POTENCIAÇÃO - RESUMO E ATIVIDADES

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COLÉGIO ESTADUAL ALFREDO NASSER 
TEREZÓPOLIS, _____ DE _____________ DE 202__ 
PROFESSORA: VITÓRIA EDUARDA GOMES. 
ESTUDANTE:_______________________________ 
TURMA: ____º ANO ( ) A ( )B ( )C 
TURNO: MATUTINO 
POTENCIAÇÃO 
O que é potenciação? 
A potenciação é uma situação específica da multiplicação, onde os fatores são todos iguais, como a situação 
a seguir: 
4 𝑥 4 𝑥 4 = 64 
Contudo, podemos expressar essa multiplicação da seguinte maneira: 4 = 64. 
Onde: 4 é a base e indica o fator que vai ser repetido na multiplicação. 
 3 é o expoente e indica quantas vezes o fator vai ser repetido. 
 64 é o resultado e é chamado de potência. 
De maneira genérica, temos a seguinte estrutura: 
𝑏. 𝑏. 𝑏 = 𝑏 
 
 
 
 
 
- Outros exemplos: 
2 = 2 x 2 x 2 x 2 
10 = 10 
0 = 0 x 0 = 0 
PROPRIEDADES: 
Veremos agora as propriedades da potenciação e suas características. 
1 – Potência com expoente 0(zero). 
Todo número com expoente 0 é igual a 1. 
𝒃𝟎 = 𝟏 
2 – Potência com expoente 1. 
Todo número com expoente 1 é igual a ele mesmo. 
𝒃𝟏= 𝒃 
3 – Potência com base 1 
Toda potência com base 1 é igual a 1. 
𝟏𝒏= 1 
4 – Potência com base 10: 
Toda potência com base 10 é igual ao número 1 seguido 
da quantidade de zeros definida pelo expoente. 
- Exemplos: 
10 = 1000 (3 zeros) 
10 = 100000 (5 zeros) 
10 = 10000000000 (10 zeros) 
 
5 – Potência com expoente negativo: 
Quando temos uma potência com expoente negativo, 
devemos inverter a base e trocar o sinal do expoente. 
𝒃 𝒎 = 𝟏
𝒃𝒎
 
6 – Produto de potência com mesma base: 
Quando multiplicamos duas potências com mesma base, 
devemos repetir a base e somar os expoentes. 
𝒃𝒎. 𝒃𝒏 = 𝒃𝒎 𝒏 
7 – Divisão de potência com mesma base: 
Quando dividimos duas potências com mesma base, 
devemos repetir a base e subtrair os expoentes. 
𝒃𝒎 ÷ 𝒃𝒏 = 𝒃𝒎 𝒏 
8 – Potência de potência: 
Conserva-se a base e multiplicam os expoentes. 
(𝒃𝒎)𝒏 = 𝒃𝒎.𝒏 
9 – Potência com expoente fracionário: 
𝒃
𝒎
𝒏 = √ 𝒃𝒎
𝒏
 
 
 
{ 
n fatores 
10 – Potência de produto: 
É igual aos produtos de potências dos fatores, utilizando 
o mesmo expoente. 
(𝑎 + 𝑏) = 𝑎 + 𝑏 
11 – Potência de quociente: 
É igual ao quociente das potências, utilizando-se o mesmo 
expoente e na mesma ordem. 
𝑎
𝑏
= 
𝑎
𝑏
 
Exercícios: 
1- Calcule as potências: 
a) 𝟐𝟓 = 
b) 𝟏𝟎𝟓 = 
c) 𝟏𝟎𝟎 = 
d) 𝟏𝟗 = 
e) 𝟖𝟏 = 
f) 𝟏𝟎 𝟓 = 
g) 𝟏𝟎𝟐 = 
h) 𝟑𝟑 = 
i) 𝟏𝟒 = 
 
2- Aplique as propriedades de potenciação: 
a) 𝟕𝟒. 𝟕𝟐 = 
b) 𝟑𝟐. 𝟑𝟑 = 
c) 𝟐𝟒. 𝟐𝟐. 𝟐𝟓 = 
d) 𝟖𝟐: 𝟔𝟐 = 
e) 𝟓𝟗: 𝟓𝟐 = 
f) (𝟔. 𝟒)𝟒 = 
g) 𝟐𝟒
𝟐
= 
h) 𝟐 𝟐 = 
i) 𝟐
𝟐
𝟑 = 
j) (𝟐
𝟑
)𝟐