P1 Cinética Soraia Almeida e Vitória Soares

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Universidade Federal do Rio de Janeiro
Disciplina: Cinética Química e Reatores
Docente: Donato Aranda
Discentes: Soraia Almeida DRE: 119132190
Vitória Soares DRE: 120128510
Resolução 1ª Prova de Cinética Química 2023
Questão 1)
C2H5NCO C2H5 + NCO (k1)→
Partindo da transferência de cadeia, temos as equações de k2 e k3 a seguir:
C2H5 + C2H5NCO C2H6 + C2H4NCO (k2)→
NCO + C2H5NCO HNCO + C2H4NCO (k3)→
Desta maneira, vamos a propagação resultando em k4, k5 e k6:
C2H4NCO CH3CHN + CO (k4)→
CH3CHN CH3 + HCN (k5)→
CH3 + C2H5NCO CH + C2H4NCO (k6)→
Na terminação, encontramos o k7:
2CH3 C2H6 (k7)→
C2H5NCO→ CH + HCN + CO
− 𝑟
𝐶
2
𝐻
5
𝑁𝐶𝑂
= γ
𝐶𝐻
4
-k1 [C2H5NCO] - k2 [C2H5] [C2H5NCO]
𝑑[𝐶
2
𝐻
5
𝑁𝐶𝑂]
𝑑τ =
-k3 [NCO][C2H5NCO] + k6 [C2H5NCO] [CH3]
k1[C2H5NCO] - k2 [C2H5] [C2H5NCO] = 0
𝑑[𝐶
2
𝐻
5
]
𝑑τ =
-k3 [NCO] [C2H5NCO] + k1 [C2H5NCO] = 0
𝑑[𝑁𝐶𝑂]
𝑑τ =
[NCO] = (2)
𝑘
1
𝑘
3
+k6 [CH3] [C2H5NCO] + k5 [CH3CHN] - 2k7
𝑑[𝐶𝐻
3
]
𝑑τ =
[CH3]2 = 0
k3 [NCO] [C2H5NCO] =k2 [C2H5] [C2H5NCO]
aplicando (2):
𝑘
2
𝑘
3
[𝐶
2
𝐻
5
] = [𝑁𝐶𝑂]
(3)[𝐶
2
𝐻
5
] =
𝑘
1
𝑘
3
*
𝑘
3
𝑘
2
=
𝑘
1
𝑘
2
-k5 [CH3CHN] + k4[C2H4NCO] = 0
𝑑[𝐶𝐻
3
𝐶𝐻𝑁]
𝑑τ =
[CH3CHN] =
𝑘
4
𝑘
5
[𝐶
2
𝐻
4
𝑁𝐶𝑂]
-𝑟
𝐶
2
𝐻
4
𝑁𝐶𝑂
= 𝑘
2
[𝐶
2
𝐻
5
][𝐶
2
𝐻
5
𝑁𝐶𝑂] + 𝑘
3
[𝑁𝐶𝑂][𝐶
2
𝐻
5
𝑁𝐶𝑂]
-k4 [C2H4NCO] + k6 [CH3] [C2H5NCO] = 0
k1 [C2H5NCO] + k1 [C2H5NCO] - k5 [CH3CHN] + k6 [CH3] [C2H5NCO] = 0
k6 [CH3] [C2H5NCO] + k5 [CH3CHN] - 2k7[CH3]2 = 0
𝑑[𝐶𝐻
3
]
𝑑τ =
[CH3CHN] =
2𝑘
7
𝑘
6
[𝐶𝐻
3
]2 +
𝑘
6
𝑘
5
[𝐶𝐻
3
][𝐶
2
𝐻
5
𝑁𝐶𝑂]
Em (1) temos que -𝑟
𝐶
2
𝐻
4
𝑁𝐶𝑂
k1 [C2H5NCO] + k1 [C2H5NCO] -k5
2
𝑘
7
𝑘
5
[𝐶𝐻
3
]2 +
𝑘
6
𝑘
5
[𝐶𝐻
3
][𝐶
2
𝐻
5
𝑁𝐶𝑂] + 𝑘
6
[𝐶𝐻
3
][𝐶
2
𝐻
5
𝑁𝐶𝑂]( ) = 0
2k1[C2H5NCO] -2k7 [CH3]2+ [CH3] [C2H5NCO] + k6 [CH3] [C2H5NCO] = 0
k1 [C2H5NCO] = k7 [CH3]2
[𝐶𝐻
3
] =
𝑘
1
𝑘
7
[𝐶
2
𝐻
5
𝑁𝐶𝑂]
-k1 [C2H5NCO] - k2[C2H5] [C2H5NCO]
𝑑[𝐶
2
𝐻
5
𝑁𝐶𝑂]
𝑑τ =
-k3 [NCO] [C2H5NCO] -k6 [C2H5NCO] [CH3]
-k1 [C2H5NCO] - k1 [C2H5NCO] - k1[C2H5NCO]
𝑑[𝐶
2
𝐻
5
𝑁𝐶𝑂]
𝑑τ =
-k6 [C2H5NCO]
𝑘
1
𝑘
7
[𝐶
2
𝐻
5
𝑁𝐶𝑂]1/2
-3k1 [C2H5NCO] - k6 [C2H5] [C2H5NCO] -k6
𝑑[𝐶
2
𝐻
5
𝑁𝐶𝑂]
𝑑τ =
𝑘
1
𝑘
7
[𝐶
2
𝐾
5
𝑁𝐶𝑂]
O mecanismo em questão será dado por:
-3k1 [C2H5NCO] - k6
𝑑[𝐶
2
𝐻
5
𝑁𝐶𝑂]
𝑑τ =
𝑘
1
𝑘
7
[𝐶
2
𝐾
5
𝑁𝐶𝑂]3/2
Questão 2)
− 𝑘𝑑τ =
𝑑𝐶
𝐴
𝐶𝐴𝑥
→ ordem 0: → CA= CAo-kT
𝐶
𝐴
𝑦 −
𝐶
𝐴𝑜
𝑎 =−
𝑘𝑇
𝑏𝑥
→ ordem 1: 𝑙𝑛
𝐶
𝐴0
𝐶
𝐴
( ) = 𝑘𝑇𝑏𝑥
→ ordem 2: 1𝐶
𝐴
= 1𝐶
𝐴𝑜
− 𝑘𝑇
A diferença dos valores de ordem 1 e 2: 0,002
Para o cálculo, foi considerado o valor da ordem 1:
y = 0,0094 x + 0,0336
k = = 0,0094
Questão 3)
a) − 𝑘[𝐶
𝐵
]𝑋 =
𝑑𝐶
𝐵
𝑑
τ
=− γ
𝐴
- ordem 0:
→ →
𝑑𝐶
𝐵
𝐶
𝐵
𝑋 =− 𝑘𝑑𝑇
𝐶
𝐵
𝑂
𝐶
𝐵
∫ 𝑑𝐶
𝐵
=
0
𝑇
∫− 𝑘𝑑𝑡 𝐶
𝐵
− 𝐶
𝐵
𝑂
= 𝑘𝑡
● A equação obtida através do gráfico em anexo, é apresentada a seguir:𝑇 * 𝐶
𝐵
;𝑦 =− 0, 0656 𝑥 + 1, 0997 𝑅2 = 0, 9875
- ordem = 0,5:
→ →
𝑑𝐶
𝐵
𝐶
𝐵
1/2 =− 𝑘𝑑𝑇
𝐶
𝐵
𝑂
𝐶
𝐵
∫
𝑑𝐶
𝐵
𝐶
𝐵
1/2 =
0
𝑇
∫− 𝑘𝑑𝑡 2𝐶
𝐵
1/2 − 𝐶
𝐵
𝑂
1/2 =− 𝑘𝑡
● A equação obtida através do gráfico :𝑇 * 𝐶
𝐵
;𝑦 = − 0, 078𝑥 + 0, 9798 𝑅2 = 0, 9924
- ordem = 1:
→ →
𝑑𝐶
𝐵
𝐶
𝐵
1/2 =− 𝑘𝑑𝑇
𝐶
𝐵
𝑂
𝐶
𝐵
∫ 1𝐶
𝐵
𝑑𝐶
𝐵
=−
0
𝑇
∫ 𝑘𝑑𝑡 𝑙𝑛𝐶
𝐵
− 𝑙𝑛𝐶
𝐵𝑂
=− 𝑘𝑡
𝑙𝑛 𝐶
𝐵
− 𝑙𝑛𝐶
𝐵
𝑂
=− 𝑘𝑇 𝑙𝑛 
𝐶
𝐵
𝐶
𝐵
0
( ) =− 𝑘𝑇
● A equação obtida através do gráfico :𝑇 * 𝑙𝑛 (𝐶
𝐵
/𝐶
𝐵
0
)
;𝑦 = 0, 2086𝑥 + 0, 0033 𝑅2 = 0, 9988
- ordem = 2:
→ →
𝑑𝐶
𝐵
𝐶
𝐵
2 =− 𝑘𝑑𝑇
𝐶
𝐵
𝑂
𝐶
𝐵
∫
𝑑𝐶
𝐵
𝐶
𝐵
2 =
0
𝑇
∫− 𝑘𝑑𝑡 1𝐶
𝐵
=− 𝑘𝑡 + 1𝐶
𝐵𝑂
;𝑦 = 0, 4019 𝑥 + 0, 8407 𝑅2 = 0, 9645
- gráfico mais consistente: ordem 1 e k = = 0,2086/L.𝑅2 = 0, 9988
b) 𝑙𝑛
𝑟
1
𝑟
2
( ) = −𝐸𝑅 1𝑇
1
− 1𝑇
2
⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
- gráfico :𝑙𝑛 𝑘 * 1𝑇
y = -17120x + 48,065 e R² = 0,9946
→17120 = 𝐸𝑅 𝐸 = 142267, 2 𝐽/𝑚𝑜𝑙
→𝑘 = 𝐴 𝑒𝑥𝑝 − 𝐸𝑅𝑇( ) = 0, 0088 = 𝐴 𝑒𝑥𝑝 −142267,28,31 *324( )
→ 𝐴 = 7, 8 𝑥 1020/𝐿
Questão 4)
É a diferença da energia dos reagentes para o estado de transição da reação química.
Representa a sensibilidade da reação à temperatura. Através do gráfico indicado a seguir,
pode-se entender como funciona isso nas reações químicas.
Vale também ressaltar que a partir do gráfico de energia x tempo entre os reagentes e
produtos de uma reação podemos definir se a mesma é endotérmica ou exotérmica,
verificando também a energia de ativação. Por fim, podemos ainda relacionar a sensibilidade
à temperatura da reação indiretamente pela energia de ativação.
Questão 5)
Através de combinações lineares de soma e subtração, geram-se os orbitais ligantes e
antiligantes. Um orbital A ocupado de maior energia, conhecido como HOMO, quando se
colide com outra molécula de orbital B de maior energia transfere elétrons para o orbital de
menor energia desocupado, conhecido como LUMO quando há energia no sistema que
favorece a quebra de ligação.
Questão 6)
Partindo do pressuposto em que no início não podemos definir qual a ordem da taxa de reação
sabendo somente o número de etapas e os coeficientes estequiométricos da reação global, para que se
tenha uma determinação da ordem da taxa de reação é necessário ainda saber qual ou quais etapas são
determinantes para a velocidade de reação, ou seja, quais são as etapas de reação consideradas lentas.
A partir dela ou delas, pode-se retirar os coeficientes estequiométricos para cálculo da taxa de reação
e então sabermos a sua ordem.
Além de sabermos qual etapa determinante em termos de velocidade, se faz necessário saber se
existe algum reagente limitante da reação, já que a concentração deste reagente influenciará no
cálculo da ordem da taxa de reação e da taxa de reação. Logo, será necessário mais informações para
as determinações do enunciado.