Métodos relatório - Mastro at

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Análise de Mastro 
Hector Reis Almeida 
Relatório apresentado ao professor de Engenharia Naval da Escola Superior de Tecnologia, Universidade do Estado do Amazonas, como parte dos requisitos necessários à obtenção de nota parcial na disciplina de Métodos Computacionais Aplicados à Engenharia Naval I. Professor: Ricardo Homero Ramírez Gutiérrez
Manaus 
 Outubro de 2022
Análise de Mastro
Hector Reis Almeida 
RELATÓRIO DE PESQUISA DO CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA APRESENTADO AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA NAVAL DA ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA, UEA, COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS À OBTENÇÃO DA NOTA PARCIAL DA DISCIPLINA DE MÉTODOS COMPUTACIONAIS APLICADOS À ENGENHARIA NAVAL I.
Examinada por:
Prof. Ricardo Homero Ramírez Gutiérrez, D.Sc.
MANAUS, AM - BRASIL 
OUTUBRO DE 2022
AGRADECIMENTOS
Ao professor Ricardo Homero, pela atenção, paciência e boa vontade de passar conhecimento aos seus alunos, além da cordialidade em responder questionamentos. Aos nossos colegas de classe que estão sempre prontos para ajudar. Às nossas famílias pelo incentivo em seguir nossos caminhos e sonhos.
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Relatório de análise de mastro apresentado ao curso de Engenharia Naval da Escola Superior de Tecnologia, Universidade do Estado do Amazonas, como parte dos requisitos necessários à obtenção de nota da segunda avaliação parcial da matéria Métodos Computacionais Aplicados à Engenharia Naval I.
Hector Reis Almeida 
Outubro/2022
Orientadores: Prof. Ricardo Homero Ramírez Gutiérrez, D.Sc.
Departamento: Engenharia Naval
Está aréa de estudo que está sendo abordada está relacionada diretamente com elementos finitos fornece resultados de tensão, deformação e deslocamento de uma estrutura, equipamento ou produto sob análise, o que se torna fundamental ao se relacionar com a matéria que desfere este relatório, Métodos Computacionais Aplicados à Engenharia Naval I. Esta, nos fornece resultados utilizados para identificar a durabilidade do componente, identificar pontos de concentração de tensão, vibração... Bem como entender o comportamento da estrutura diante de um carregamento e fazer com que possamos otimizar peças antes mesmo de fabricá-las. Dessa forma pode-se compreender a  necessidade  de análise de casos, como a estrutura apresentada.
Abstract of the Course Conclusion Project presented to the Department of Naval Engineering of the Technology School as a partial fulfillment of the requirements for the first parcial evaluation of Computational Methods Applied to Naval Engineering I.
Análise de Mastro
Hector Reis Almeida 
 Outubro/2022
Advisors: Prof. Ricardo Homero Ramírez Gutiérrez, D.Sc. Department: Naval Engineering
This area of ​​study that is being addressed is directly related to finite elements provides results of stress, deformation and displacement of a structure, equipment or product under analysis, which becomes fundamental when relating to the matter that this report delivers, Computational Methods Applied to Naval Engineering I. This provides us with results used to identify the durability of the component, identify points of stressconcentration, understand the behavior of the structure in the face of loading and make it possible for us to optimize parts even before manufacturing them. In this way, one can understand the need to analyze simple cases, such as the beam presented, since the difficulty will increase with the analysis of larger and more complex structures, thus generating understanding of micro and macro cases.
ÍNDICE
Introdução	7
Justificativa	7
Objetivos	7
Fundamentação Teórica 7
Mastro	9
Resultados	12
Conclusões	18
Recomendações de Trabalhos Futuros	19
Referências Bibliográficas 20
Anexos	21
1. INTRODUÇÃO
A imposição de compatibilidade interna de deslocamentos e atendimento às condições de carregamento e às condições de contorno geométricas garantem a obtenção da solução aproximada para o problema. Apesar da grande disponibilidade de programas computacionais de modelagem de estruturas utilizando este método, o conhecimento de sua base conceitual é muito importante para se fazer bom uso destes programas. 
O Rhino é um software de modelagem Non-Uniform (NURBS) que vem sendo cada vez mais usado por profissionais da área de design, combinando a precisão dos tradicionais softwaresCAD/CAM com a flexibilidade da modelagem de curvas e superfícies, para poder criar objetos com formas simples ou complexas. O Rhino usa superfícies NURBS pararepresentar formas orgânicas com precisão, incluindo formas abertas, fechadas, com orifícios e sólidos (modelos fechados formados por superfícies coladas por suas arestas). Este software possibilita a modelagem direta das superfícies, permitindo que sólidos oumodelos possam ser separados, editados e acoplados novamente. E além de setrabalhar com malhas (mesh) para integração com outros softwares. Qualquer combinação de curvas, superfícies e sólidos pode ser editada.
A Análise de estruturas provavelmente é a aplicação mais comum do método dos elementos finitos. O termo “estrutura” não só diz respeito as estruturas de engenharia civil como pontes e edifícios, mas também estruturas navais, aeronáuticas, mecânicas e etc. O ANSYS é um software de elementos finitos que pode ser utilizado nas mais diversas classes de problemas de engenharia (ANSYS, [29] 1998). A capacidade do ANSYS inclui habilidades para resolver sete tipos de análises estruturais disponíveis. Os primeiros parâmetros desconhecidos (graus de liberdade nodais) calculados em uma análise de estruturas são deslocamentos e rotações. Outras quantidades, como deformações, tensões e força de reação, são derivadas então dos deslocamentos nodais. Análises estruturais estão disponíveis apenas nos programas ANSYS/Multiphysics, ANSYS/Mechanical, ANSYS/Structural, e ANSYS/Professional. Os sete tipos de análises de estruturas que podem ser executadas são os seguintes: Análise estática--Usada para determinar deslocamentos, tensões, etc. sob condição de carga estática. Tem-se dois tipo de análises estáticas, linear e não linear, sendo que as não-linearidades podem incluir plasticidade, tensão, rigidez, grandes deformações, grandes tensões, hiperelasticidade, superfície de contato, e fissuraçã o. Análise modal--Usada para calcular as freqüências naturais e modos de vibração de uma estrutura. Há diferentes métodos disponíveis de extração de modos. Análise harmônica--Usada para determinar a resposta de uma estrutura a cargas harmônicas variáveis no tempo. 27 Análise dinâmica transiente--Usada para determinar a resposta de uma estrutura às cargas arbitrariamente variáveis no tempo. São permitidas todas as não-linearidades mencionadas na análise estática. Análise espectral--Uma extensão da análise modal, usada para calcular tensões e deformações devidas a um espectro de resposta ou uma contribuição de PSD (vibrações aleatórias). Análise de Flambagem--Usada para calcular as cargas de flambagem e determinar a forma do modo de flambagem. Ambas as análises, flambagem linear e flambagem não linear, são possíveis. Análise Dinâmica Explícita—O ANSYS provê uma interface ao LS-DYNA, programa de elementos finitos usado para calcular soluções rápidas para cargas dinâmicas, grandes deformações e complexos problemas de contato. Além dos tipos de análise citados, várias características especiais estão disponíveis, como: mecânica da fratura, compósitos, fadiga, p-método, etc.
2. JUSTIFICATIVA
Este relatório tem como objetivo a análise do mastro que foi apresentada na aula 13 (A11 - Pórticos) , com o intuito de aperfeiçoar e discretizar os conhecimentos que foram apresentados neste período letivo, até então. Após a apresentação do software optado pelodocente,Rhinoceros e ANSYS, seguimos com análise e os dados obtidos neste, que será detalhado neste relatório.
3. OBJETIVOS
Este tem o objetivo de concretizar o que foi lecionado e estipulado pelo docente, para que tenhamos maior conhecimento e meios de compreender e analisar situações que estarão presentes em nossa rotina de trabalho, bem como para este caso real em análise .
4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Em relação ao ensino da matemática, as ferramentas computacionais, softwares computacionais aplicados, possibilitam o seu ensino de maneira inovadora, reforçando assim o papel da linguagem gráfica e relativizando a importância do cálculo. Segundo Bassanezi (2002);
“(…) elas constituem um meio educacional auxiliar para apoiar a aprendizagem dos alunos e permitem criar situações de aprendizagem estimulante. É outra maneira de buscar e viabilizar a construção do conhecimento, de maneira mais autônoma e independente, em um novo ambiente, onde os movimentos e as interações são diferentes e obedecem a modelos. Além disso, abrem um novo leque de possibilidades em função das inúmeras simulações que podem ser realizadas e dos questionamentos que podem ser estabelecidos.”
O uso das ferramentas computacionais pode trazer grandes benefícios ao ensino da matemática, mas para isso é necessário escolher programas adequados e uma metodologia adequada que tire proveito das características positivas do computador, como boas representações gráficas e rapidez em cálculos. Um bom exemplo desse benefício é a computação gráfica. Com a utilização de ferramentas computacionais educacionais, o aprendizado de matemática torna-se mais desafiador e prazeroso.
Dentre as ferramentas computacionais que podem ser utilizadas para se resolver problemas matemáticos existem aquelas puramente numéricas, que utilizam algoritmos bem conhecidos para encontrar soluções de equações, e existem aquelas algébricas. A principal diferença entre elas é a exatidão da resposta: na computação numérica os dados (números) são armazenados como números reais, e como a capacidade de memória dos computadores é limitada, os arredondamentos acabam afetando a precisão da resposta. Já na computação algébrica ou simbólica, como os dados são armazenados como frações e manipulados algebricamente, a precisão da resposta é total. Outra vantagem da computação algébrica é a possibilidade do uso de “fórmulas fechadas”, ou seja, a resolução de problemas literais. Bassanezi (2002)
A geometria submetida aos carregamentos e restrições é subdividida em pequenas partes, denominadas de elementos, os quais passam a representar o domínio contínuo do problema. A divisão da geometria em pequenos elementos permite resolver um problema complexo, subdividindo-o em problemas mais simples, o que possibilita ao computador realizar com eficiência estas tarefas.
O método propõe que o número infinito de variáveis desconhecidas, sejam substituídas por um número limitado de elementos de comportamento bem definido. Essas divisões podem apresentar diferentes formas, tais como a triangular, quadrilateral, entre outras, em função do tipo e da dimensão do problema. Como são elementos de dimensões finitas, são chamados de “elementos finitos” – termo que nomeia o método.
Os elementos finitos são conectados entre si por pontos, os quais são denominados de nós ou pontos nodais. Ao conjunto de todos esses itens – elementos e nós – dá-se o nome de malha. Em função dessas subdivisões da geometria, as equações matemáticas que regem os comportamento físico não serão resolvidas de maneira exata, mas de forma aproximada por este método numérico. A precisão do Método dos Elementos Finitos depende da quantidade de nós e elementos, do tamanho e dos tipos de elementos da malha. Ou seja, quanto menor for o tamanho e maior for o número deles em uma determinada malha, maior a precisão nos resultados da análise. (Giuseppe Mirlisenna, 2016)
O método pode ser aplicado na resolução e diagnóstico de problemas de análise estrutural por meio da obtenção de deslocamentos, deformações e tensões, também permite representar diversos cenários e avaliar o desempenho de produtos com a aplicação de critérios de resistência, rigidez ou fadiga. Além disso, variações do Método dos Elementos Finitos viabilizam a análise térmica, acústica, dinâmica, eletromagnética e de fluídos para casos mais simples de comportamento linear ou outros não lineares, como quando há grandes deslocamentos ou contato entre partes de uma montagem. (Giuseppe Mirlisenna, 2016). A partir destas diretrizes será analisada a estrutura em questão.
5. Mastro 
Imagem do Autocad
O Mastro utilizado tem como finalidade a análise de seu comportamento vibracional.
Dessa forma foram seguidas as premissas para a realização da mesma utilizando o software Rhinoceros para realizar a modelagem do mastro, e em seguida Ansys para uma análise aplicada sob a estrutura. O desenho do mastro realizado no CAD( ) utilizado cono base estará presente no dossie deste relatório.
Figura 1 Vista livre- modelo Arames
Figura 2 - Vista Superior
Figura 3 - Perspectiva
Figura 4 - Vista Lateral
Figura 5 Vista Frontal
Esta análise conta com a compreensão dos pontos de contorno presestes na bse da estrutura da forma mais simplificada.
IMAGEM
Bem como tambem será levado em consideração uma acrescimo de força, presnte na porte superio do mastro.
DESENHO + IMAGEM
Após finalizada esta etapa no programa Rhinoceros aproveitamos a facidade do progrma para exportação de dados e seguimos para o Ansys.
Onde será realizada a análise da estrutura.
Logo será inicio as análises, onde iremos optar por tres análises:
· Longitudinal (µx = Free, Ry= Free);
· Lateral	( Rz= Free, µx= Free);
· Torncional (µy = Free, Rx= Free).
6. RESULTADOS
Os resultados obtidos para a análise deste mastro são:
· Total Deformation
· Total Bending Moment
· Force Reaction (Suporte Fixo)
· Force Reaction (Suporte Simples)
· Force Reaction (Suporte Simples)
· Force Reaction (Suporte Simples)
· Total Shear-Moment Diagram
· Tabela De Resultados
7. CONCLUSÕES
É possível concluir que com o conhecimento que obtivemos nesta matéria podemos realizar análise de estrutura, bem como compreender os resultados obtidos de forma crítica, dessa forma temos os instrumentos para ascender o conhecimento nesta área, possibilitando a análise de estruturas mais complexas com o decorrer do tempo e com a expertise na área. 
8. RECOMENDAÇÕES DE TRABALHOS FUTUROS
Para trabalhos futuros já temos como o intuito a otimização do mastro, uma vez que evidenciado que conta com problemas de projeto, findando no caso em que sua vibração exarcerbada causou este contratempo e nescessitou ser corrigida, esta análise se tornou se fundamental por se tartar do estudo de um caso real para a finalização desta disciplina.
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
· BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino Aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Contexto. 2002.
· ZIENKIEWICZ, O. C. The finite element method. 3. ed. London: McGraw-Hiil, 1985.
· LOGAN, Daryl L.; METHOD, A First Course In The Finite Element. A first course in the finite element method. 4. ed. Austrália: Thomson, 2007. 836 p.
· MIRLISENNA, Giuseppe. Método dos elementos finitos: o que é? 2016. Disponível em: . Acesso em: 31 maio 2018.
· ANSYS, Inc. ANSYS Strutural Analysis Guide. Canonsburg : SAS IP, 2004.
· AZEVEDO, D. F. O. Tutorial de análise estrutural: Static Structural do ANSYS Workbench – Versão Beta 2015. [1 DVD], Mogi das Cruzes, 2015.
· CHANDRUPATLA, Tirupathi R. BELEGUNDU, Ashok D. Elementos finitos. Pearson, ISBN: 978854005935.
RICART, M. P. Modelización Naval Mediante Cad, Nurbs Y Elementos Finitos. Aplicación Mediante Ansys. Cartagena: Proyecto Fin De Carrera ( Ingeniería Naval y Oceánica) - Escuela Técnica Superior de Ingeniería Naval y Oceánica, Universidad Politécnica De Cartagena, 2012. 115 p.
· AMIN, I. et al. Conceptual Design and Numerical Analysis of a Novel FloatingDesalination Plant Powered by Marine Renewable Energy for Egypt. Journal of Marine Science and Engineering, v. 8, n. 2, p. 23, Fevereiro 2020
ANEXOS