AVALIAÇÃO equaçoes 3 36 pontos

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01/06/2022 20:03 AVALIAÇÃO
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Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA
Equações Diferenciais Ordinárias AVALIAÇÕES AVALIAÇÃO
Questão 1
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 2
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Iniciado em Wednesday, 1 Jun 2022, 18:44
Estado Finalizada
Concluída em Wednesday, 1 Jun 2022, 20:00
Tempo
empregado
1 hora 16 minutos
Avaliar 36,00 de um máximo de 60,00(60%)
Certa substância radioativa possui decaimento (diminui a sua
massa) proporcionalmente à quantidade presente. Se,
inicialmente a quantidade de massa de material radioativo for
de 50 miligramas, e se após duas horas a massa diminui em
10% da massa original. A quantidade de massa radioativa
restante após 4 horas será: 
Escolha uma opção:
a. 40 miligramas
b. 40,60 miligramas
c. 40,10 miligramas
d. 40,44 miligramas
A lei de resfriamento de Newton diz que a taxa de variação de
temperatura em função do tempo de um corpo é diretamente
proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o
ambiente que o circunda. Em um instante t = 0 um corpo
possui a temperatura de 98 ºC, enquanto a temperatura do
ambiente é de 24ºC. Três minutos depois a temperatura do
corpo é 78ºC. A temperatura do corpo será reduzida para
metade da inicial aproximadamente  no instante:
Escolha uma opção:
a. 24 min
b. 4,88 min
c. 10,34 min
d. 34,10 min
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01/06/2022 20:03 AVALIAÇÃO
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Questão 3
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 4
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Questão 5
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 6
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Analise os trechos dos problemas apresentados abaixo:
 I)   Um vaso de flor de massa 3kg é derrubado do quarto andar
de um prédio de apartamentos e atinge o solo em 4 segundos.
II)   Uma cultura de bactérias dobra de tamanho a cada 3
horas.
III)  Uma bola de boliche de massa 800 g, arremessada com
velocidade 10m/s contra a superfície da água de uma piscina
toca o fundo após 3 segundos.
São considerados modelos matemáticos: 
Escolha uma opção:
a. I e II
b. I , II e III
c. I e III
d. II e III
Considere a equação diferencial   e a condição
inicial . A solução de valor inicial dessa equação é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
= 2 + xy′ y2 y2
y(0) = 1
y = −1
2x+ −1x2
y = −2
4x+ −2x2
y = 2x + − 1x
2
2
y = 1
2x+ −1x2
Ao observar uma população de formigas de certa espécie em
um formigueiro, um biólogo concluiu que a população crescia
quatro vezes a cada mês. Esse problema pode ser classificado
como: 
Escolha uma opção:
a. Um modelo matemático e não pode ser descrito por
uma equação diferencial.
b. Um modelo observacional e não pode ser descrito por
uma equação diferencial.
c. Um modelo observacional e  pode ser descrito por uma
equação diferencial.
d. Um modelo matemático e pode ser descrito por uma
equação diferencial.
Qual das equações abaixo é a solução da equação diferencial
de primeira ordem  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
= ay + b
dy
dt
y = c +eat b
a
y = c −eat a
b
y = c −eat b
a
y = c −ebt b
a
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Questão 7
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 8
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Questão 9
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Dada a equação diferencial ordinária de segunda ordem
homogênea  . A solução geral dessa
equação diferencial é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
+ 6 + 12y = 0y′′ y′
y = ( sen + cos )e−3t C1 3t
−−√ C2 3t
−−√
y = (sen + cos )e−3t 3t
−−√ 3t
−−√
y = ( sen 3t + cos 3t)e−3t C1 C2
y = +C1e
−3t C2e
3t
A equação diferencial de primeira ordem para um corpo em
queda é dada por  ,onde g é a gravidade do local
v é a velocidade, m é a massa e é o coeficiente de arrasto. Já
a equação diferencial de primeira ordem   se
refere a um sistema presa predador onde r é a taxa constante
de reprodução, p é a população atual e k é a taxa de
mortalidade da espécie. 
Nestas condições é correto afirmar que: 
Escolha uma opção:
a. A equação converge para uma posição de
equilíbrio e a equação  diverge de uma
posição de equilíbrio.
b. A equação   converge para uma posição de
equilíbrio e a equação  diverge de uma
posição de equilíbrio.
c. A equação   diverge de uma posição de
equilíbrio.
d. A equação  converge para uma posição de
equilíbrio
= g −dv
dt
γv
m
γ
= rp − k
dp
dt
= g −dv
dt
γv
m
= rp − k
dp
dt
= rp − k
dp
dt
= g −dv
dt
γv
m
= g −dv
dt
γv
m
= g −dv
dt
γv
m
Qual das equações abaixo é a solução da equação diferencial
ordinária  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
=
dy
dx
x2
1−y 2
− + = cx3
3y
x
y3
− + 3y − = cx3 y3
+ 3y − = cx3 y3
y = c +ey y3
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


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



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https://ava.funec.br/course/view.php?id=819
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Questão 10
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Questão 11
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 12
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 13
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Considere a equação diferencial . A solução
geral dessa equação é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
− 2y = 4 − t
dy
dt
y = + Ct2 e
−2t
y = + + C−74
t
2 e
−2t
y = + + C74
t
2 e
2t
y = + − C−74
t
2 e
−2t
O fator integrante da equação diferencial de primeira ordem 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
2 = y +
dy
dt
e−
t
2
μ(t) = e−
t
2
μ(t) = e2t
μ(t) = exp t
μ(t) = exp t2
Qual das equações abaixo é uma solução da equação
diferencial ordinária de segunda ordem  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
+ = 0
yd2
dx2
dy
dx
y = 4 + 5e−x
y = 3 + 5xe−x
y = 4 + 5ex
y = 3 + 5ex
Qual das equações a seguir não é uma equação diferencia
ordinária de segunda ordem homogênea: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
− + 3 = 0
yd2
dx2
dy
dx
2 − + 3y = 0
yd2
dx2
dy
dx
+ x + y = 0
yd2
dx2
dy
dx
+ 5y = 0y′′
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01/06/2022 20:03 AVALIAÇÃO
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=277991&cmid=6607 5/7
Questão 14
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Questão 15
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Dada a equação diferencial ordinária de segunda ordem
homogênea   e as condições iniciais 
, podemos afirmar que a equação que
fornece a solução de valor inicial é: 
Escolha uma opção:
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. 
 
4 − 8 + 3y = 0y′′ y′
y(0) = 2 e (0) =y′
1
2
y = − +12 e
t
3
2
5
2 e
t
2
y = −12 e
t
3
2
5
2 e
t
2
y = +12 e
t3
2
5
2 e
t
2
y = +12 e
− t3
2
5
2 e
t
2
O gráfico abaixo representa o esboço do campo de direção
referente a uma equação diferencial de primeira ordem:
Observando o gráfico é correto afirmar que:
 
 
Escolha uma opção:
a. Que a velocidade terminal é 11m/s
b. Que as soluções convergem para a velocidade máxima
de 13m/s
c. Que as soluções divergem da velocidade mínima de
13m/s
d. Que a velocidade máxima é 15m/s
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
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


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01/06/2022 20:03 AVALIAÇÃO
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Questão 16
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 17
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Questão 18
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Se em t = 0 s e  y = 1 (y = 1) forem as condições iniciais da
equação diferencial   a equação de valor
inicial será:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
(0)
+ y =
dy
dt
1
2
1
2
e
t
3
y = −
2
5
e
−t
3
3
5
e
−t
2
y = −
3
5
e
t
3
2
5
e
−t
2
y = +
3
5
e
t
3
2
5
e
−t
2
y = +
2
5
e
t
3
3
5
e
−t
2
A figura abaixo se refere a um gráfico produzido a partir de
uma equação característica referente  a uma equação
diferencial de segunda ordem, então, podemos afirmar que: 
 
Escolha uma opção:
a. Uma possível solução encontrada foi  
 para a equação 
b. Uma possível solução encontrada foi  para a equação  
 para a equação 
c. Uma possível solução encontrada foi  
  para a equação  
d. Uma possível solução encontrada foi  
 para a equação 
y = +c1e
2t c2e
−3t − − 6y = 0y′′ y′
y = +c1e
−2t c2e
3t + + 6y = 0y′′ y′
y = −c1e
−2t c2e
3t − − 6y = 0y′′ y′
y = +c1e
−2t c2e
3t − − 6y = 0y′′ y′
A equação   é uma: 
Escolha uma opção:
a. EDO de segunda ordem homogênea de grau 1 não linear
b. EDO de segunda ordem homogênea de grau 1 linear
c. EDO de primeira ordem homogênea de grau 2 linear
d. EDP de segunda ordem homogênea de grau 1 não linear
+ − y = 0
yd2
dt2
dy
dt














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





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https://ava.funec.br/course/view.php?id=819
https://ava.funec.br/course/view.php?id=896
https://ava.funec.br/course/view.php?id=488
https://ava.funec.br/course/view.php?id=698
https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
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Questão 19
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Questão 20
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Considere a equação diferencial  e as
condições iniciais  . Nessas condições
podemos afirmar que a solução de valores iniciais é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
− + y = 0y′′ y′
1
4
y(0) = 2 e (0) =y′
1
3
y = 2 cost + t sente
t
2
2
3
e
t
2
y = + 2t
2
3
e
t
2 e
t
2
y = 2 −e
t
2
2
3
e
− t
2
y = 2 − te
t
2
2
3
e
t
2
A solução geral de uma equação diferencial ordinária
homogênea de segunda ordem é definida a partir do delta da
equação característica do segundo grau. Das equações
listadas abaixo qual apresenta solução incorreta: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
+ 5 − 6y = 0 solução geral y = + ty′′ y′ C1e
rt C2e
rt
− + 5 + 6y = 0 solução geral y = +y′′ y′ C1e
r1t C2e
r2t
+ 5 + 6y = 0 solução geral y = +y′′ y′ C1e
r1t C2e
r2t
+ 5 − 6y = 0 solução geral y = +y′′ y′ C1e
r1t C2e
r2t
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