AVA Cacau

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16/05/2023, 10:43 AVA
https://ava2.uniasselvi.com.br/subject/grades-and-tests/answer-book/eyJ0ZXN0Ijp7InRlc3RDb2RlIjoiODIzODMzIiwiZGVzY3JpcHRpb24iOiJBdmFsaWHDp8OjbyBJIC0gSW5kaXZpZHVhbCIsInBhcmFtZXRlciI6MTI5M… 1/5
GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:823833)
Peso da Avaliação
1,50
Prova
62072011
Qtd. de Questões
10
Acertos/Erros
10/0
Nota
10,00
O método da variação de parâmetros é utilizado para encontrar a solução particular de equações diferenciais lineares de segunda 
ordem, ou seja, equações do tipo:
A F - F - V - V.
B V - V - F - V.
C F - V - V - F.
D V - V - F - F.
Uma Equação Diferencial de ordem n pode ser escrita na forma:
A Os Problemas de Valor Inicial que envolvem equações diferenciais de ordem n, possuem infinitas soluções.
B
Para encontrar a solução geral das equações de ordem n não homogêneas, não basta encontrar a solução para a equação homogênea
associada, a solução particular e fazer uma combinação linear destes resultados.
C Para resolver um Problema de Valor Inicial que envolve uma equação de ordem n, precisamos de n condições iniciais.
D
Quando temos uma equação de ordem superior linear, homogênea com coeficientes constantes, não é possível encontrar a solução por
meio de uma equação característica.
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Cláudia Dieguez de Souza
Matemática (2880042) 
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Para encontrar a solução das Equações de Cauchy-Euler homogêneas de segunda ordem, precisamos resolver a equação característica:
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença I está correta.
Existem diversos métodos para encontrar a solução de Equações Diferenciais, cada método é útil para certo tipo de equação, 
geralmente, decidimos qual método utilizar por meio da classificação das equações. Sobre a classificação de Equações Diferenciais, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Podem ser classificadas como Lineares (não possuem derivadas), Ordinárias (possuem derivadas ordinárias) ou Parciais (possuem 
derivadas parciais).
( ) Podem ser classificadas de acordo com a derivada de maior ordem da equação.
( ) Podem ser classificadas como lineares sempre que y e suas derivadas são de primeiro grau, ou seja, y e suas derivadas estão sendo 
elevados à primeira potência.
( ) Podem ser denominadas como lineares quando satisfazem duas condições: os coeficientes de y e suas derivadas dependem no máximo 
de uma variável; a função y e suas derivadas são de primeiro grau, ou seja, y e suas derivadas estão sendo elevados à primeira potência.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - V.
B V - F - F - V.
C F - V - V - V.
D V - F - V - F.
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Cláudia Dieguez de Souza
Matemática (2880042) 
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Equações Diferenciais lineares de primeira ordem são aquelas que podem ser escritas na forma:
A As sentenças I e II estão corretas.
B Somente a sentença II está correta.
C As sentenças I e III estão corretas.
D Somente a sentença I está correta.
A solução geral de Equações Diferenciais homogêneas de segunda ordem é dada pela combinação linear de duas funções Linearmente 
Independentes y1 e y2. Para verificar se duas funções são Linearmente Independentes, calculamos o Wronskiano dessas duas funções.
A F - V - V.
B V - V - F.
C V - V - V.
D F - F - F.
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Cláudia Dieguez de Souza
Matemática (2880042) 
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Geralmente, equações homogêneas são mais simples de serem resolvidas, em comparação com equações não homogêneas. Para 
verificar se uma função é homogênea, basta colocá-la na forma padrão:
A Somente a sentença III está correta.
B As sentenças I, II e IV estão corretas.
C Somente a sentença I está correta.
D As sentenças II, III e IV estão corretas.
Resolver uma Equação Diferencial é encontrar uma função y(x) que ao ser substituída na equação, mantém a igualdade verdadeira. Essa 
função y(x) é chamada de solução da equação. Sobre a solução das Equações Diferencias, associe os itens, utilizando o código a seguir:
A III - I - II.
B II - I - III.
C III - II - I.
D I - II - III.
Uma forma de encontrar soluções de Equações Diferenciais é por meio da substituição da variável y. Com a substituição, também é 
possível transformar equações de primeira ordem que não possuem variáveis separáveis em equações com variáveis separáveis.
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Cláudia Dieguez de Souza
Matemática (2880042) 
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A Somente a sentença I está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença II está correta.
Quando queremos resolver uma Equação Diferencial homogênea de segunda ordem, basta encontrarmos o conjunto fundamental de 
soluções y1,y2. Quando já conhecemos uma das funções desse conjunto fundamental, podemos utilizar a redução de ordem e assim 
encontrar a outra função do conjunto fundamental de soluções.
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção III está correta.
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Cláudia Dieguez de Souza
Matemática (2880042) 
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