AVALIAÇÃO E.D.O UNEC

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14/09/2022 10:20 AVALIAÇÃO
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Painel Meus cursos CURSOS FUNEC Graduação - EAD Aluno EAD JUNÇÕES DE TURMA
Equações Diferenciais Ordinárias AVALIAÇÕES AVALIAÇÃO
Questão 1
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 2
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 3
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Iniciado em Wednesday, 14 Sep 2022, 09:32
Estado Finalizada
Concluída em Wednesday, 14 Sep 2022, 11:20
Tempo
empregado
1 hora 48 minutos
Avaliar 48,00 de um máximo de 60,00(80%)
Qual das equações a seguir não é uma equação diferencia
ordinária de segunda ordem homogênea: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
− + 3 = 0
yd2
dx2
dy
dx
2 − + 3y = 0
yd2
dx2
dy
dx
+ x + y = 0
yd2
dx2
dy
dx
+ 5y = 0y′′
Dada a equação diferencial ordinária de segunda ordem
homogênea  . A solução geral dessa
equação diferencial é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
+ 6 + 12y = 0y′′ y′
y = (sen + cos )e−3t 3t
−−√ 3t
−−√
y = +C1e
−3t C2e
3t
y = ( sen + cos )e−3t C1 3t
−−√ C2 3t
−−√
y = ( sen 3t + cos 3t)e−3t C1 C2
Na equação  os valores 3 e 6 são as raízes da
equação característica. Sabendo disso é correto afirmar que a
equação diferencial que possui essa equação como solução é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
y = A + Be3t e6t
− 3 + 6y = 0y′′ y′
− 9 − 18y = 0y′′ y′
− 9 + 18y = 0y′′ y′
− 6 + 3y = 0y′′ y′
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Questão 4
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 5
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 6
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 7
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 8
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
A equação   é uma: 
Escolha uma opção:
a. EDO de segunda ordem homogênea de grau 1 linear
b. EDO de segunda ordem homogênea de grau 1 não linear
c. EDO de primeira ordem homogênea de grau 2 linear
d. EDP de segunda ordem homogênea de grau 1 não linear
+ − y = 0
yd2
dt2
dy
dt
Qual das equações abaixo é uma solução da equação
diferencial ordinária de segunda ordem  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
+ = 0
yd2
dx2
dy
dx
y = 4 + 5e−x
y = 3 + 5ex
y = 3 + 5xe−x
y = 4 + 5ex
Qual das equações abaixo é a solução da equação diferencial
de primeira ordem  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
= ay + b
dy
dt
y = c −eat b
a
y = c −ebt b
a
y = c −eat a
b
y = c +eat b
a
Quais são o fator integrante e a solução geral da equação
diferencial de primeira ordem 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
+ 2y = 4
dy
dx
μ(x) = y = 2 + ce
x
2 e−
x
2
μ(x) = y = 2 + ce2x e−2x
μ(x) = y = 2 − ce−2x e2x
μ(x) = y = 2 − ce−2x e−2x
Dada a equação diferencial ordinária de segunda ordem
homogênea e as condições iniciais 
 , podemos afirmar que a equação que
fornece a solução de valor inicial é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
+ − 2y = 0y′′ y′
y(0) = 1 e (0) = 1y′
y = + 2et e−2t
y = et
y = − 2et e−2t
y = − 2et e−2t
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Questão 9
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 10
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 11
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 12
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Considere a equação diferencial . A solução
geral dessa equação é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
− 2y = 4 − t
dy
dt
y = + − C−74
t
2 e
−2t
y = + Ct2 e
−2t
y = + + C74
t
2 e
2t
y = + + C−74
t
2 e
−2t
Utilizando a transformada de Laplace para resolver o problema
de valor inicial aplicado a equação
diferencial . É correto afirmar que a solução é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
y(0) = 2 e (0) = 1y′
+ y = sen 2ty′′
y = 2 sent + sen t − sen 2t
5
3
1
3
y = 2 cost − sen t + sen 2t
5
3
1
3
y = 2 cost − sen t − sen 2t
5
3
1
3
y = 2 cost + sen t − sen 2t
5
3
1
3
Qual das equações abaixo é a solução da equação diferencial
ordinária  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
=
dy
dx
x2
1−y 2
− + 3y − = cx3 y3
− + = cx3
3y
x
y3
+ 3y − = cx3 y3
y = c +ey y3
Analise os trechos dos problemas apresentados abaixo:
 I)   Um vaso de flor de massa 3kg é derrubado do quarto andar
de um prédio de apartamentos e atinge o solo em 4 segundos.
II)   Uma cultura de bactérias dobra de tamanho a cada 3
horas.
III)  Uma bola de boliche de massa 800 g, arremessada com
velocidade 10m/s contra a superfície da água de uma piscina
toca o fundo após 3 segundos.
São considerados modelos matemáticos: 
Escolha uma opção:
a. I , II e III
b. I e II
c. I e III
d. II e III
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Questão 13
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Questão 14
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
A equação Y que satisfaz o sistema  é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
{ = z + YY
′
=2YZ ′
Y (t) = (A sen 2t + B cos 2t), comA,B ∈ Ret
Y (t) = A + B , com A,B ∈ Re2t e−t
Y (t) = A + Bt , com A,B ∈ Re2t e−t
Y (t) = A − B , com A,B ∈ Re2t e−t
A figura abaixo se refere a um gráfico produzido a partir de
uma equação característica referente  a uma equação
diferencial de segunda ordem, então, podemos afirmar que: 
 
Escolha uma opção:
a. Uma possível solução encontrada foi  
  para a equação  
b. Uma possível solução encontrada foi  
 para a equação 
c. Uma possível solução encontrada foi  
 para a equação 
d. Uma possível solução encontrada foi  para a equação  
 para a equação 
y = −c1e
−2t c2e
3t − − 6y = 0y′′ y′
y = +c1e
−2t c2e
3t − − 6y = 0y′′ y′
y = +c1e
2t c2e
−3t − − 6y = 0y′′ y′
y = +c1e
−2t c2e
3t + + 6y = 0y′′ y′
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Questão 15
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 16
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 17
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
O gráfico abaixo representa o esboço do campo de direção
referente a uma equação diferencial de primeira ordem:
Observando o gráfico é correto afirmar que:
 
 
Escolha uma opção:
a. Que a velocidade terminal é 11m/s
b. Que a velocidade máxima é 15m/s
c. Que as soluções divergem da velocidade mínima de
13m/s
d. Que as soluções convergem para a velocidade máxima
de 13m/s
A solução geral de uma equação diferencial ordinária
homogênea de segunda ordem é definida a partir do delta da
equação característica do segundo grau. Das equações
listadas abaixo qual apresenta solução incorreta: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
+ 5 − 6y = 0 solução geral y = + ty′′ y′ C1ert C2ert
− + 5 + 6y = 0 solução geral y = +y′′ y′ C1er1t C2er2t
+ 5 − 6y = 0 solução geral y = +y′′ y′ C1er1t C2er2t
+ 5 + 6y = 0 solução geral y = +y′′ y′ C1er1t C2er2t
Dada a equação diferencial ordinária de segunda ordem
homogênea   e as condições iniciais 
, podemos afirmar que a equação que
fornece a solução de valor inicial é: 
Escolha uma opção:
a. 
 
b. 
 
c. 
 
d. y =
1
2e
3
2 t −
5
2e
t
2 
 
4 − 8 + 3y = 0y′′ y′
y(0) = 2 e (0) =y′
1
2
y = − +12 e
t
3
2
5
2 e
t
2
y = +12 e
t
3
2
5
2 e
t
2
y = +12 e
− t3
2
5
2 e
t
2
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Questão 18
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Questão 19
Completo
Atingiu 0,00
de 3,00
Questão 20
Completo
Atingiu 3,00
de 3,00
Dada a função no domínio dos números complexos, \(
\textrm{X}(s) =\displaystyle \frac{(s + 2)}{s(s+1)(s+4)} \)
.Podemos afirmar que a resposta temporal é: 
Escolha uma opção:
a. \( \textrm{x}(t) =\displaystyle \frac{1}{2} + \frac{1}
{3}e^{-t}+\frac{1}{6}e^{-4t} \)
b. \( \textrm{x}(t) =\displaystyle \frac{1}{3} - \frac{1}
{6}e^{-t}-\frac{1}{2}e^{-4t} \)
c. \( \textrm{x}(t) =\displaystyle \frac{1}{2} - \frac{1}
{3}e^{-t}-\frac{1}{6}e^{-4t} \)
d. \( \textrm{x}(t) =\displaystyle \frac{1}{6} + \frac{1}
{3}e^{-2t}-\frac{1}{2}e^{-4t} \)
Considere a equação diferencial \( y' = 2y^2+ xy^2 \) e a
condição inicial \( y(0) = 1 \). A solução de valor inicial dessa
equação é:
 
Escolha uma opção:
a. \( y = \frac{1}{2x + x^2 - 1} \)
b. \( y = \frac{-1}{2x + x^2 - 1} \)
c. \( y = \frac{-2}{4x + x^2 - 2} \)
d. \( y = 2x + \frac{x^2}{2} - 1 \)
Dada a equação diferencial ordinária de segunda ordem
homogênea \( y'' + 4y' + 4y = 0 \) e as condições iniciais \(
y(0) = 2\,\,\,e\,\,\, y'(0) = 1 \) , podemos afirmar que a
equação que fornece a solução de valor inicial é: 
Escolha uma opção:
a. \( y = 2e^{-2t} + 5te^{-2t} \)
b. \( y = 2\, \textrm{sen}\,2t + 5\, \textrm{cos}\, 2t \)
c. \( y = 2e^{-2t} + 5e^{-2t} \)
d. \( y=2e^{-2t} - 5te^{-2t} \)
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