UAM - Cálculo aplicado uma variável - Unidade 1 - Atividade 1 - Completo

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UAM – Cálculo aplicado uma variável – Unidade 1 – Atividade 1
Pergunta 1
Com intuito de facilitar a locomoção de pessoas deficientes, a acessibilidade é um tema muito discutido na atualidade. A norma técnica que regulamenta esse tema é a ABNT NBR 9050 (2015), que trata da “acessibilidade a edificações, mobiliário, espaços e equipamentos urbanos”. Em relação à construção de rampas, essa norma técnica regulamenta o projeto de rampas em seu item 6.6.2.1.
As rampas devem ter inclinação de acordo com os limites estabelecidos na Tabela 6. Para inclinação entre 6,25 % e 8,33 %, é recomendado criar áreas de descanso (6.5.) nos patamares, a cada 50 m de percurso. Excetuam-se deste requisito as rampas citadas em 10.4 (plateia e palcos), 10.12 (piscinas) e 10.14 (praias) (ABNT, 2015, on-line).
Fonte: ABNT (2015, on-line).
Um engenheiro precisava projetar uma rampa de acesso a uma escola e solicitou aos seus três estagiários que projetassem uma rampa de acordo com a norma da ABNT (2015) supracitada. Cada estagiário consultou a norma técnica e projetou a rampa solicitada, levando-se em consideração a razão entre a variação da altura e o deslocamento linear muito usado por engenheiros e arquitetos em seus projetos.
 
A figura a seguir mostra o resultado encontrado por cada um dos estagiários.
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
Nesse contexto, faça o que se pede nas alternativas a seguir:
a) Após análise dos três modelos apresentados pelos estagiários, informe qual deles se aproxima das necessidades de um cadeirante, segundo a ABNT (2015). Justifique sua resposta com base nos devidos cálculos, descrevendo cada situação em relação ao problema proposto.
OBS.: Não deixe de demonstrar algebricamente a sua resposta, pois essa é uma atividade dissertativa. Não há no enunciado, uma predeterminação fixa da altura a ser vencida.
b) A partir da problemática levantada na reportagem utilizada pelo engenheiro, redija um texto dissertativo com, no máximo, 15 linhas a partir do tema proposto a seguir: a trigonometria contribui para minimizar as dificuldades existentes no dia a dia de pessoas cadeirantes. O texto deve evidenciar conteúdos e objetivos, de acordo com a atividade proposta pelo professor.
RESPOSTA
a) Passando por cada estagiário:
1. O primeiro construiu uma rampa que a inclinação é abaixo do admissível. A fórmula para calcular é i = (h * 100) / C, aplicando os elementos ficam =>
i = (0,5 * 100) / 10
i = 50 / 10
i = 5% => o mínimo admissível para rampas com desnível máximo de 0,8m é de 6,25%, o que não foi o caso aqui.
2. O segundo, não temos o comprimento da rampa que deve ser calculado usando o teorema de Pitágoras.
1² = 0,8² + x²
1 - 0,64 = x²
√(0,36) = x
x = 0,6 metros ou 60 centímetros.
Para calcular a inclinação, temos:
i = (0,8 * 100) / 0,6
i = 133%, o que indica que a rampa é extremamente íngreme e difícil acesso.
3. Por fim, a inclinação do terceiro é calculada por:
i = (0,8 * 100) / 10
i = 8% => que é dentro da inclinação adequada pela ABNT. E aponta que a rampa do terceiro estagiário é a mais adequada para as necessidades de um cadeirante.
b) De acordo com o IBGE, 45 milhões dos brasileiros sofrem algum tipo de deficiência física. Para descobrir a representatividade dessas pessoas com a população de habitantes do país, é passível de conclusão que pessoas com deficiência física são quase 22% do país. É quase ¼ de toda uma nação que apresentam problemas para se locomoverem no dia a dia.
A trigonometria entra nesse papel para ajudar com algumas dessas dificuldades. Seja para calcular a inclinação adequada para as rampas ou para mostrar o comprimento admissível na resolução das necessidades de cadeirantes.
Ter um planejamento faz toda diferença para que uma obra seja eficiente e atenda todas as pessoas (indiferente da sua necessidade ou condição). Além disso, o cálculo também ajuda a entender como e quando são necessários os descansos (afinal, uma rampa perpétua não é eficiente para ninguém). Todos os processos com a trigonometria devem ser bem-feitos ou refeitos para que o cadeirante possa ter uma vida digna e eficiente, sem que necessite de ajuda para executar funções que possam ser consideradas básicas