Cálculo de Estacas e Armaduras

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REAÇÃO DAS ESTACAS
Teorema de Steiner (Quando houver momento)
Estacas
x (m) y (m) x² (m²) y² (m²)
Σ --- ---
Rsk = 
Nsk
numero de estacas
 + 
Msky,final * xi
(Σx²)
 - 
Mskx,final * yi
(Σy²)
 = kN
verificação
Rsk
máx
 ≤ Nrd
estaca
 aprovado na capacidade de carga da estaca
Rsk
máx
 ≤ N
geotecnico
 aprovado na capacidade geotecnica da estaca
Rsk
mín
 ≥ 0 não haverá tração nas estacas
reação da estaca de projeto
Rsd = Rsk
máx
 * yf * yn = kN
carga do pilar de projeto
Nsd = Rsd * numero de estacas = kN
151,7
150
CORTE BB
A
B
DETALHE PELE
A
B
cry
cry
cry
gancho
R x Ny Ni c =
Ny Ni Ø c/sy c =
Ny Ni Ø c/Sy c =
Ny Ni c/sy (INF)
N
x
 
N
i
 
c
/
s
x
 
(
I
N
F
)
53,4
N
 
N
i
 
 
c
/
s
CORTE AA
crx
gancho
crx
crx
R x Nx Ni Ø c =
Nx Ni Ø c/sx c =
Nx Ni Ø c/sx c =
53,4
N
 
N
i
 
 
c
/
s
150
151,7
xb
y
b
desenhar as bolinhas da pele por fora desenhar as bolinhas da pele por fora
desenhar as bolinhas da gaiola por fora (Ny)
desenhar as bolinhas da gaiola por fora (Ny)
desenhar as bolinhas da equilibrio geral por baixo (Ny)
desenhar as bolinhas da pele por fora desenhar as bolinhas da pele por fora
desenhar as bolinhas da gaiola por dentro (Nx)
desenhar as bolinhas da gaiola por dentro (Nx)
desenhar as bolinhas da equilibrio geral por cima (Nx)
desenhar as barras de equilibrio geral
na cabeça das estacas
150
N
x
 
N
i
 
c
/
s
x
 
(
S
U
P
)
151,7
Ny Ni c/sy (SUP)
ANGULO DE INCLINAÇÃO DAS BIELAS (BLEVOT)
Θ = arctg ( 
d 
C
 ) = °
PROFUNDIDADE DO NÓ CCC
x
max
 = 0,3*d = cm
x = valor adotado desde que seja ≤ x
max
ANGULO DE INCLINAÇÃO DAS BIELAS (MBT)
Θ = arctg ( 
d - 0,5*x
C
 ) = °
VERIFICAÇÃO DO NÓ CCC
resistência nodal
fcd1 = 0,85 * (1 - ( 
fck em MPa
250
 )) * (
fck em MPa
yc
) = MPa
area ampliada do pilar
Ac
amp
 = calcular a área do pilar considerando offset igual a x = cm²
OBS1: verificar se a area ampliada do pilar nao ultrapassa o limite do bloco.
OBS2: manter preferencialmente a area ampliada no contorno externo das estacas.
OBS3: em blocos com disposição de estacas em linha, a ampliação deve ocorrer
 preferencialmente e a favor da segurança na direção do alinhamento das estacas.
tensão na biela
δ
cd
 = Nsd / (sen²(Θ) * Ac
amp
) = kN/cm² * 10 = MPa
verificação
δ
cd
 ≤ fcd1 não haverá ruina por compressão diagonal
ARMADURA DE EQUILÍBRIO GERAL
tensão de escoamento do aço
fyd = (fyk em kN/cm²) / ys = kN/cm²
area de aço
As = Rsd*cotgΘ / fyd = cm²
area de aço por direção
Asx = As * (Cx / C) = cm²
Asy = As * (Cy / C) = cm²
Asx
final
 = maior valor das areas de aço na direção x= cm²
Asy
final
 = maior valor das areas de aço na direção y= cm²
ARMADURA DE SUSPENSÃO
As
susp
 = Nsd / (1,5*numero de estacas*fyd) = cm²
As
susp,face
 = (As, susp) / (quantidade de lados do bloco) = cm²
ARMADURA LATERAL
As
pele
 = 
1
8
 * (Σ As) = cm²
DETALHAMENTO
ARMADURA LATERAL (PELE)
definição da bitola e determinação do numero de barras
Ø
pele
 = adotada conforme tabela de bitola = mm
N = As
pele
 / As
Ø
 
≥
 3barras
dobra vertical da armadura de suspensão (arredondar para inteiro menor)
dobra = h - d' - cobrimento = cm
espaçamento (arrendondar de 0,5cm em 0,5cm)
s
max
 = menor valor entre 
d
3
 e 20cm
s = (dobra vertical da armadura de suspensão) / (N -1) ≤ s
max
 ::: ok
comprimento reto (arredondar para inteiro menor)
crx = xb - 2*cobrimento = cm
cry = yb - 2*cobrimento = cm
gancho (arredondar para maior inteiro)
tabela de gancho = cm
CAA fck (MPa)
I 20
II 25
III 30
IV
40
gancho
Ø < 20mm
11,5*Ø
Ø ≥ 20mm
13*Ø
bitola
Ø (mm) AsØ (cm²) massa (kg/m)
6,3
0,3150 0,2500
8
0,5000 0,4000
10
0,8000 0,6300
12,5
1,2500 1,0000
16
2,0000 1,6000
20
3,1500 2,5000
25
5,0000 4,0000
ARMADURA DE DISTRIBUIÇÃO/ SUPERIOR E SUSPENSÃO
area de aço para o detalhamento da gaiola
As
gaiola x
 = maior valor entre As
distx
 e As
susp,face
 = cm²
As
gaiola y
 = maior valor entre As
disty
 e As
susp,face
 = cm²
definição da bitola e determinação do numero de barras
Ø
gaiola
 = adotada conforme tabela de bitola = mm
Nx = As
gaiola x
 / As
Ø
 
≥
 3barras
Ny = As
gaiola y
 / As
Ø
 ≥ 3barras
comprimento reto (arredondar para inteiro menor)
crx = (crx da pele) - 2*Ø
pele
 = cm
cry = (cry da pele) - 2*Ø
pele
 = cm
espaçamento (arrendondar de 0,5cm em 0,5cm)
sx = cry / (Nx-1) ≤ 20cm ::: ok
sy = crx / (Ny-1) ≤ 20cm ::: ok
gancho (arredondar para inteiro maior)
tabela de gancho = cm
ARMADURA DE EQUILIBRIO GERAL
definição da bitola e determinação do numero de barras
Ø
equilibrio geral
 = adotada conforme tabela de bitola = mm
Nx = Asx
final
 / As
Ø
 ≥ 3barras
Ny = Asy
final
 / As
Ø
 ≥ 3barras
comprimento reto (arredondar para inteiro menor)
crx = (crx da gaiola) - 2*( Ø
gaiola
) = cm
cry = (cry da gaiola) - 2*( Ø
gaiola
) = cm
gancho (arredondar para inteiro maior)
tabela de gancho = cm
R x N Ni Ø c/s c =
VERIFICAÇÃO DO NÓ CCT
resistência nodal
fcd3 = 0,72 * (1 - ( 
fck em MPa
250
 )) * (
fck em MPa
yc
) = MPa
altura de embutimento da estaca no bloco
h
emb
 = valor adotado desde que seja ≥ 5cm
altura da posição da armadura no bloco
d' = h
emb
 + 2cm = cm
area ampliada da estaca
Aest
amp
 = calcular a área da estaca considerando offset de d' = cm²
tensão na biela
δ
cd,est
 = Rsd / (sen²(Θ) * Aest
amp
) = kN/cm² * 10 = MPa
verificação
δ
cd,est
 ≤ fcd3 não haverá ruina por compressão diagonal
PROJEÇÃO DAS BIELAS
É o caminho no plano horizontal pelo qual o esforço percorre por dentro do
concreto armado, trata-se em si, do mecanismo de transferencia de esforços.
Baricentro de circulo
φ = 360° / (numero de estacas ao redor do pilar) = °
c.g = (4*(raio do pilar)*sen(φ/2)*180) / (3*φ*π ) = cm
Baricentro de triangulo
c.g = 13 * medida analisada do triangulo = cm
1) Distância do baricentro da i-ésima parte do pilar até o baricentro da estaca
Cestx Cestx
C
e
s
t
y
y
p
xp
xp /3
y
p
2
2) Se a distribuição de estacas ao redor do pilar não for uniforme, pode-se
proporcionalizar a i-ésima parte em função da distribuição das estacas
b
i
e
l
a
1
b
i
e
l
a
2
.
.
xp/3
yp * 
numero de estacas analisados
numero de estacas totais
xp/2 xp /2
b
i
e
l
a
1
b
i
e
l
a
2
b
i
e
l
a
3 yp * 
numero de estacas analisados
numero de estacas totais
3) Não havendo a possibilidade de particionar o pilar de forma homogenea, pode-se adotar o conceito de pilar circular equivalente
Cest
C
e
s
t
xp
y
p
xp
y
p
Pilar circular equivalente:
area efetiva do pilar = xp * yp = cm²
area circular = π * D²4
area efetiva do pilar = π * D²4 ::: D = cm D Cest
C
e
s
t
b
i
e
l
a
4) Para pilares de formatos irregulares, que não satisfaça as condições citadas em (1),(2) e (3),
pode-se adotar a projeção da biela como a distancia do baricentro do pilar até o baricentro da estaca
Cestx Cestx
C
e
s
t
y
baricentro do pilar
. .
.
.
b
i
e
l
a
1
b
i
e
l
a
2
b
i
e
l
a
3
b
i
e
l
a
4
b
i
e
l
a
5
b
i
e
l
a
6
Quantidade de partes que divide-se o pilar em relação as estacas
gancho
dobra dobra
ganchogancho gancho
gancho gancho
dobra dobra
gancho gancho gancho gancho
N
x
 
N
i
N
x
 
N
i
Ny Ni Ny Ni
ARMADURAS
FORMA
FORMA
- montar a tabela com base no plano cartesiano
- usar 4 casas decimais na tabela
Caso reprove:
- aumentar a distancia entre estacas
- aumentar o numero de estacas
coeficiente de ajuste ou aperfeiçoamento
Cestx Cestx
C
e
s
t
y
xp /3 xp /3
y
p
2
Cestx Cestx
C
e
s
t
y
y
p
xp
Cestx Cestx
C
e
s
t
y
xp/3 xp/3
Cestx Cestx
C
e
s
t
y
baricentro do pilar
Caso reprove:
- aumentar o valor do nó CCC (x)
- aumentar a altura util adotada (d)
- aumentar o fck
Caso reprove:
- aumentar a altura util adotada (d)
- aumentar o fck
Ø
equilibrio geral
 esta sendo estimada em 20mm
d
d'
x
h
Nsd
ϴ
Rsd
Ac, amp
Aest, amp
ALTURA ÚTIL
d
min
 = tg(45)*(maior projeção de biela)= cm
d
max
 = tg(63,43)*(menor projeção de biela) = cm
d = valor adotado entre d
min
 e d
max
 = cm
ALTURA DO BLOCO
h = 
d
0,9
 ≥ 30cm aprovado na altura minima
h = arredondar para maior de 5cm em 5cm
DIMENSÕES DO BLOCO
face do bloco a face da estaca
ao = 
aest
2
 ≥ 15 cm
centro da estaca a face do bloco
co = ao + 
aest
2
 = cm
dimensões da base do bloco (arredondar para maior de 5cm em 5cm)
-juntar os centros das estacas externas e dar um offset no valor de "co"
xb = cm
yb = cm
-verificar se o pilar cabe dentro do bloco projetado
Rsd
CCC
CCT CCT
quanto maior o "d" adotado, maior resistencia havera no bloco
Nsk = força axial caracteristica = kN
Fskx = força cortante caracteristica na direção de X = kN
Fsky = força cortante caracteristica na direção de Y = kN
Mskx,final = momento fletor caracteristico em torno X = (Mskx 
enunciado
) - (Fsky*h) - (ey
inicial
* Nsk) = kNm
Msky,final = momento fletor caracteristico em torno Y = (Msky 
enunciado
) + (Fskx*h) + (ex
inicial
* Nsk) = kNm
150
N Ni c/S
Usar dados em metros
b
l
o
c
o
s
 
g
e
r
a
i
s
ARMADURA DE DISTRIBUIÇÃO / SUPERIOR
As
distx
 = 
1
5
 * (Σ Asx) = cm²
As
disty
 = 
1
5
 * (Σ Asy) = cm²
LISTA DE AÇO
POS
Ø (mm)
QTD
CP. UN (CM) CP. TOT (CM)
RESUMO DE AÇO
AÇO Ø (mm) COMP. TOT (M) PESO (KG)
CA50
- - TOTAL
- - TOTAL + 10%
	Sheets and Views
	Model