Revisão de Simulado de Álgebra Linear

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14/10/2021 16:41:15 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
ELIANE YOKO TOMITA
Disciplina:
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI ( linearmente independentes )
e LD ( vetores linearmente dependentes ), considere o seguinte conjunto de vetores do
espaço : { ( 1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar corretamente que:
A)
o conjunto é LI e não é uma base de 
B) o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD
C)
o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de 
X D)
o conjunto é LD, portanto é uma base de
E)
o conjunto formado é LI e gera 
Questão
002 Considere o conjunto V de todas as matrizes quadradas de ordem 2 (M2). Esse conjunto
poderia ser representado por onde a, b, c e d são números reais quaisquer.
Podemos então afirmar que:
A) não pode ser considerado um espaço vetorial pois não obedece ao fechamento em
relação ao produto por um escalar.
B) não pode ser considerado um espaço vetorial, pois não obedece ao fechamento em
relação à soma.
C) em relação ao conjunto V não podemos afirmar se é ou não um espaço vetorial
X D) o conjunto V das matrizes não pode ser considerado um espaço amostral justamente
por ser formado por matrizes
E) o conjunto V é um espaço vetorial pois obedece ao fechamento para as operações de
soma e produto por um escalar.
Questão
003 Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI (linearmente independentes)
e LD (vetores linearmente dependentes), considere o seguinte conjunto de vetores do
espaço : { ( 1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar corretamente que:
A)
o conjunto é LD, portanto é uma base de .
X B)
o conjunto formado é LI e gera .
C) o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD.
D)
o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de .
E)
o conjunto é LI e não é uma base de .
Questão
004 Ao verificar o conjunto de vetores pertencentes ao espaço vetorial V ( M(2,2) ), que é o
conjunto das matrizes quadradas de ordem 2, , determine o
valor de k para que o conjunto seja LD (linearmente dependente).
A) K = 3
B) K = -3
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C) K = 2
X D) K =-1
E) K = 0
Questão
005 Considere as afirmações a seguir:
Afirmação 1:
O vetor ( 2; -3; 2; 2 ) pertencente ao é tambem pertencente ao subespaço gerado
por .
Afirmação 2:
O subespaço gerado por e 
Em relação às afirmações acima, podemos dizer que:
A) ambas estão corretas.
B) somente a primeira afirmação é correta.
X C) somente a segunda afirmação é correta.
D) ambas estão incorretas.
E)
não podemos afirmar nada no .
Questão
006 A base de um espaço vetorial é formada por um conjunto de vetores aos quais todos os
outros vetores desse espaço podem ser obtidos por uma combinação linear desses.
Definimos como coordenadas de um vetor em relação a uma determinada base, aos
números reais que são os coeficientes da combinação linear que “gera” um
determinado vetor do espaço vetorial. Baseando-se nas informações dadas, determine
então ao coordenadas do vetor = (1; 0; 0) em relação à base = { ( 1; 1; 1 ), ( -1 ; 1;
0 ), ( 1; 0 ; -1 ) }.
A)
B)
X C)
D)
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E)
Questão
007
A)
o conjunto é LI e é uma base de 
B)
o conjunto de vetores é LI e não é uma base do 
C)
o conjunto de vetores é LD é uma base de 
X D) o conjunto de vetores é LD
E) não podemos afirmar que o conjunto é LD ou LI.
Questão
008 Vamos nos lembrar que para efetivamente um conjunto ser considerado como espaço
vetorial, algumas operações devem ser observadas em seu fechamento (um conjunto é
fechado para uma operação quando dois elementos quaisquer resultam em um outro
elemento que também pertence obrigatoriamente a esse conjunto). Considere então o
conjunto W formado por todas as matrizes de ordem 3. Sobre tal conjunto, podemos
afirmar corretamente que:
A) Não pode ser considerado um espaço vetorial, pois existem matrizes de ordem 3 que
quando somadas resultam em uma matriz de ordem 2 que por sua vez não pertencem
a W.
B) Não pode ser considerado um espaço vetorial pois a propriedade do elemento neutro
não pode ser verificada, uma vez que se somarmos duas matrizes opostas vamos obter
um número real e não uma outra matriz de ordem três.
X C) O conjunto W admite como um subespaço o conjunto formado por todas as
matrizes de ordem 3 do tipo com x,y,w, t, v e z sendo números reais.
D) O conjunto W não pode ser considerado um espaço vetorial pois a propriedade do
elemento oposto não pode ser verificada.
E) O conjunto W não admite nenhum subespaço.