Exercícios - Introdução ao estudo das funções

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1. Obtenha o conjunto dos valores reais de x para 
os quais está definida cada função a seguir (essa 
é outra maneira de pedir o domínio de uma 
função). 
(a) 𝑓(𝑥) =
3
𝑥4−5𝑥2+4
 
(b) 𝑓(𝑥) =
5
𝑥4−16
+ √1 − 𝑥 
(c) 𝑓(𝑥) =
1
𝑥2+3
+ √𝑥2 + 1 
(d) 𝑓(𝑥) =
7
𝑥2−3
+ √5 − 2𝑥 
2. (FCC) Para que valores reais de k a função real 
de variável real 𝑓(𝑥) =
1
𝑥2−2𝑥+𝑘
 tem como 
domínio conjunto ℝ? 
(a) 𝑘 > 1 
(b) 𝑘 ≥ 1 
(c) 𝑘 < 1 
(d) 𝑘 ≤ 1 
(e) 𝑘 ≠ 1 
3. (UFRN) A função 𝑓: 𝐷 → ℝ, com 𝐷 ⊂ ℝ, a 
função definida por 𝑓(𝑥) = √5 − 𝑥 +
1
√𝑥+1
. O 
domínio D é: 
(a) [–1, 5] 
(b) [5, +[ 
(c) ]5, +[ 
(d) ] –1, 5] 
(e) ]5, +[ – {–1} 
4. (UFPE) A função 𝑓: ℝ → ℝ definida por 𝑓(𝑥) =
√𝑥2 + 9 tem como conjunto imagem: 
(a) {𝑦 ∈ ℝ|𝑦 ≥ 3} 
(b) {𝑦 ∈ ℝ|𝑦 < 4} 
(c) {𝑦 ∈ ℝ|𝑦 ≥ 4} 
(d) ℝ+ 
(e) ℝ+
∗ 
 
5. (Ufal) Seja f, de ℝ em ℝ, uma função definida 
por 𝑓(𝑥) = 𝑚𝑥 + 𝑝, em que m e p são 
constantes reais. Se os pontos (–2, 7) e (2, –
1) pertencem ao gráfico de f, então m – p é 
igual a: 
(a) –6 
(b) –5 
(c) –3 
(d) 1 
(e) 6 
6. (UCSal-BA) Um restaurante cobra de seus 
clientes um preço fixo por pessoa: R$15,00 no 
almoço e R$12,00 no jantar. Certo dia, dos 120 
clientes que compareceram a esse 
restaurante, x foram atendidos no jantar. Se 
forem gastos R$6,00 no preparo de cada 
refeição, a expressão que define o lucro L, em 
reais, obtido nesse dia, em função de x, é: 
(a) L(x) = 120x – 720 
(b) L(x) = 1440x – 720 
(c) L(x) = –6x + 1440 
(d) L(x) = –4x + 720 
(e) L(x) = –3x + 1080 
7. (Unifor-CE) No gráfico abaixo, tem-se a 
evolução do produto interno bruto (PIB) 
brasileiro nas duas últimas décadas do século 
XX, tomando como base o valor de 100 
unidades no ano de 1979. 
 
 
 
2 
De acordo com esse gráfico, é correto concluir que: 
(a) Os valores do PIB foram crescentes no período 
de 1980 a 1989. 
(b) Os valores do PIB foram decrescentes no 
período de 1987 a 1992. 
(c) A diferença entre os valores do PIB dos anos 
1989 e 1987 foi igual à dos anos 1992 e 1990. 
(d) Os valores do PIB foram sempre crescentes. 
(e) O crescimento do valor do PIB foi maior no 
período de 1979 a 1980 do que no período de 1993 
a 1994. 
8. (ENEM) Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada 
em um período de 3 h. Na primeira hora foi 
utilizada apenas uma bomba, mas nas duas 
horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de 
esvaziamento, outra bomba foi ligada com a 
primeira. O gráfico, formado por dois 
segmentos de reta, mostra o volume de água 
presente na cisterna, em função do tempo. 
 
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi 
ligada no início da segunda hora? 
(a) 1000 
(b) 1250 
(c) 1500 
(d) 2000 
(e) 2500 
9. (UFSM) Para azulejar uma parede, um azulejista 
cobra uma diária fixa acrescida de um valor 
correspondente à quantidade de metros 
quadrados de trabalho realizado durante o dia. 
 
 
O gráfico a seguir descreve o valor cobrado, em 
reais, por um azulejista em função da quantidade de 
metros quadrados azulejados em um dia de 
trabalho. 
 
Com base no gráfico, considere as afirmações a 
seguir. 
I. O valor da diária é de R$ 180,00. 
II. O valor do metro quadrado é de R$ 
66,00. 
III. O azulejista recebeu R$ 540,00 em um 
dia de trabalho, então foram azulejados 
12 m². 
Está(ão) correta(s) 
(a) Apenas I 
(b) Apenas III 
(c) Apenas I e II 
(d) Apenas I e III 
(e) Apenas II e III 
10. (ENEM) A taxa de mortalidade infantil vem 
decaindo a cada ano no Brasil. O gráfico, 
gerado a partir de dados do IBGE, apresenta a 
evolução da taxa de mortalidade infantil 
(número de óbitos para cada 1 000 nascidos 
vivos) de crianças com até 5 anos, no Brasil, no 
período de 2000 a 2011. 
 
 
 
 
3 
 
Considere que, para os próximos anos, o 
decréscimo anual médio do número de óbitos para 
cada 1 000 nascidos vivos registrado, no período de 
2009 a 2011, será mantido. 
A partir das informações fornecidas, a taxa de 
mortalidade infantil de crianças com até 5 anos 
tornar-se-á inferior a 10 no período de 
(a) 2011 a 2012 
(b) 2012 a 2013 
(c) 2013 a 2014 
(d) 2015 a 2016 
(e) 2017 a 2018 
11. (ENEM) A depressão caracteriza-se por um 
desequilíbrio na química cerebral. Os neurônios 
de um deprimido não respondem bem aos 
estímulos dos neurotransmissores. Os 
remédios que combatem a depressão têm o 
objetivo de restabelecer a química cerebral. 
Com o aumento gradativo de casos de 
depressão, a venda desses medicamentos está 
em crescente evolução, conforme ilustra o 
gráfico. 
 
 
 
No período de 2005 a 2009, o aumento percentual 
no volume de venda foi de: 
(a) 45,4 
(b) 54,5 
(c) 120 
(d) 220 
(e) 283,20 
12. (ENEM) A receita R de uma empresa ao final 
de um mês é o dinheiro captado com a venda 
de mercadorias ou com a prestação de 
serviços nesse mês, e a despesa D é todo o 
dinheiro utilizado para pagamento de salários, 
contas de água e luz, impostos, entre outros. O 
lucro mensal obtido ao final do mês é a 
diferença entre a receita e a despesa 
registradas no mês. O gráfico apresenta as 
receitas e despesas, em milhão de real, de uma 
empresa ao final dos cinco primeiros meses de 
um dado ano. 
 
A previsão para os próximos meses é que o lucro 
mensal não seja inferior ao maior lucro obtido até o 
mês de maio. 
Nessas condições, o lucro mensal para os próximos 
meses deve ser maior ou igual ao do mês de 
(a) Janeiro 
(b) Fevereiro 
(c) Março 
 
 
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(d) Abril 
(e) Maio 
13. (ENEM) O administrador de um teatro percebeu 
que, com o ingresso do evento a R$ 20,00, um 
show conseguia atrair 200 pessoas e que, a 
cada R$ 1,00 de redução no preço do ingresso, 
o número de pessoas aumentava em 40. Ele 
sabe que os donos do teatro só admitem 
trabalhar com valores inteiros para os 
ingressos, pela dificuldade de disponibilizar 
troco, e pretende convencê-los a diminuir o 
preço do ingresso. Assim, apresentará um 
gráfico da arrecadação em função do valor do 
desconto no preço atual do ingresso. 
O gráfico que mais se assemelha ao que deve ser 
elaborado pelo administrador é 
(a) 
 
(b) 
 
(c) 
 
 
 
 
 
(d) 
 
(e) 
 
14. (ENEM) O quadro representa a relação entre o 
preço de um produto (R) e seu respectivo 
imposto devido (I) 
 
O gráfico que melhor representa essa relação é: 
(a) 
 
(b) 
 
 
 
 
 
 
 
5 
(c) 
 
(d) 
 
(e) 
 
15. (ENEM) Utiliza-se o termo download para 
designar o processo pelo qual um arquivo é 
transferido de algum sítio da internet para o 
dispositivo do usuário (computador, tablet, 
celular). Quando a transferência é interrompida, 
diz-se que o download travou. O esboço do 
gráfico representa a evolução do download de 
um arquivo que demorou 16 segundos para ser 
concluído. 
 
 
 
Por quanto tempo, em segundo, esse download 
ficou travado? 
(a) 9 
(b) 5 
(c) 3 
(d) 2 
(e) 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. - 2. A 3. D 
4. A 5. B 6. E 
7. E 8. C 9. D 
10. D 11. C 12. B 
13. E 14. A 15. B