2023 EM1 2BIM Aula 1 - Noção intuitiva de função (ID 93033 - 497495)

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Noção intuitiva de função
1ª série
Aula 1 
2º bimestre
Matemática
Etapa Ensino Médio
● Noção intuitiva de função.
● Definição de função.
● Definição de função por 
meio do esquema de 
flechas.
● Representação de funções 
a partir do esquema de 
flechas.
● Compreender a noção de 
função e as características da 
interdependência entre 
variáveis.
Conteúdos Objetivo
Para começar
Qual o valor pago para encher o tanque de combustível 
de um automóvel?
DEPENDE ✓Tamanho do tanque;
✓Valor do combustível.
Quanto tempo leva uma viagem entre São Paulo e Rio de Janeiro?
DEPENDE
A viagem será feita de 
carro, ônibus ou avião?
Foco no conteúdo
Intuitivamente, FUNÇÃO é uma relação de 
interdependência entre duas variáveis.
Por exemplo: O valor pago no abastecimento de 
um veículo depende da quantidade de combustível 
abastecido e o valor por litro do combustível. 
Foco no conteúdo
O valor cobrado na bomba de gasolina 
depende da quantidade de combustível com a 
qual se abasteceu o carro.
Se o preço do litro de combustível for R$ 4,10,
qual é a expressão matemática que define o
valor pago P (em R$) em função da quantidade
x de litros abastecida?
Função
Foco no conteúdo
Vamos utilizar uma tabela:
Função
Quantidade 
abastecida
Valor pago (em R$)
1 litro 4,10 ∙ 1 = 4,10
5 litros 4,10 ∙ 5 = 20,50
10 litros 4,10 ∙ 10 = 41,00
... ...
x litros 4,10 ∙ x = p
Foco no conteúdo
Vamos considerar dois conjuntos, sendo que o conjunto A é composto 
pelos valores das variáveis: quantidade de combustível abastecido (L) 
e valor a pagar no abastecimento (R$), sendo que o valor do litro do 
combustível é uma constante.
Função
1
5
10
15
4,10
20,50
41,00
 1,50
1 4,10
5 4,10
10 4,10
15 4,10
 
Foco no conteúdo
Definição:
Dados dois conjuntos A e B, não vazios, uma relação f de A em B 
recebe o nome de aplicação de A em B ou função definida em A com 
imagem em B se, e somente se, para todo x ∊ A, existe um só y ∊ B, 
tal que (x, y) ∊ f.
Função
x 
 
 
A função f transforma 
x ∊ A em y ∊ B
Na prática
Um empreendedor produz salgadinhos para 
festa. Os PREÇOS DEPENDEM DA QUANTIDADE 
que for encomendada, mais uma taxa fixa de 
R$ 15,00 para o frete. Sabendo que a cada 100 
salgadinhos o valor cobrado é R$ 35,00, qual é 
a expressão que nos fornece o valor a ser 
cobrado P em função da quantidade vendida x? 
Atividade 1
Na prática Correção
Sabemos que a cada 100 salgadinhos o valor cobrado é de 
R$ 35,00, mais uma taxa fixa de R$ 15,00 para o frete. 
P = 15 ∙ 35 x
Frete
Valor 
fixo
Cento
Na prática Correção
Esquema de flechas:
Observe que existe apenas uma correspondência da “quantidade” para 
“valor cobrado”. 
1
1,5
2
50
67,5
85
P = 15 + 35 ∙ 1
P = 15 + 35 ∙ 1,5
P = 15 + 35 ∙ 2
Quantidade (cento) Valor cobrado
(R$)
A
B
Na prática
Atividade 2
Alguma das relações a seguir representa função de A em B?
x
y
z
a
b
c
a)
A B
b)
x
y
z
a
b
c
A B
Na prática
x
y
z
a
b
c
a)
A B
b)
x
y
z
a
b
c
A B
Não
Temos um elemento em
A que está associado a
dois elementos em B.
Não
Temos um elemento em A
que não está associado a
nenhum elemento em B.
Correção
O que aprendemos hoje?
● Função é uma relação de interdependência unívoca 
entre variáveis.
● Uma das possibilidades da representação dessa 
relação de interdependência é o esquema de flechas.
x y
A B
f
A função f transforma x ∊ A em y ∊ B. 
Referências
PARANÁ. Secretária da Educação e do Esporte, Aula 
Paraná, 2021, Educação Básica. Disponível em: 
https://www.aulaparana.pr.gov.br/educacao_básica. 
Acesso em: 3 fev. 2023.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – Ícones do Microsoft Office 365 
Slides 5 e 6 – https://bityli.com/B1eu3. Acesso em: 2 fev. 2023. 
Slide 9 – Disponível em: https://bityli.com/6BvRz. Acesso em: 6 fev. 2023. 
Slide 11 – Elaborado pelos autores.
Slide 12 – Elaborado pelos autores. 
Slide 13 – Elaborado pelos autores. 
Slide 14 – Elaborado pelos autores.
Material
Digital
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