Geometria Plana - Exercícios

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1 Geometria Plana – Exercícios 
MATEMÁTICA | Prof. Elmar Júnior 
 
REFORÇO ESCOLAR 
MATEMÁTICA 
ALUNO(A):___________________________________ 
 
01. Observe as retas a, b, c, r, s e t. 
 
a) Quais dessas retas passam pelo ponto A? 
b) Quais dessas retas passam pelo ponto B? 
c) Qual(is) dessas retas passa(m) pelos pontos A e 
B? 
 
02. Observe as retas r, s e t e os pontos A, B, C, D e 
E da figura a seguir. 
 
Agora, responda: 
a) Que pontos pertencem à reta r? 
b) Que pontos pertencem à reta s? 
c) Que pontos pertencem à reta t? 
d) Que ponto(s) é (são) colinear(es) com B e D? 
 
03. Observe os cinco pontos A, B, C, D e E e 
responda: Quantas retas podemos construir 
passando por dois desses pontos? Quais são essas 
retas? 
 
 
04. Observe a figura abaixo e responda: 
 
a) Dos pontos destacados, quais pertencem à reta 
s? 
b) Das retas desenhadas, quais passam pelo ponto 
J? 
c) Os pontos A, G, H e C são colineares? 
d) Os pontos A, B, C e D são colineares? 
 
05. Observe as figuras abaixo. 
 
Agora, identifique pelo número: 
a) a semirreta 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗; c) a reta 𝐴𝐵⃡⃗⃗⃗ ⃗; 
b) a semirreta 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗; d) o segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ . 
 
 
 
 
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06. Observe a figura e responda às questões a 
seguir. 
 
a) Quantas semirretas da reta s com origem em B 
podemos obter? 
b) Qual é a origem da semirreta 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗? 
c) Quantas semirretas da reta s podemos obter com 
origem em A, B ou C? 
 
07. São dados a reta r e três pontos distintos dessa 
reta: X, Y, e Z, nessa ordem. 
a) Quantas semirretas de r com origem nos pontos 
X, Y, e Z podemos obter? 
b) Quais são os segmentos com extremidades em 
dois desses pontos que podemos obter? 
c) O pontos Y é o ponto interno de qual dos 
segmentos obtidos no item b? Quais são as 
extremidades desse segmento? 
 
08. Trace uma reta x e considere, nessa reta, 5 
pontos distintos: A, B, C, D e E. 
a) Quantas semirretas de x existem com origem 
nesses pontos? 
b) Quantos e quais são os segmentos de reta com 
extremos nesses pontos? 
c) Quais desses segmentos têm uma extremidade 
no ponto B? 
 
09. Observe os pontos abaixo. 
 
Desenhe todos os segmentos de reta que têm 
extremidades nos pontos A, B, C, D e E. Quais são 
eles? 
 
10. Quantas e quais são as semirretas com origem 
no ponto P que estão representadas na figura? 
 
 
11. Na figura do exercício anterior, os pontos C, P e 
F são colineares. Os pontos D, P e B também. 
Sabendo disso, quantos segmentos de retas estão 
identificados? 
 
12. Observando a figura abaixo, identifique um 
segmento que seja: 
 
a) consecutivo com 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ ; 
b) colinear com 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ ; 
c) consecutivo com 𝐵𝐷̅̅ ̅̅ . 
 
13. Observe a figura abaixo e responda: 
a) Escreva dois segmentos que estão em retas 
paralelas. 
b) Escreva um segmento que esteja contido em 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ . 
c) Escreva dois segmentos que tenham como 
extremidade comum o ponto A. 
 
 
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14. Analise a figura: 
 
Verifique se as afirmações a seguir são verdadeiras 
ou falsas. 
a) 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ são consecutivos e colineares. 
b) 𝑀𝐶̅̅̅̅̅ e 𝐶𝑁̅̅ ̅̅ são colineares e não consecutivos. 
c) 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ e 𝐶𝑁̅̅ ̅̅ são consecutivos e não colineares. 
d) 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ são colineares e não consecutivos. 
 
15. Represente: 
a) Dois segmentos consecutivos e congruentes. 
b) Dois segmentos colineares, em que um tenha 
como medida o triplo da medida do outros. 
c) O segmento AB tal que med(𝐴𝐵̅̅ ̅̅ ) = 4 cm, 
consecutivo e colinear com o segmento BC tal que 
med(𝐵𝐶̅̅ ̅̅ ) seja o dobro da med(𝐴𝐵̅̅ ̅̅ ). 
 
16. Observe a figura abaixo: 
 
a) Agora, complete a tabela abaixo indicando a posição de uma reta em relação à outras. Veja os exemplos: 
 a b c d e 
a concorrentes paralelas 
b concorrentes 
c paralelas 
d 
e 
 
b) Quantos são os pares de retas paralelas? E quantos são os pares de retas concorrentes? 
c) Quantos são os pares de retas perpendiculares? Quais são? 
 
 
 
 
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17. Observe a planta do centro de uma cidade: 
 
Desenhe a trajetória de um carro que parte de x pela rua 1, vira a terceira rua à direita, vira a segunda à 
esquerda, vira a primeira à direita, segue em frente 7 quarteirões, vira à direita e a segunda à direita e anda 
mais 2 quarteirões. 
a) Em que cruzamento o carro vai parar? 
b) Quantos ângulos retos existem no trajeto feito pelo carro? 
 
18. Observe a figura: 
 
Agora responda: 
a) Quais são os lados do ângulo BÂC? 
b) Qual é o vértice do ângulo de lados 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗ e 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗? 
c) Quais são os lados do ângulo BCA? 
 
19. Na figura a seguir estão destacados dois ângulos. 
a) Quais são eles? 
b) Quais são os seus vértices? 
c) Quais são seus lados? 
 
 
 
20. Em qual dos horários abaixo encontramos 
ângulo reto formado pelos ponteiros das horas e 
dos minutos de um relógio? 
a) 13 h 
b) 16 h 
c) 19 h 
d) 21 h 
 
 
 
 
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21. Imagine um relógio qualquer e responda: 
a) Quanto tempo o ponteiro dos minutos leva para 
percorrer um ângulo reto? 
b) Quanto tempo o ponteiro dos segundos leva para 
percorrer um ângulo reto? 
c) Quanto tempo o ponteiro das horas leva para 
percorrer um ângulo reto? 
 
22. Em qual das afirmativas a forma indicada é mais 
próxima de um segmento de reta? 
a) Uma quadra de vôlei. 
b) Uma bola de futebol. 
c) A linha que divide o campo de futebol ao meio. 
d) A linha da meia-lua do campo de futebol. 
 
23. Em qual das seguintes alternativas a forma 
indicada é mais próxima de ângulo? 
a) Os ponteiros de um relógio. 
b) A ponta-seca de um compasso. 
c) A parte de cima de uma mesa. 
d) Um lápis. 
 
24. Duas retas perpendiculares formam quanto 
ângulos retos? 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
 
25. Duas retas concorrentes que são oblíquas 
formam: 
a) 2 ângulos retos e 2 ângulos obtusos 
b) 2 ângulos rasos 
c) 2 ângulos agudos e 2 ângulos obtusos 
d) 2 ângulos retos e 2 ângulos agudos 
 
 
26. Em uma reta r marcamos três pontos distintos 
A, B e C. Indique a alternativa correta. 
a) Só existe uma semirreta de r com origem no 
ponto A. 
b) Existem três semirretas de r com origem no 
ponto B. 
c) As semirretas 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ e 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗ ⃗ não têm ponto em 
comum. 
d) Existem duas semirretas de r com origem no 
ponto C. 
 
27. Na Figura abaixo, três pontos colineares são: 
 
a) A, B e C 
b) A, B e D 
c) A, C e D 
d) B, C e D 
 
28. Na figura anterior, quantos pares de retas 
concorrentes podemos contar? 
a) três 
b) quatro 
c) cinco 
d) seis 
 
29. Usando o transferidor, descubra os ângulos 
abaixo: 
a) AÔB__________; b) BÔC__________; 
c) AÔC__________; d) CÔD__________; 
e) DÔE__________; f) EÔF__________; 
g) AÔF__________. 
 
 
 
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30. Na figura abaixo, quantos ângulos de vértice A e 
lados não coincidentes podemos contar? 
 
a) Três 
b) Quatro 
c) Seis 
d) Sete 
 
31. O movimento completo do limpador do para-
brisa de um carro corresponde a um ângulo raso. 
Na situação descrita pela figura, admita que o 
limpador está girando em sentido horário. 
 
Calcule a medida do ângulo que falta para que ele 
complete o movimento completo. 
a) 50º 
b) 120º 
c) 140° 
d) 160° 
 
 
32. Observe a figura abaixo: 
 
Sobre a figura, com relação ao ângulo  
destacado, que é um ângulo 
a) agudo com medida menor que 90°. 
b) obtuso com medida superior a 90°. 
c) raso com medida de 180°. 
d) reto com medida de 90°. 
 
33. Descubra a medida, em grau, de cada ângulo. 
a) ângulo de 3/4 de volta; 
b) ângulo de 1/8 de volta; 
c) ângulo de 3/8 de volta. 
 
34. Observea ilustração e a descrição do caminho 
que Kátia percorreu. 
 
1º) Kátia saiu da loja de roupas e deu um giro de 
1/4 de volta para a esquerda; 
2°) andou em linha reta, passou por duas lojas e 
parou; 
3°) deu um giro de 1/4 de volta para a direita e 
atravessou a rua; 
 
 
 
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4°) deu um giro de 1/4 de volta para a direita, andou 
em linha reta, passou por duas lojas e parou; 
5°) deu um giro de 1/2 de volta, andou em linha reta 
e entrou na segunda loja. 
Agora, responda as questões: 
a) Onde Kátia entrou? 
b) Se Kátia saísse da loja de roupas, desse um giro 
de 1/2 de volta e andasse em frente, onde ela 
entraria? 
c) Porque não foi necessário dizer no 5º passo que 
o giro de 1/2 de volta foi para a direita ou para a 
esquerda? 
 
35. Pedro recebeu um panfleto com orientações 
quanto à postura adequada no ambiente de 
trabalho. Leia a seguir uma das orientações desse 
panfleto: 
“Apoie a planta dos pés no chão, permitindo que 
eles fiquem retor. Se a cadeira for muito alta, 
coloque livros ou outro tipo de apoio sobre os pés. 
Lembre-se ainda de manter os joelhos flexionados 
num ângulo de 90 graus.” 
 
Qual das imagens corresponde à informação do 
panfleto? Justifique sua resposta. 
 
36. A ilustração a seguir mostra algumas ruas e 
avenidas da cidade de Rio Claro, São Paulo. 
Classifique cada afirmação como verdadeira ou 
falsa. 
a) A avenida 16 é paralela à avenida 18. 
b) A rua Dois é perpendicular à avenida 16. 
c) A avenida 14 é perpendicular à avenida 16. 
d) A rua Dois é paralela à rua Três. 
 
 
37. Na figura abaixo, há dois ângulos retos, um 
agudo e um obtuso. Identifique-os. 
 
38. Observe as figuras e indique três ângulos 
diferentes em cada uma delas. 
 
 
39. Utilizando um transferidor, determine e 
escreva as medidas dos ângulos desse 
quadrilátero. Qual é a soma da medida de um dos 
 
 
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ângulos agudos com a de um dos obtusos? 
 
 
40. Observe: 
 
Nessa figura, M é o ponto médio de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , AB = 2 x 
CD, AB = 4/3 x BC e AD = 18u 
Determine: 
a) med(𝐴𝐵̅̅ ̅̅ ) 
b) med(𝐵𝐶̅̅ ̅̅ ) 
c) med(𝐶𝐷̅̅ ̅̅ ) 
d) med(𝐴𝑀̅̅̅̅̅)