Avaliação Final (Fundamentos de Matemática I)_ Revisão da tentativa

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Iniciado em terça, 2 mai 2023, 01:27
Estado Finalizada
Concluída em terça, 2 mai 2023, 01:41
Tempo
empregado
13 minutos 41 segundos
Avaliar 10,0 de um máximo de 10,0(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Expandindo e simpli�cando o seguinte cubo da soma (X + 2)³, teríamos:
a. x³ + 6x² + 12x + 8
b. 4x² + 12x + 9
c. 4x² + 7x – 15
d. 4x³ + 6x + 18
e. x³ + 5x² + 15x + 9
Sua resposta está correta.
Lembre-se que aqui temos o cubo da soma, isto é, elevado a 3, o que pode ser simpli�cado da seguinte forma: (x + 2)³ = (x + 2)².(x + 2).
Agora temos como primeiro elemento um novo produto notável (quadrado da soma: a² + 2ab + b²), então: (x² + 2.x.2 + 4).(x+2), logo: x³
+ 2x² + 4x² + 8x + 4x + 8, ou seja, x³ + 6x² + 12x + 8
A resposta correta é:
x³ + 6x² + 12x + 8
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Sobre sinais de seno e cosseno é correto a�rmar:
a. O seno é medido através do eixo x, portanto, para ângulos à esquerda da origem o seno é negativo e à direita, é positivo
b. A circunferência que corresponde ao ciclo trigonométrico é dividida em eixos que delimitam 4 quadrantes no plano cartesiano,
sendo que o primeiro quadrante �ca em cima, à esquerda.
c. Não é possível haver ângulo maior que 360∘.
d. Se algum ângulo possui cosseno positivo e seno negativo ele está localizado no primeiro quadrante
e. O cosseno é medido através do eixo x, portanto, para ângulos à esquerda da origem o cosseno é negativo e à direita, é
positivo

Sua resposta está correta.
A opção A está errada pois, o primeiro quadrante �ca acima e à direita. A opção B está errada pois o seno é positivo no primeiro e
segundo quadrantes e negativo no terceiro e quarto, enquanto o cosseno é positivo no primeiro e quarto quadrante e negativo no
segundo e terceiro quadrantes, portanto se ambos estão no primeiro quadrante os dois seriam positivos. A opção C está errada, pois o
seno é medido através do eixo y (e não do x) e para ângulos que �cam abaixo da origem possuem seno negativo, e para aqueles acima
da origem possuem seno positivo. A opção D está correta, pois enquadra acertadamente cosseno negativo e positivo nos respectivos
quadrantes. A opção E é falsa pois é possível sim haver ângulos maiores que 360o. No caso são determinados quando ocorre mais que
uma volta completa no ciclo trigonométrico.
A resposta correta é:
O cosseno é medido através do eixo x, portanto, para ângulos à esquerda da origem o cosseno é negativo e à direita, é positivo
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Uma loja de material de construções comprou para revenda 400 sacos de cimento ao preço de R$ 12,00 por saco e 100m de piso ao
preço de R$ 7,50 por m . A loja decidiu vender cada saco de cimento por R$ 22,00 e cada m de piso por R$ 19,50. Até o momento a loja
vendeu 143 sacos de cimento e 86 m e piso. Considerando o total do investimento inicial, a loja já obteve lucro ou, ainda, não cobriu
os custos de aquisição dos produtos (que vamos chamar de prejuízo)? Assinale sua resposta utilizando números inteiros:
a. Lucro de R$ 727
b. Prejuízo de R$ 727
c. Prejuízo de R$ 4.823
d. Nem lucro, nem prejuízo. O resultado da diferença receita - custo é igual a zero
e. Lucro de R$ 4.823
2
2 2
2
Sua resposta está correta.
Total do material comprado (custo inicial) = R$ 5.550. Receita total até o momento R$ 4.823. Resultado até o momento R$ 4.823– R$
5.550 = - R$ 727, portanto a loja está com um prejuízo de R$ 727.
A resposta correta é:
Prejuízo de R$ 727
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Uma empresa estabelece que o piso salarial de seus colaboradores seja de R$ 1,800,00 e que concederá um aumento percentual �xo
por cada ano dedicado ao trabalho. A expressão que corresponde à proposta salarial (s), em função do tempo de serviço (t), em anos, é
s(t) = 1800 (1,03)t.
De acordo com a regra estabelecida o salário de um pro�ssional da empresa com 2 anos de tempo de serviço será, em reais:
a. 3.709,62
b. 2.708,20
c. 1.909,62
d. 7.416,00
e. 3.819,24
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
1.909,62
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Considerando seu conhecimento sobre a função logarítmica, julgue as a�rmativas a seguir:
I) O domínio da função logarítmica é o conjunto dos números reais negativos.
II) A função logarítmica é crescente quando a sua base é maior que 1.
III) A função logarítmica é decrescente quando sua base é negativa.
a. Somente a I e a II são verdadeiras
b. Somente a I é verdadeira
c. Somente a II e a III são verdadeiras
d. Somente a II é verdadeira
e. Somente a III é verdadeira
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Somente a II é verdadeira
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Conhecendo produtos notáveis, podemos a�rmar que a diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois
números reais é igual:
a. à soma dos quadrados dos dois números.
b. à diferença dos quadrados dos dois números.
c. à diferença dos dois números.
d. ao dobro do produto dos números.
e. ao quádruplo do produto dos números.
Sua resposta está correta.
Se tomarmos dois números a e b, sabemos que o quadrado da soma é dado por: (a + b)² =a² + 2ab+ b². Por outro lado, o quadrado da
diferença é: (a – b)² = a² – 2ab + b². Assim, a diferença do quadrado da soma e o quadrado da diferença é calculado da seguinte forma:
a² + 2ab + b² – (a² – 2ab + b²)
a² + 2ab + b² – a² + 2ab – b²
4ab
A resposta correta é:
ao quádruplo do produto dos números.
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Considerando os conceitos de graus e radianos, indique quantos graus mede, aproximadamente, um ângulo de 0,105 radianos:
a. 6
b. 10
c. 2
d. 4
e. 8
Sua resposta está correta.
Para converter radianos em graus, vamos utilizar uma regra de três simples. Sabemos que π rad equivale a 180°, então:
180° ––––– π rad
      x ––––– 0,105 rad
Logo:  π.x = 180 . 0,105, ou seja π.x= 18,9
Assumindo que π ≈ 3,1415... e substituindo, teríamos:3,1415 . x = 18,9
Assim: x= 18,9 3,1415= 6,012 ou  x ≈ 6,02°
Portanto, um ângulo que mede 0,105 radianos equivale a, aproximadamente, 6,02°. 
A resposta correta é:
6
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Calcule:
a.
b.
c.
d.
e. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Sua empresa realiza uma pesquisa para conhecer o hábito de compra dos consumidores em relação aos três produtos que ela oferta. A
pesquisa obteve os seguintes resultados:
40% compram o produto A.
25% compram o produto B.
33% compram o produto C.
20% compram os produtos A e B.
5% compram os produtos B e C.
19% compram os produtos A e C.
2% compram os três produtos.
Com base nesses resultados, responda: Qual a porcentagem de entrevistados que compram o produto A e B e não compram o produto
C?
a. 44%
b. 18%
c. 7%
d. 36%
e. 21%
Sua resposta está correta.
Para resolver a questão, o ideal é fazer um diagrama para melhor visualizar a situação. Devemos começar sempre pela intersecção dos
três conjuntos. Depois vamos incluir o valor da intersecção de dois conjuntos, e por �m, calcular a porcentagem de
consome apenas dois produtos, o que é feito subtraindo a porcentagem de quem consome os três produtos da que consome dois. A
porcentagem indicada aponta que 20% consomem o produto A e o produto B, entretanto neste valor está incluso 2% relativos a quem
consome os três produtos. Fazendo a subtração destes valores, acha-se o resultado 20% - 2% = 18%
A resposta correta é:
18%
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,0 de 1,0
Considerando que log  x = 2 e log  y = 4, então log  y/x é:
a. 2
b. 10
c. 8
d. 4
e. 6
5 10 20
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
2
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