AVALIAÇÃO EDO

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Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA
Equações Diferenciais Ordinárias AVALIAÇÕES AVALIAÇÃO
Questão 1
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 2
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Iniciado em Monday, 27 Jun 2022, 13:50
Estado Finalizada
Concluída em Monday, 27 Jun 2022, 14:30
Tempo
empregado
40 minutos 20 segundos
Avaliar 45,00 de um máximo de 60,00(75%)
A lei de resfriamento de Newton diz que a taxa de variação de
temperatura em função do tempo de um corpo é diretamente
proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o
ambiente que o circunda. Em um instante t = 0 um corpo
possui a temperatura de 98 ºC, enquanto a temperatura do
ambiente é de 24ºC. Três minutos depois a temperatura do
corpo é 78ºC. A temperatura do corpo será reduzida para
metade da inicial aproximadamente  no instante:
Escolha uma opção:
a. 10,34 min
b. 34,10 min
c. 24 min
d. 4,88 min
A equação diferencial de primeira ordem para um corpo em
queda é dada por  ,onde g é a gravidade do local
v é a velocidade, m é a massa e é o coeficiente de arrasto. Já
a equação diferencial de primeira ordem   se
refere a um sistema presa predador onde r é a taxa constante
de reprodução, p é a população atual e k é a taxa de
mortalidade da espécie. 
Nestas condições é correto afirmar que: 
Escolha uma opção:
a. A equação   diverge de uma posição de
equilíbrio.
b. A equação   converge para uma posição de
equilíbrio e a equação  diverge de uma
posição de equilíbrio.
c. A equação converge para uma posição de
equilíbrio e a equação  diverge de uma
posição de equilíbrio.
d. A equação  converge para uma posição de
equilíbrio
= g −dv
dt
γv
m
γ
= rp − k
dp
dt
= g −dv
dt
γv
m
= rp − k
dp
dt
= g −dv
dt
γv
m
= g −dv
dt
γv
m
= rp − k
dp
dt
= g −dv
dt
γv
m
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Questão 3
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Questão 4
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 5
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 6
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
A equação   é uma: 
Escolha uma opção:
a. EDO de primeira ordem homogênea de grau 2 linear
b. EDO de segunda ordem homogênea de grau 1 linear
c. EDO de segunda ordem homogênea de grau 1 não linear
d. EDP de segunda ordem homogênea de grau 1 não linear
+ − y = 0
yd2
dt2
dy
dt
O fator integrante da equação diferencial de primeira ordem 
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
2 = y +
dy
dt
e−
t
2
μ(t) = e2t
μ(t) = exp t
μ(t) = exp t2
μ(t) = e−
t
2
Dada a equação diferencial ordinária de segunda ordem
homogênea  . A solução geral dessa
equação diferencial é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
+ 6 + 12y = 0y′′ y′
y = +C1e
−3t C2e
3t
y = (sen + cos )e−3t 3t
−−√ 3t
−−√
y = ( sen 3t + cos 3t)e−3t C1 C2
y = ( sen + cos )e−3t C1 3t
−−√ C2 3t
−−√
Certa substância radioativa possui decaimento (diminui a sua
massa) proporcionalmente à quantidade presente. Se,
inicialmente a quantidade de massa de material radioativo for
de 50 miligramas, e se após duas horas a massa diminui em
10% da massa original. A quantidade de massa radioativa
restante após 4 horas será: 
Escolha uma opção:
a. 40 miligramas
b. 40,44 miligramas
c. 40,10 miligramas
d. 40,60 miligramas
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Questão 7
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 8
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 9
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Considere a equação diferencial  e as
condições iniciais  . Nessas condições
podemos afirmar que a solução de valores iniciais é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
− + y = 0y′′ y′
1
4
y(0) = 2 e (0) =y′
1
3
y = 2 −e
t
2
2
3
e−
t
2
y = 2 − te
t
2
2
3
e
t
2
y = + 2t
2
3
e
t
2 e
t
2
y = 2 cost + t sente
t
2
2
3
e
t
2
Considere a equação diferencial . A solução
geral dessa equação é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
− 2y = 4 − t
dy
dt
y = + + C74
t
2 e
2t
y = + Ct2 e
−2t
y = + + C−74
t
2 e
−2t
y = + − C−74
t
2 e
−2t
Em pontos onde a distribuição de carga é igual a zero, o
potencial elétrico pode ser determinado utilizando a equação
de Laplace. Considere a configuração de placas aterradas
exibidas na figura abaixo. Nesta configuração o vão quadrado
é limitado a esquerda em  , por uma placa cujo potencial
é   e a direita pelo infinito. As demais fronteiras por
placas aterradas. 
 
Quais das condições abaixo não é uma condição de contorno
válida para essa situação:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
X = 0
(y, z)V0
V = V(0, y, z) quando x = 0 e V → 0 quando x → ∞
V = 0 quando z = 0 e V = 0 quando z = b
V = 0 quando y = 0 e V = 0 quando y = a
V = V(0, y, z) quando x = 0 e V = 0 quando x = ∞
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https://ava.funec.br/course/view.php?id=492
https://ava.funec.br/course/view.php?id=485
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Questão 10
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 11
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Questão 12
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Dada a função no domínio dos números complexos, 
 .Podemos afirmar que a resposta
temporal é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d.X(s) =
(s + 2)
s(s + 1)(s + 4)
x(t) = − −
1
2
1
3
e−t
1
6
e−4t
x(t) = + −
1
6
1
3
e−2t
1
2
e−4t
x(t) = − −
1
3
1
6
e−t
1
2
e−4t
x(t) = + +
1
2
1
3
e−t
1
6
e−4t
A solução geral de uma equação diferencial ordinária
homogênea de segunda ordem é definida a partir do delta da
equação característica do segundo grau. Das equações
listadas abaixo qual apresenta solução incorreta: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
+ 5 − 6y = 0 solução geral y = + ty′′ y′ C1e
rt C2e
rt
+ 5 + 6y = 0 solução geral y = +y′′ y′ C1e
r1t C2e
r2t
− + 5 + 6y = 0 solução geral y = +y′′ y′ C1e
r1t C2e
r2t
+ 5 − 6y = 0 solução geral y = +y′′ y′ C1e
r1t C2e
r2t
O gráfico abaixo representa o esboço do campo de direção
referente a uma equação diferencial de primeira ordem:
Observando o gráfico é correto afirmar que:
 
 
Escolha uma opção:
a. Que as soluções divergem da velocidade mínima de
13m/s
b. Que as soluções convergem para a velocidade máxima
de 13m/s
c. Que a velocidade terminal é 11m/s
d. Que a velocidade máxima é 15m/s
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Questão 13
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Questão 14
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Questão 15
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
A figura abaixo se refere a um gráfico produzido a partir de
uma equação característica referente  a uma equação
diferencial de segunda ordem, então, podemos afirmar que: 
 
Escolha uma opção:
a. Uma possível solução encontrada foi  
 para a equação 
b. Uma possível solução encontrada foi  
 para a equação 
c. Uma possível solução encontrada foi  
  para a equação  
d. Uma possível solução encontrada foi  para a equação  
 para a equação 
y = +c1e
2t c2e
−3t − − 6y = 0y′′ y′
y = +c1e
−2t c2e
3t − − 6y = 0y′′ y′
y = −c1e
−2t c2e
3t − − 6y = 0y′′ y′
y = +c1e
−2t c2e
3t + + 6y = 0y′′ y′
Dada a equação diferencial ordinária de segunda ordem
homogênea e as condições iniciais 
 , podemos afirmar que a equação que
fornece a solução de valor inicial é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
+ − 2y = 0y′′ y′
y(0) = 1 e (0) = 1y′
y = − 2et e−2t
y = et
y = + 2et e−2t
y = − 2et e−2t
Qual das equações abaixo é a solução da equação diferencial
de primeira ordem  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
= ay + b
dy
dt
y = c −eat b
a
y = c −eat a
b
y = c −ebt b
a
y = c +eat b
a
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Questão 16
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 17
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 18
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 19
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Se em t = 0 s e  y = 1 (y = 1) forem as condições iniciais da
equação diferencial   a equação de valor
inicial será:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
(0)
+ y =
dy
dt
1
2
1
2
e
t
3
y = −
2
5
e
−t
3
3
5
e
−t
2
y = +
2
5
e
t
3
3
5
e
−t
2
y = −
3
5
e
t
3
2
5
e
−t
2
y = +
3
5
e
t
3
2
5
e
−t
2
Qual das equações abaixo é uma solução da equação
diferencial ordinária de segunda ordem  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
+ = 0
yd2
dx2
dy
dx
y = 4 + 5e−x
y = 3 + 5xe−x
y = 4 + 5ex
y = 3 + 5ex
Ao observar uma população de formigas de certa espécie em
um formigueiro, um biólogo concluiu que a população crescia
quatro vezes a cada mês. Esse problema pode ser classificado
como: 
Escolha uma opção:
a. Um modelo matemático e não pode ser descrito por
uma equação diferencial.
b. Um modelo observacional e  pode ser descrito por uma
equação diferencial.
c. Um modelo observacional e não pode ser descrito por
uma equação diferencial.
d. Um modelo matemático e pode ser descrito por uma
equação diferencial.
Utilizando a transformada de Laplace para resolver o problema
de valor inicial aplicado a equação
diferencial . É correto afirmar que a solução é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
y(0) = 2 e (0) = 1y′
+ y = sen 2ty′′
y = 2 cost − sen t − sen 2t
5
3
1
3
y = 2 cost + sen t − sen 2t
5
3
1
3
y = 2 sent + sen t − sen 2t
5
3
1
3
y = 2 cost − sen t + sen 2t
5
3
1
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Questão 20
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Analise os trechos dos problemas apresentados abaixo:
 I)   Um vaso de flor de massa 3kg é derrubado do quarto andar
de um prédio de apartamentos e atinge o solo em 4 segundos.
II)   Uma cultura de bactérias dobra de tamanho a cada 3
horas.
III)  Uma bola de boliche de massa 800 g, arremessada com
velocidade 10m/s contra a superfície da água de uma piscina
toca o fundo após 3 segundos.
São considerados modelos matemáticos: 
Escolha uma opção:
a. I , II e III
b. I e III
c. I e II
d. II e III
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