Aula 07 - Terraplenagem - Cortes e Aterros (1)

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ARQUITETURA E URBANISMO
PROJETO DE RESIDÊNCIA UNIFAMILIAR E TOPOGRÁFICO
Material desenvolvido em conjunto com a Prof.ª Dr.ª Aline Nogueira Costa
Terraplenagem
Cortes | Aterros
A terraplanagem ou terraplenagem
é a etapa de preparação do terreno
para a construção, é o nivelamento
do terreno, que pode ser um
processo de tirar terra ou de
aterrar (colocar terra), dependendo
do tipo de desnível do lote.
A grande maioria dos terrenos
necessita de terraplenagem antes
de iniciar uma obra de construção.
O que é Terraplenagem?
http://natashaarraes.com/blog/vii-terraplanagem/
Dependendo do perfil do
terreno, das cotas abaixo ou
acima dos níveis da rua e do
grau de dificuldade para
executar a terraplenagem o
custo deste serviço pode
representar até 1/5 do valor
total de uma construção.
http://natashaarraes.com/blog/vii-terraplanagem/
Terraplenagem
A Terraplenagem pode ser realizada em:
 Projetos Viários;
 Projetos de Engenharia e Arquitetura.
Fonte da imagem: 
https://www.feb.unesp.br/Home/Departamentos343/EngenhariaCivil/gustavogarciamanzato/2016estradasaula10-11-12b.pdf
Terraplenagem
Uma das finalidades do levantamento de um perfil longitudinal
é a obtenção de dados para locação de rampas de determinada
declividade, mas também para a locação de eixos de estradas, linhas de
condução de água (canais e encanamentos), etc.
Resulta no estudo da posição mais conveniente dessas rampas, e
também no movimento de terra necessário (cortes e aterros) em cada
ponto da rampa.
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
Terraplenagem
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
GREIDE ou GRADE: é o eixo de uma rampa, ou representação
da rampa sobre gráfico do perfil.
Greide
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
Greide
GREIDE ou GRADE: é o eixo de uma rampa, ou representação
da rampa sobre gráfico do perfil.
Onde obtemos os pontos para alocação da via ou construção
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
Ao se ler um greide, sobre o gráfico de um perfil longitudinal, surgem
distâncias verticais entre o ponto por onde passa o greide e o ponto
correspondente no terreno. São as cotas vermelhas.
Greide
 Cota vermelha positiva (cv+): ponto do greide acima do ponto correspondente
no terreno.
 Cota vermelha negativa (cv-): ponto do greide abaixo do ponto correspondente
no terreno.
Greide
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
CV+
CV-
 Ponto de passagem (pp): é o ponto de transição entre o corte e o aterro. O
ponto do greide coincide com o ponto do terreno. Não há corte nem aterro,
tendo, portanto cota vermelha nula.
Greide
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
PP CV+
CV-
Declividade = dv x 100
dh
A declividade é a expressão da inclinação do terreno, dada pela relação 
entre a diferença de nível entre dois pontos e a distância horizontal
que separa estes dois pontos. 
Pode ser expressa de diversas maneiras: 
– valor do ângulo de inclinação (); 
– valor da tangente de ; 
– percentual (%).
Cálculo da Declividade do Greide
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Greide
Linha de maior declive
Quanto mais próximas entre si às curvas de nível, tanto mais inclinado é o terreno
por elas representado. A menor distância horizontal entre duas curvas de nível
representa a linha de maior declive (máximo declive) do terreno.
Se DV é constante para quaisquer pontos de duas curvas, quanto menor o
denominador DH, maior será o declive.
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
Greide
A linha de maior declive costuma ser assemelhada ao caminho percorrido pela
água, colocada nesse ponto e sujeita, apenas, à ação da gravidade, desprezando-
se o impulso natural. É por isso que esse tipo de linha de maior declive também é
chamado de Linha Hidrodinâmica.
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
Greide
Linha de maior declive
São curvas que obedecem uma determinada declividade. Esta declividade
deve ser pré-estabelecida, de acordo com a finalidade da referida curva em nível.
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
Greide
Curvas em desnível
A
Exemplo:
Locar em planta uma curva em
desnível de 0,5% a partir do ponto A.
São curvas que obedecem uma determinada declividade. Esta declividade
deve ser pré-estabelecida, de acordo com a finalidade da referida curva em nível.
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
Greide
Curvas em desnível
A
Exemplo:
Locar em planta uma curva em
desnível de 0,5% a partir do ponto A.
Declividade = dv x 100
dh
São curvas que obedecem uma determinada declividade. Esta declividade
deve ser pré-estabelecida, de acordo com a finalidade da referida curva em nível.
Exemplo:
Locar em planta uma curva em
desnível de 0,5% a partir do ponto A.
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
Greide
Curvas em desnível
A
Declividade = dv
100 dh
0,5 = dv
100 dh
Para subirmos 0,5m andamos 100m na horizontal; 
dv = 1m  dh = 200m
Declividade = dv x 100
dh
São curvas que obedecem uma determinada declividade. Esta declividade
deve ser pré-estabelecida, de acordo com a finalidade da referida curva em nível.
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
Greide
Curvas em desnível
A
Exemplo:
Locar em planta uma curva em
desnível de 0,5% a partir do ponto A.
Declividade ou desnível = 0,5%
Dv = 1m
dh = 200m
São curvas que obedecem uma determinada declividade. Esta declividade
deve ser pré-estabelecida, de acordo com a finalidade da referida curva em nível.
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
Greide
Curvas em desnível
A
Exemplo:
Locar em planta uma curva em
desnível de 0,5% a partir do ponto A.
Declividade ou desnível = 0,5%
Dv = 1m
dh = 200m
r=200m
São curvas que obedecem uma determinada declividade. Esta declividade
deve ser pré-estabelecida, de acordo com a finalidade da referida curva em nível.
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
Greide
Curvas em desnível
A
Exemplo:
Locar em planta uma curva em
desnível de 0,5% a partir do ponto A.
Declividade ou desnível = 0,5%
Dv = 1m
dh = 200m
São curvas que obedecem uma determinada declividade. Esta declividade
deve ser pré-estabelecida, de acordo com a finalidade da referida curva em nível.
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
Greide
Curvas em desnível
A
Exemplo:
Locar em planta uma curva em
desnível de 0,5% a partir do ponto A.
Declividade ou desnível = 0,5%
Dv = 1m
dh = 200m
O resultado esperado é uma linha de declividade constante de 0,5%. A partir
dessa linha, pode-se traçar uma rampa, por exemplo.
COUTINHO. Apostila Geometria Gráfica III. UFES, 2001.
Greide
Curvas em desnível
http://www2.sohidra.ce.gov.br/fotos_eixao.htm
São as superfícies inclinadas resultantes de um corte ou aterro que servem
de ligação entre a plataforma que se vai executar e a superfície original do
terreno, ou seja, são as superfícies que têm por finalidade servir como
sustentação natural para os movimentos de terra.
Taludes
São três tipos:
• Talude de Corte;
• Talude de Aterro;
• Talude Misto.
Talude de corte: quando a construção que se quer executar tem cota
menor que a superfície natural do terreno, faz-se uma escavação que recebe
o nome de CORTE. No corte, o talude também é chamado de rampa.
Taludes
RETIRA TERRA
Os declives dos taludes de corte variam com a natureza do terreno:
• Rocha: infinito (talude vertical);
• Seixos: 1/1 (45°);
• Argila: 4/5 (39°);
• Areia: 3/5 (31°);
• Terra vegetal: 1/2 (26,5°).
Taludes
Talude de corte: quando a construção que se quer executar tem cota
menor que a superfície natural do terreno, faz-se uma escavação que recebe
o nome de CORTE. No corte, o talude também é chamado de rampa.
RETIRA TERRA
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.Taludes
Talude de corte
Taludes
Talude de aterro: quando a construção que se quer executar tem
cota maior que a superfície natural do terreno, faz-se um enchimento que
recebe o nome de ATERRO. No aterro, o talude também é chamado de saia.
COLOCA TERRA
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Taludes
Talude de aterro
 Variam de acordo com a altura: 1/4, 1/3, 1/2, 2/3.
 Inclinação superior a 1/3  Recomenda-se o endentamento do terreno
natural para uma melhor aderência, impedindo assim a formação de uma
superfície com tendência ao deslizamento.
Taludes
Solo
colocado
TALUDE DE 
ATERRO
Deve ser menos 
inclinado 
Menor
estabilidade
TALUDE DE CORTE Terreno Natural (apenas retira terra)
Talude de seção mista: ocorre quando o movimento de terra
conjuga CORTE e ATERRO.
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30
19
0
57
/
Taludes
RETIRA E COLOCA TERRA
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Taludes
Talude de seção mista
- MAIS COMUM
- MAIS ECONÔMICO
No terreno dado, quer se construir uma plataforma retangular horizontal na cota 10
e na posição em planta conforme o desenho abaixo.
Exercício
Cota 10 
Exercício
Cota 10 
No terreno dado, quer se construir uma plataforma retangular horizontal na cota 10
e na posição em planta conforme o desenho abaixo.
Exercício
Cota 10 
Exercício
Cota 10 
CORTE
No terreno dado, quer se construir uma plataforma retangular horizontal na cota 10
e na posição em planta conforme o desenho abaixo.
Exercício
Cota 10 
ATERRO
No terreno dado, quer se construir uma plataforma retangular horizontal na cota 10
e na posição em planta conforme o desenho abaixo.
Exercício
Cota 10 
ATERRO
CORTE
• Declividade do talude de corte: 1/1;
• Declividade do talude de aterro: 2/3.
Determinar as linhas de off-set sabendo-se:
Exercício
Cota 10 
ATERRO
CORTE
Exercício
Cota 10 
Determinar as linhas de off-set sabendo-se: • Declividade do talude de corte: 1/1;
• Declividade do talude de aterro: 2/3.
ATERRO
CORTE
Declividade = dv
dh
dv = 1 .
dh 1
dv = 2 .
dh 3
dv = 1 .
dh 1,5
CORTE
ATERRO
Determinação das linhas de off-set
As linhas de off-set podem ser determinadas com o auxílio de seções
transversais ou diretamente na planta baixa.
Sua determinação é importante na hora de se adotar medidas tais como:
construção de muro de sustentação para um aterro, aumento da área de
domínio, modificação no projeto, construção de pontes e viadutos, etc.
 Ponto de Off-Set: ponto de encontro do talude com a superfície
original do terreno.
 Linha de Off-Set: lugar geométrico dos pontos de off-set.
Exercício
Taludes
Exercício
10 
Taludes
Exercício
NÍVEL 10
10 
10 
10 
10 
10 
Taludes
Exercício
NÍVEL 10
10 
10 
10 
10 
10 
Exercício
CORTE
11 
11 10 
11 
dv = 1 .
dh 1
TALUDE 
DE 
CORTE
Exercício
11 
11 10 
11 
dv = 1 .
dh 1
TALUDE 
DE 
CORTE
Exercício
11 
11 10 
11 
12
12
12
dv = 1 .
dh 1
TALUDE 
DE 
CORTE
Exercício
11 
11 10 
11 
12
12
12
dv = 1 .
dh 1
TALUDE 
DE 
CORTE
Taludes
Exercício
dv = 1 .
dh 1
TALUDE 
DE 
CORTE
11 
11 10 
11 
12
12
12
1314
1314
13
14
15
16
17
1617
Taludes
Exercício
dv = 1 .
dh 1
TALUDE 
DE 
CORTE
11 
11 10 
12
12
1314
1314
1617
13
12
14
11 
15
16
17
Taludes
Exercício
dv = 1 .
dh 1,5
TALUDE 
DE 
ATERRO
ATERRO
10 
Taludes
Exercício
dv = 1 .
dh 1,5
TALUDE 
DE 
ATERRO
ATERRO 9 
9 
9 10 
Exercício
dv = 1 .
dh 1,5
TALUDE 
DE 
ATERRO
ATERRO 9
9 
9 10 
9
9
Exercício
910 8 7 6 5 4 3 2 111121314
15
9 8 7 6
4
3
2
1
NÍVEL 10
1112131416171819
18
19
20
21
21
17
16
Taludes
Exercício
Taludes
Exercício
Taludes
Exercício
Taludes
Exercício
Camada Orgânica
A faixa superficial de solo formada de
folhas mortas, microorganismos, insetos,
etc., é denominada camada orgânica da
terra. A espessura dessa camada varia
bastante; pode-se trabalhar com uma
média de 30 cm para terrenos comuns e
50 cm para vales e baixadas. É necessário
que se retire essa camada antes de
efetuar um aterro no local, para não
correr risco de desabamentos, trincas e
fissuras devido à falta de aderência do solo. Fonte da imagem:http://meioambiente.culturamix.com/
natureza/constituicao-do-solo-do-que-ele-e-feito
Taludes
TERRENO INSTÁVEL / SENSÍVEL
Empolamento
É o aumento de volume que o solo sofre ao ser retirado de seu estado
natural. Varia de acordo com o tipo de solo. Para se saber a quantidade de
caminhões necessária para carregar o solo que sairá de uma determinada área,
deve-se acrescentar o percentual relativo ao empolamento do material.
Os empolamentos médios dos solos são:
• Areias – 12%
• Terras Vegetais – 20 a 30%
• Argila – 25 a 30%
• Rocha de decomposição – 30 a 35%
• Rocha – 35 a 50%
Fonte da imagem:http://www.ecivilnet.com/dicionario/o-
que-e-empolamento.html
Taludes
O cálculo de volume pode ser feito de duas maneiras:
 Planta Baixa;
Cálculo do Volume de Terra
 Perfis Topográficos.
Cálculo do volume de terra por Planta Baixa
Cálculo do Volume de Terra
altura curva 
menor
Volume de terra entre curvas de nível
área da curva de nível 
inferior (base maior)
área da curva de nível 
superior (base menor)
2
altura curva 
maior
(diferença de nível entre as curvas)
Cálculo do Volume de Terra
altura curva 
inferior
área da base do cume 
(curva inferior ao cume)
3
altura 
cume
(diferença de nível entre última curva e cume)
Volume de terra do Cume
Obs.: Fórmula semelhante ao cálculo de volume do cone. 
Cálculo do volume de terra por Planta Baixa
Cálculo do Volume de Terra
Ao final acrescenta-se o empolamento do material.
Cálculo do volume de terra por Planta Baixa
Exemplo: Calcular a quantidade de 
terras vegetais acima da curva de 
nível 30 na figura abaixo, dados: 
• Área da base maior (30) = 300m²
• Área da base menor (40) = 80m²
• Cota do cume = 45,4m
• Argila (25% empolamento). 
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Cálculo do Volume de Terra
Cálculo do volume de terra por Planta Baixa
• Área da base maior (30) = 300m²
• Área da base menor (40) = 80m²
• Cota do cume = 45,4m 
Cálculo do Volume de Terra
altura curva 
menor
área da curva de nível 
inferior (base maior)
área da curva de nível 
superior (base menor)
2
altura curva 
maior
(diferença de nível entre as curvas)
300 + 80
2
40 - 30 1.900m³
Volume entre 30 e 40:
Dados:
Cálculo do volume de terra por Planta Baixa
Cálculo do Volume de Terra
Volume entre 40 e o cume:
80
3
144m³
45,4 - 40
altura curva 
inferior
área da base do cume 
(curva inferior ao cume)
3
altura 
cume
(diferença de nível entre última curva e cume)
• Área da base maior (30) = 300m²
• Área da base menor (40) = 80m²
• Cota do cume = 45,4m 
Dados:
Cálculo do volume de terra por Planta Baixa
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Cálculo do Volume de Terra
1.900 + 144 2.044m³
Volume Total:
Exemplo: Calcular a quantidade de terras 
vegetais acima da curva de nível 30.
2.044 x 1,25 2.555m³
Volume incluindo Empolamento (25%):
Cálculo do volume de terra por Planta Baixa
Deverão ser calculadas as áreas das seções transversais dos
perfis e multiplicar a área média pela distância entre os perfis,
tendo-se assim, o volume do prisma de corte ou aterro.
A fórmula geral é a seguinte:
Este cálculo de volume é aproximado, apenas para se ter noção do volume de
corte e aterro que será necessário quando da implantação da edificação e, com
isto, se obter uma base para o orçamento da obra.
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Cálculo do Volume de Terra
Cálculo do volume de terra por Perfis Mínimo 02 perfis
Exemplo:
Seja dado o terreno a seguir, com uma edificaçãoimplantada em quatro níveis:
20.0, 18.5, 18.0 e 16.0. Efetuar o cálculo de volume de terra.
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Cálculo do Volume de Terra
Cálculo do volume de terra por Perfis
20
18
18.5
16
Exemplo:
Seja dado o terreno a seguir, com uma edificação implantada em quatro níveis:
20.0, 18.5, 18.0 e 16.0. Efetuar o cálculo de volume de terra.
Resolução:
Inicialmente, deverá ser feito o traçado dos perfis que auxiliarão no cálculo. Estes
perfis deverão ser posicionados nos limites dos níveis diversos da edificação,
isolando-os uns dos outros.
Com as áreas dos perfis calculadas, seus valores deverão ser relacionados na
fórmula geral, comparando as duas extremidades de um determinado trecho de
solo confinado entre dois perfis.
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Cálculo do Volume de Terra
Cálculo do volume de terra por Perfis
Cálculo do Volume de Terra
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
2,
00
m
 
 
3,
00
m
20
18
18.5
16
Cálculo do volume de terra por Perfis
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Cálculo do Volume de Terra
20m
18m
16m
20m
18m
16m
20
18
18.5
16
Cálculo do volume de terra por Perfis
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Cálculo do Volume de Terra
Cálculo do volume de terra por Perfis
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Cálculo do Volume de Terra
Cálculo do volume de terra por Perfis
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Cálculo do Volume de Terra
Cálculo do volume de terra por Perfis
2,6m² + 1,98m² x 3,00m = 6,87m³
2
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Cálculo do Volume de Terra
Onde:
C4 = 2,6m² (Área C4)
C1 = 1,98m² (Área C1)
3,00m = Distância entre os perfis AA e BB
O cálculo específico do trecho mostrado anteriormente:
Volume do trecho (TERRA)
Cálculo do volume de terra por Perfis
Taludes
A tabela a seguir 
mostra o cálculo total:
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para 
Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Cálculo do volume de
terra por Perfis
Taludes
A tabela a seguir 
mostra o cálculo total:
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para 
Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Cálculo do volume de
terra por Perfis
Taludes
A tabela a seguir 
mostra o cálculo total:
ALVAREZ, Adriana et al. Topografia para 
Arquitetos. Rio de Janeiro: Booklink, UFRJ, 2003.
Cálculo do volume de
terra por Perfis
 ALVAREZ, A. A. M.; BRASILEIRO, A.; MORGADO, C.; RIBEIRO, R. T. M.
Topografia para arquitetos. Universidade Federal do Rio de Janeiro.
Rio de Janeiro: Booklink Publicações Ltda, 2003.
 COUTINHO, A. C. Anotações de Aula. Apostila Geometria Gráfica III
e Desenho Topográfico. Vitória: UFES-Car/DFTA, 2001.
Referências