Princípio da Casa dos Pombos e Análise Combinatória

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23/05/2023, 20:02 Estácio: Alunos
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Disc.: ANÁLISE COMBINATÓRIA   
Aluno(a): GEISA CARVALHO SANTOS 202008041031
Acertos: 9,0 de 10,0 23/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
O princípio da Casa dos Pombos é, sem dúvida, um dos enunciados mais simples e poderosos na solução de
problemas de contagem, digamos, inusitados. Surpreendente, ele possibilita a solução elegante de problemas
muitas vezes de difícil abordagem. Tendo este princípio em mente, uma caixa contém 7 bolas vermelhas, 8 azuis
e 10 verdes. Qual o número mínimo de bolas que devemos retirar da caixa, sem olhar, para garantir que
retiramos pelo menos, duas bolas da mesma cor? 
 4
26
16
25
15
Respondido em 23/05/2023 20:00:25
Explicação:
Ora, como há apenas três cores diferentes, a quarta bola tem que possuir a mesma cor que uma das bolas
anteriormente retiradas!
Acerto: 1,0  / 1,0
Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de
elementos. Ao escrevermos a sucessão de números 13; 26; ....; 325, onde a diferença entre cada elemento e o
anterior vale 13, quantos NÚMEROS foram escritos?
 25
13
15
17
29
Respondido em 23/05/2023 19:53:07
Explicação:
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
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Acerto: 1,0  / 1,0
Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de
elementos. Qual o número de subconjuntos do conjunto  A= {1;2;3}?
 8
16
9
12
6
Respondido em 23/05/2023 19:53:36
Explicação:
Há 1 subconjunto com zero elementos; 3 subconjuntos com 1 elemento; também 3 subconjuntos com 2 elementos
(que são os complementos dos anteriores com relação a A e 1 subconjunto com 3 elementos. Logo, pelo princípio da
adição (por quê), o total é de 1+3+3+1=8 subconjuntos.
Acerto: 1,0  / 1,0
O princípio da Casa dos Pombos é, sem dúvida, um dos enunciados mais simples e poderosos na solução de
problemas de contagem, digamos, inusitados. Surpreendente, ele possibilita a solução elegante de problemas
muitas vezes de difícil abordagem. Tendo este princípio em mente, uma caixa contém 7 bolas vermelhas, 8 azuis
e 10 verdes. Qual o número mínimo de bolas que devemos retirar da caixa, sem olhar, para garantir que
retiramos, pelo menos, duas bolas de cores diferentes?
 11
26
15
25
22
Respondido em 23/05/2023 19:54:19
Explicação:
Como o maior número possível de bolas da mesma cor é 10 (bolas verdes), nas 10 primeiras retiradas é possível que
todas tenham sido verdes! Logo, a próxima bola, necessariamente será de cor diferente.
Acerto: 0,0  / 1,0
Uma senha é constituída de quatro caracteres, dois dos quais dois devem ser algarismos e dois devem ser letras
(maiúsculas ou minúsculas, dentre as 26 letras disponíveis). Se é permitida a repetição de seus caracteres, o
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
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número possível de senhas é: 
 
 
Respondido em 23/05/2023 19:55:32
Explicação:
Há 10×10 formas de escolher os dois dígitos numéricos e, como as letras podem ser maiúsculas ou minúsculas, há
52×52 formas de selecionar as duas letras da senha.
Acerto: 1,0  / 1,0
No cartão da Mega Sena, uma aposta corres ponde à escolha de um conjunto de 6 números diferentes, dentre os
60 dis po níveis.
Se escolhermos oito números, ao invés de apenas seis, quantas apostas estão, na verdade, sendo realizadas?
8
3
 28
32
2
Respondido em 23/05/2023 19:56:01
Explicação:
Basta determinar quantos conjuntos diferentes podemos formar, com 6 números, a partir dos 8 escolhidos.
Acerto: 1,0  / 1,0
Dispondo dos algarismos de 1 a 9, quantos são os núme¬ros de 4 algarismos diferentes podemos formar,
sabendo-se que devemos usar pelo menos o algarismo 2 e o algarismo 5?
 
102.522
102.262/2
102.262
20.262
102.522/2
C 8
6
= 8.7/2 = 28
A
9
4
C
7
2 × 4!
A
9
4 − A
7
4
C
9
4 − C
7
4
 Questão6
a
 Questão7
a
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Respondido em 23/05/2023 19:58:27
Explicação:
Como os algarismos 2 e 5 tem que ser escolhidos, devemos calcular de quantas maneiras podemos escolher, dentre os
7 algarismos restantes, os 2 algarismos adicionais que desejamos usar. Isso corresponde a .
Mas devemos, agora, permutar os algarismos de cada uma dessas escolhas para obter os números desejados.  Ou seja,
.
Acerto: 1,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi
desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. Qual o
coe�ciente de no desenvolvimento de ? 
7
28
21
70
 1
Respondido em 23/05/2023 19:58:55
Explicação:
Acerto: 1,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse
método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e
estatísticas. No Triângulo de Pascal indicado, J a T representam os números combinatórios associados:
C
7
4
C 72 = 7.6/2.1 = 21
21 × P4 = 21 × 24 = 504
x6 (x2 + x)3
 Questão8
a
 Questão9
a
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Qual a opção que expressa uma relação verdadeira?
 
R+S=T
N+P=Q  
K+L=M
 N+O=Q
M+R=S
Respondido em 23/05/2023 20:00:39
Explicação:
Note que a opção N+O=Q corresponde à Relação de Stifel!
Acerto: 1,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse
método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e
estatísticas. Desenvolvendo   como um polinômio na variável , qual a soma dos coe�cientes numéricos
desse polinômio? Dentre os números combinatórios da forma  , onde k varia de 0 a 200, o maior dentre eles
corresponde a k igual a: 
99
100
102  
 101
1
Respondido em 23/05/2023 20:02:13
Explicação:
Há 201 números combinatórios sendo o central o maior deles, que corresponde a k=101.
(x + 1)14
( )200
k
 Questão10
a
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