Equações de 1e2graus_e_sistemas-MATEMATICA APLICADA

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Aula 04
Equações de 1º e 2º graus; Sistemas de equações
Equações
 É uma expressão que contém uma igualdade
 Exemplos:
 Pode vir com QUALQUER letra (não só x): forma de 
resolução é a mesma!
Dado pelo MAIOR expoente do x
Exemplos:
Graus da equação
Isolar a incógnita: ou seja, deixar a LETRA SOZINHA, sem 
nenhum número, do lado esquerdo da equação
Para isolar a incógnita deve-se PASSAR OS NÚMERO 
PARA O OUTRO LADO DA IGUALDADE
Para mudar QUALQUER COISA (número ou letra) de um 
lado para o outro da equação deve-se INVERTER A 
OPERAÇÃO
Se for adição, passa a ser subtração;
Se for subtração, passa a ser adição;
Se for multiplicação, passa a ser divisão;
Se for divisão, passa a ser multiplicação.
Resolução de equações: 1º grau
a) x – 2 = 3
b) 2x + 3 = -5 + 6x
Exemplos
c) 2.(x – 3) + 5 = 3x + 1
d) -2.(x – 3) + 5 = 3x + 1
Exemplos
São equações no formato:
ax² + bx + c = 0
a = número que acompanha o x²
b = número que acompanha o x
c = número sozinho (sem letra)
Resolução de equações: 2º grau
Aplicar a FÓRMULA DE BHASKARA
Procedimento:
 Descobrir o valor de delta (Δ) pela fórmula:
Δ = b² - 4.a.c
 Descobrir os valores de x pela fórmula:
𝑥 =
−𝑏 ± ∆
2. 𝑎
 Esse ± pode ser traduzido assim:
Resolução de equações: 2º grau
Ou seja, vocês vão 
aplicar TRÊS 
FÓRMULAS!!!
a) x² - 5x + 4 = 0
Exemplos
b) 2x² + 3x – 5 = 0
Exemplos
c) 9x² - 12x + 4 = 0
Exemplos
Equações formadas por mais de uma incógnita (X e Y)
Exemplo:
Sistemas de equações
Procedimento: deve-se encontrar os valores de x e de y
Cancelar (cortar) as variáveis com sinais opostos
 Juntar as demais
Resolver a equação resultante
Substituir o valor encontrado em uma das duas equações
Resolução de sistemas de equações
a) 
𝑥 + 𝑦 = −10
𝑥 − 𝑦 = 6
Exemplos
b)
Exemplos
c) 
−3𝑥 − 𝑦 = −60
3𝑥 + 5𝑦 = −12
Exemplos