AOL1 Modelagem e Otimização de Sistemas de Produção

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Módulo B - 149232 . 7 - Modelagem e Otimização de Sistemas de Produção - T.20231.B
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário
10/10
Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
1/1
O método Simplex pode ser utilizado tanto na Programação Linear (comumente referida pela sigla PL) quanto na Programação não Linear. Esta última área, especialmente, surge na década de 1960 com pesquisas como a de Zoutendijk, que explorou no seu trabalho a expansão do método Simplex.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método Simplex, pode-se afirmar que:
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1. 
com o surgimento da Pesquisa Operacional, o método do gradiente passou a ser mais utilizado.
2. 
os mínimos ou máximos podem ser obtidos a partir do uso de um algoritmo de tempo polinomial.
3. 
para a implementação do Simplex é possível utilizar o algoritmo em ponto interior.
4. 
a obtenção da solução para o problema de otimização pelo método Simplex seguirá passos padrão, ainda que o problema seja linear.
5. 
a obtenção da solução, no cenário linear, se baseia na resolução de equações algébricas lineares.
Resposta correta
2. Pergunta 2
1/1
Como você pode ver ao longo de seus estudos, a aplicabilidade da modelagem matemática e otimização em problemas reais é vasta. Um exemplo disso é a utilização de sistemas de otimização em tempo real na indústria do petróleo, a otimização paramétrica para a extração de ácido benzoico a partir de benzeno, entre outras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a aplicabilidade da otimização, assinale a alternativa que apresenta corretamente um exemplo entre as mais diversas áreas possíveis:
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1. 
no controle preditivo da indústria têxtil, através de sistemas de modelagem automática.
2. 
em sistemas RTO (tempo obrigatório reduzido), nas mais diversas aplicações industriais.
3. 
pela otimização probabilística, aplicada a estratégias estocásticas de controle de emissão de poluentes.
4. 
pelo uso do software OTIMIZA, na Engenharia de Processos Químicos.
5. 
em controladores preditivos multivariáveis, de sistemas da indústria do petróleo.
Resposta correta
3. Pergunta 3
1/1
Existem alguns passos básicos que podem ser tomados para a estruturação de um projeto de otimização, para qualquer que seja a área a qual este se destina. Similarmente, métodos também como o Simplex levarão em conta tal estrutura básica.
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre otimização unidimensional e multidimensional, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) o segundo passo de qualquer projeto de otimização é a realização do projeto inicial.
II. ( ) o projeto inicial será aprimorado pelo algoritmo de otimização implementado.
III. ( ) a iteração continuará ou não mediante um critério de parada.
IV. ( ) o resultado principal do algoritmo de otimização para o projeto inicial é o conjunto de soluções candidatas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
F, V, F, V.
2. 
V, F, V, F.
3. 
V, V, V, F.
4. 
F, V, V, F.
Resposta correta
5. 
V, F, V, V.
4. Pergunta 4
1/1
Um projeto tradicional de Engenharia, assim como de outras áreas, geralmente é baseado na análise de diversas soluções e a viabilidade de execução destas. Além disso, neste tipo de projeto, não há uma maneira formal para a promoção de melhorias. Por outro lado, com o surgimento dos projetos ótimos, este cenário foi modificado, permitindo maior eficiência.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os projetos tradicionais e ótimos, comparando-se ambos, é possível afirmar que:
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1. 
a função objetivo no projeto tradicional medirá a efetividade de uma solução candidata.
2. 
o projeto ótimo, diferentemente do tradicional, possui uma estrutura mais bem definida.
Resposta correta
3. 
tanto no projeto tradicional quanto no ótimo, a computação exerce papel importante no processo de otimização.
4. 
as variáveis de projeto são definidas no projeto tradicional com relação aos parâmetros que devem ser considerados na otimização.
5. 
para o projeto ótimo considera-se, ao longo das etapas, que a experiência do projetista tem grande influência.
5. Pergunta 5
1/1
A partir de século XIX, com os avanços tecnológicos e as novas descobertas do cálculo diferencial, surge a otimização computacional, com ideias como a teoria dos mínimos quadrados, formulações para a resolução de problemas lineares práticos, entre outras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o histórico da modelagem matemática e da otimização, pode-se afirmar que:
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1. 
o conceito PAC remonta ao século XIX, com o uso dos primeiros relés.
2. 
o primeiro livro de otimização foi publicado ainda no século XIX.
3. 
o surgimento do método do gradiente ocorreu ainda no século XIX.
Resposta correta
4. 
o primeiro simpósio da área foi feito ainda no século XIX, abordando a Programação Matemática.
5. 
juntamente com o surgimento de métodos gradientes, deu-se o surgimento do método Simplex.
6. Pergunta 6
1/1
A otimização pode ser compreendida como o processo de criação de algo, cujo resultado obtido será a forma mais eficiente possível, com relação a custos, funcionamento de equipamentos, disponibilidade de máquinas e operadores, além de várias outras premissas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca dos principais conceitos de modelagem matemática de um problema real, pode-se afirmar que:
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1. 
o problema de otimização visará à minimização ou à maximização de certo parâmetro desejável no problema real.
Resposta correta
2. 
os métodos numéricos reais auxiliam especialmente na resolução de problemas mais simples, para ganho de agilidade.
3. 
uma possível solução para o problema de otimização deverá ser capaz de maximizar por completo os lucros, por exemplo.
4. 
o mínimo de um problema real geralmente corresponde ao ponto de cruzamento de concavidade da curva de resposta da função objetivo.
5. 
o uso de certas técnicas de modelagem matemática está ligado diretamente ao tipo de sistema, mecânico ou elétrico, por exemplo.
7. Pergunta 7
1/1
Um problema real pode ser compreendido como um problema com um único objetivo, como a minimização de recursos gastos de uma linha de produção; ou multiobjetivo, como um processo que dependa simultaneamente da minimização de recursos e da maximização de lucros, por exemplo, algo comum na prática. Além disso, tem-se a divisão entre problemas que podem ser definidos com ou sem limitações, estabelecidas pelas restrições. Mais especificamente com relação às restrições, sabe-se que estas são definidas matematicamente como relações de igualdade, por exemplo.
Considerando estas informações e o conteúdo estudado sobre a formulação de problemas de otimização, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Na formulação de um problema de otimização irrestrito, tem-se um conjunto de soluções e uma possível melhor solução entre estas.
Porque:
II. Na prática, em certos casos, o ótimo global da função objetivo é desconhecido, seja o problema irrestrito ou restrito, dadas outras condições como a presença de múltiplos ótimos locais.
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1. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
2. 
As asserções I e II são proposições falsas.
3. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Resposta correta
4. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
5. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
8. Pergunta 8
1/1
Existirão problemas de otimização caracterizados com e sem restrições. Desta forma, há normalmente esta subdivisão, além da possibilidade de se interpretar entre problemas com um único objetivo de otimização ou com múltiplos objetivos.
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobreos problemas de otimização irrestritos e restritos, analise as colocações a seguir e relacione-as com sua respectiva correspondência:
1) x*.
2) (X)< 0 , i = 1, 2, …, m.
3) X.
4) xn.
( ) Solução global.
( ) Conjunto de soluções candidatas.
( ) Enésima solução candidata.
( ) Restrição.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
3, 2, 1, 4.
2. 
2, 1, 3, 4.
3. 
4, 2, 3, 1.
4. 
1, 3, 4, 2.
Resposta correta
5. 
2, 4, 1, 3.
9. Pergunta 9
1/1
Muitos autores definem a otimização como a ação de obter o melhor resultado possível para um dado sistema ou problema, propriamente dito, considerando a ótica de perspectivas bem definidas, como custos máximos, lucro esperado, entre outros.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os conceitos e premissas básicas da otimização, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. O processo de otimização dependerá das restrições impostas ao problema, que também devem ser formuladas matematicamente junto à etapa de modelagem.
Porque:
II. São as restrições e a modelagem, como um todo, que ditarão os rumos da minimização ou da maximização necessária, para a obtenção dos pontos ótimos globais e/ou locais.
A seguir, assinale a alternativa correta:
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1. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta correta
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
3. 
As asserções I e II são proposições falsas.
4. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
5. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
10. Pergunta 10
1/1
Um problema de otimização para um dado problema real linear é definido como mostram as equações a seguir: Encontre X capaz de minimizar f(X), sendo x =  . Sujeito a:  e  .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização, assinale a alternativa correta acerca do problema de otimização apresentado:
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1. 
Trata-se de um problema restrito, com g sendo a função de restrição e h a função objetivo do problema.
2. 
Trata-se de um problema irrestrito de otimização, visto que as funções g e h definem as funções objetivo do problema.
3. 
Trata-se de um problema de otimização restrito, sujeito a duas equações de restrição e cuja solução global é dada por x*.
Resposta correta
4. 
O conjunto de soluções candidatas X, entre estas o ótimo global x* fazem parte das possíveis soluções do problema irrestrito.
5. 
O conjunto de soluções candidatas X representam as possíveis soluções da função objetivo g.