográficos. Fonte Queiroz e Reis, 2006. O modelo mostrado na figura 6 serve de base para a maioria dos modelos de dados orientados-a-objetos adotados atualmente em geoprocessamento. No ArcGIS (ESRI, 2000), a coleção de geo-objetos é chamada de features (feições). Os geo-campos numéricos são chamados de surfaces (superfícies), e as imagens também são modeladas como caso particular de geo- campos numéricos. As redes (networks) também são incluídas. A correta modelagem dos dados geográficos (figura 7) possibilita um maior fator de sucesso nas análises e CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 19 nos resultados a serem alcançados, além de minimizar o tempo de implementação de um projeto. Figura 7: Modelo de dados geográficos para fins de utilização de solo urbano. Atividade 3 3.1 O que difere a modelagem de dados da modelagem de dados geográficos? 3.2 Quais são as fases do processo de implantação de um SIG? 3.3 Como se dá o relacionamento entre os layers, os geo-campos, os geo-objetos e as redes? CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 20 RESUMINDO Nesta aula, estudamos um pouco mais sobre os SIGs, apresentando definições consensuais da tecnologia. Vimos as diferentes formas de representações computacionais utilizadas em SIGs; conhecemos as fases de implantação de um SIG; entendemos como é feita a modelagem de dados do mundo real em SIG a partir do paradigma dos quatro universos e conhecemos um modelo básico de banco de dados geográficos orientado a objetos adotado atualmente em geoprocessamento. BUSCANDO LEITURAS COMPLEMENTARES Para saber mais sobre os temas apresentados nessa aula, existem várias fontes de consulta como livros de sensoriamento remoto e sítios na internet. Veja a lista de referências bibliográficas. AVALIANDO OS CONHECIMENTOS Agora que você concluiu o estudo da nossa sétima aula, faça as atividades propostas para avaliar e fixar o seu conhecimento: CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 21 1. Descreva para seus colegas como é feita a modelagem de dados geográficos (use dados do seu município). 2. Como você entrará com os dados em um SIG do seu município? 3. Quais elementos geográficos serão representados em um SIG para o seu município? 4. Que tipos de saídas gráficas você utilizará nesse SIG hipotético? REFLETINDO Caro aluno, “Os limites desenhados em mapas temáticos (como solo, vegetação, ou geologia) raramente são precisos e desenhá-los como linhas finas muitas vezes não representa adequadamente seu caráter. Assim, talvez não nos devamos preocupar tanto com localizações exatas e representações gráficas elegantes. Se pudermos aceitar que limites precisos entre padrões de vegetação e solo raramente ocorrem, nós estaríamos livres dos problemas de erros topológicos associados como superposição e interseção de mapas”. (Burrough, 1986). Nas próximas aulas, abordaremos os SIGs, considerando alguns tipos de dados que podemos utilizar, levando a uma abordagem de natureza prática. Até a próxima aula! CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 22 CONHECENDO AS REFERÊNCIAS ANTENUCCI, J. C. et al. Geographic Information Systems: a guide to the technology. New York: Van Nostrand Reinhold, 1991. ARONOFF, S. Geographic Information Systems. A manegement perspective. Wd2 Pubications, Otawa. 1989. BURROUGH, P. Principles of geography information systems for land resources assessment. Oxford: Clarendon Press. 1986. CÂMARA, G.; CASANOVA, M.A.; MEDEIROS, C. B.; HEMERLY, A.; MAGALHÃES, G. Anatomia de Sistemas de Informação Geográfica. Curitiba. Sagres Editora, 1997. Disponível em http://www.dpi.inpe.br/geopro/livros/anatomia.pdf. Acesso em: 03 setembro 2007. CÂMARA, Gilberto; DAVIS, Clodoveu; MONTEIRO, Antônio Miguel Vieira. Introdução à ciência da geoinformação. São José dos Campos: INPE, 2001. 344 p. (INPE-10506-RPQ/249). Disponível em: http://mtc- m12.sid.inpe.br/rep-/sid.inpe.br/sergio/2004/04.22.07.43. Acesso em: 25 ago. 2007. rep: sid.inpe.br/sergio/2004/04.22.07.43. CÂMARA, Gilberto; MONTEIRO, Antônio Miguel; FUCKS, Suzana Druck e CARVALHO, Marilia Sá. Análise Espacial de Dados Geográficos. INPE. São José dos Campos. 2002. CASANOVA, Marco Antonio; CÂMARA, Gilberto; DAVIS JR., Clodoveu A.; VINHAS Lúbia e QUEIROZ, Gilberto Ribeiro de. Banco de Dados Geográficos. Editora Mundo Geo. Curitiba. 2005.COWEN, D. J. GIS versus CAD versus DBMS: what are the differences. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 54:1551-4, 1988. ELMASRI, R. N., S. Fundamentals of Database Systems. Pearson Education, 2004. CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO AMBIENTAL NA MODALIDADE DE ENSINO A DISTÂNCIA Aula 07: Softwares Gráficos. 23 ESRI. Modelling Our World : The ESRI Guide to Geodatabase Design. Redlands, CA. 2000. GOMES, J. M.; VELHO, L. Computação Visual: Imagens. Rio, SBM, 1995. Queiroz, G. R. & Reis, K. Tutorial sobre Bancos de Dados Geográficos. Geo Brasil 2006. INPE. 104p. Smith, T.; Menon, S.; Star, J. and Estes J. Requirements and Principles for the Implementation and Construction of Large-scale Geographic Information Systems. International Journal of Geographical Information Systems, 1(1):13-31, 1987.