GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 2 SIMULADO

Prévia do material em texto

Acertos: 9,0 de 10,0
	24/05/2023
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o versor do vetor →u(6,−3,6)�→(6,−3,6)
		
	 
	^u(23,−13,23)�^(23,−13,23)
	
	^u(2,−1,2)�^(2,−1,2)
	
	^u(−16,13,−16)�^(−16,13,−16)
	
	^u(−23,13,−23)�^(−23,13,−23)
	
	^u(23,−23,23)
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor de →w=3→u+2→v�→=3�→+2�→ . Sabe-se que →u(−1,0,2)�→(−1,0,2) e →v�→ é um vetor de módulo 4√343 , paralelo ao vetor ( 1 , 1 , 1) e tem componente z positiva.
		
	 
	→w(5,8,14)�→(5,8,14)
	
	→w(−3,4,6)�→(−3,4,6)
	
	→w(−11,−8,−2)�→(−11,−8,−2)
	
	→w(4,4,4)�→(4,4,4)
	
	→w(14,8,6)
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a distância entre o plano 2x + 2y ¿ 3z + 1 = 0 e o ponto P(1,1,1)
		
	
	4√171741717
	
	3√171731717
	
	√17171717
	 
	2√171721717
	
	5√1717
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine o valor de k, positivo, para que a distância entre os pontos A ( 2 , ¿ 1 , 2) e B ( k, 1 , ¿ 2 ) seja de 6.
		
	
	4
	
	3
	
	5
	 
	6
	
	2
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma hipérbole ou duas retas concorrentes.
		
	
	2x2 + y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0.
	
	2x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0.
	 
	2x2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0.
	
	x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0.
	
	2x2 + 2y2 - 4xy - 4y + 10 = 0.
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma elipse, um ponto ou conjunto vazio.
		
	
	x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0. 
	
	x2 + y2 + 2xy - 5x + 4y + 10 = 0
	
	2x2 + 2y2 - 5x + 4y + 10 = 0
	
	2x2 - 4y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0.
	 
	2x2 + 7y2 - x + 4y + 10 = 0.
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT  tem número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M.
		
	 
	3 x 7
	
	7 x 3
	
	2 x 7
	
	7 x 5
	 
	7 x 2
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M = ∣∣∣211−2∣∣∣|211−2|:
		
	
	−25−25
	
	−15−15
	
	2525
	
	4545
	 
	−45
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(AGIRH/2022 - Adaptado) A representação gráfica de um sistema de 1º grau, cujo resultado é possível e indeterminado é dado por:
		
	
	Duas retas ortogonais em R3.
	
	Duas retas concorrentes.
	 
	Duas retas sobrepostas.
	
	Duas retas paralelas.
	
	Duas retas perpendiculares ortogonais.
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Obtenha a imagem do vetor ( 3, 4) em relação a transformação linear definida por T:R2 →→ R2 tal que T(x,y) = ( 2x - y, x + y).
		
	
	(7, 2)
	
	(3, 4)
	 
	(2, 7)
	
	(3, 8)
	
	(1, 2)