Técnicas de Contagem: Arranjo, Combinação e Permutação

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ANÁLISE COMBINATÓRIA
—> ARRANJO: An,p = n!/(n – p)!
>> É a técnica de contagem usada quando a ordem dos 
elementos envolvidos no cálculo gera resultados diferentes.
>> n = todos os elementos disponíveis para serem usados
>> p = elementos utilizados. 
>> Exemplo: classificação de 1º, 2º, e 3º lugares.
—> COMBINAÇÃO: Cn,p = n!/p!∙(n – p)!
>> É a técnica de contagem usada quando a ordem dos 
elementos envolvidos no cálculo não gera resultados 
diferentes.
>> n = todos os elementos disponíveis para serem usados
>> p = elementos utilizados. 
>> Exemplo: ABC ACB Exemplo 2: C 20,3 = 20! = 1140
BCA BAC 3! 7!
CAD CBA
—>PERMUTAÇÃO: Pn = n!
>> É a técnica de contagem usada quando são 
ORGANIZADOS TODOS os elementos, logo a ordem dos 
elementos gera resultados diferentes.
>> n = todos os elementos disponíveis para serem usados.
>> Exemplo: PATO 
P4 = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
A diferença da permutação para o arranjo é que no arranjo 
não são usados todos os elementos, já na permutação são 
usados e “organizados” todos os elementos.